計(jì)算教學(xué)不僅僅為計(jì)算

計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)最傳統(tǒng)的內(nèi)容，在計(jì)算教學(xué)中加強(qiáng)估算，提高解決問(wèn)題的能力，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體發(fā)展，已成為數(shù)學(xué)教師的共識(shí)。在課堂教學(xué)中，如何把握計(jì)算教學(xué)的目標(biāo)?對(duì)傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)如何揚(yáng)棄?下面以《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》 (人教版實(shí)驗(yàn)教材三下P63例1)教學(xué)研究為例，談一些粗淺的想法。

一、學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)調(diào)查分析

1 學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)調(diào)查。 《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》是在教學(xué)了多位數(shù)乘一位數(shù)筆算，整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)口算和兩位數(shù)乘兩位數(shù)估算后學(xué)習(xí)的，是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的不進(jìn)位筆算。學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)到底在哪里呢?課前，我對(duì)學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試。出示問(wèn)題： “有一套書(shū)每本23元，共12本，買這套書(shū)需要多少元?”請(qǐng)學(xué)生把計(jì)算過(guò)程寫(xiě)下來(lái)。

測(cè)試結(jié)果：

(1)能靈活運(yùn)用已有的知識(shí)自主解決問(wèn)題的6人。

(2)能算出正確結(jié)果，但說(shuō)不出道理的8人。

(3)有估算意識(shí)，但無(wú)法進(jìn)一步情確計(jì)算的8人。

(4)有一定的數(shù)感，計(jì)算時(shí)可能憑自己的經(jīng)驗(yàn)想當(dāng)然地操作，但能感覺(jué)計(jì)算結(jié)果是三位數(shù)的有14人。

(5)計(jì)算無(wú)從人手或缺乏估算意識(shí)，瞎算的有14人。

(6)列式錯(cuò)誤2人，用加法計(jì)算。

2，學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)分析。

(1)學(xué)生已有的相關(guān)知識(shí)差異不明顯。

(2)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力差異大。

從測(cè)試結(jié)果看，全班52人中，有14人正確地解答了問(wèn)題，占26.9％，其中有6人自主地把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成了已學(xué)過(guò)的知識(shí)，思路清晰，具有較強(qiáng)的問(wèn)題解決能力；另6人已經(jīng)會(huì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，但不明白算理。對(duì)這些學(xué)生來(lái)說(shuō)，教學(xué)的重點(diǎn)是進(jìn)一步引導(dǎo)在解決問(wèn)題的過(guò)程中，溝通算理，理解算理，掌握算法。 沒(méi)有正確解決問(wèn)題的全班有38人，占73.1％。這其中有22人對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題具有一定估算意識(shí)或數(shù)感，能對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行一些判斷；另16人數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決能力和數(shù)感等較欠缺。這些學(xué)生需要課堂教學(xué)的引領(lǐng)，使他們找到或理解問(wèn)題的解決方法，進(jìn)而理解算理，掌握算法。

二、課堂教學(xué)目標(biāo)定位

如果本課教學(xué)目標(biāo)僅僅定于理解算理、掌握算法，不僅狹隘，也漠視了學(xué)生的差異。課堂教學(xué)應(yīng)正視學(xué)生不同的認(rèn)知起點(diǎn)，注重在其原有基礎(chǔ)上的引領(lǐng)、提升。鑒于以上認(rèn)識(shí)，我把本課的教學(xué)目標(biāo)定為以下三方面：

(1)通過(guò)嘗試解決具體問(wèn)題，讓學(xué)生感受不同解題策略的特點(diǎn)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

(2)在解決問(wèn)題的過(guò)程中，引領(lǐng)學(xué)生溝通算理，理解算理，掌握算法。

(3)培養(yǎng)學(xué)生估算的意識(shí)和認(rèn)真計(jì)算的良好習(xí)慣。

三、課堂教學(xué)實(shí)踐記述

1 情境引入。

“有一套書(shū)每本23元，共12本，買這套書(shū)大約需要多少元?”估一估，說(shuō)說(shuō)是怎么估的?用這些錢能買到12本書(shū)嗎?

學(xué)生的方法有：23×12=230(把12看成10)；23×12=240(把23看成20)：20×10=200……

2 解決問(wèn)題，理解算理。

“買這套書(shū)到底需要多少元呢?”請(qǐng)學(xué)生嘗試解決問(wèn)題。把計(jì)算過(guò)程寫(xiě)在本子上。匯報(bào)交流時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)了四種方法：

①23×10=230 23×2=46 230+46=276

② 23×12=46×23=276

③20×12=240。3×12=36，240+36=276

④23×11=253，253+23=276。

我請(qǐng)學(xué)生依次解讀這四種方法。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清楚是怎樣計(jì)算的，特別是第②種豎式，讓學(xué)生理解每一步計(jì)算結(jié)果分別表示幾本書(shū)的價(jià)錢。下面的“23”表示什么。方法④的學(xué)生這樣說(shuō)： “我是看了①算出來(lái)的，10本加1本，230加23就是253元，再加23元就是12本的價(jià)錢276元。”我也表?yè)P(yáng)了這位學(xué)生。接著同學(xué)們自主地對(duì)前三種方法進(jìn)行了聯(lián)系溝通。

生：我覺(jué)得①和③是一樣的。他們都是把其中一個(gè)數(shù)拆成兩個(gè)數(shù)再乘，①是把12拆成10和2，③是把23拆成20和3……

師：是的，上面這么多方法歸納起來(lái)就是把一個(gè)數(shù)拆成兩個(gè)數(shù)的和，分別相乘，再相加。

同學(xué)們。把不能直接解決的問(wèn)題想辦法轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的，能解決的問(wèn)題，這在數(shù)學(xué)上是一種很重要的解決問(wèn)題的思想!

3 學(xué)習(xí)筆算。

師：剛才我們用了那么多的方法計(jì)算23×12，你覺(jué)得這些方法有什么不同的特點(diǎn)?

生：橫式有時(shí)口算比較方便，豎式計(jì)算過(guò)程寫(xiě)得簡(jiǎn)單又清楚，不易算錯(cuò)。

師：是呀，豎式計(jì)算對(duì)我們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很有用，這節(jié)課我們就要學(xué)會(huì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。23×12有哪些同學(xué)會(huì)筆算了?

指名說(shuō)說(shuō)是分哪幾步算的?怎樣算的? (教師在豎式上用箭頭標(biāo)上算法。)并再請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)“3”寫(xiě)在哪里?表示什么?“2”表示什么? (生：略)

4 練習(xí)鞏固(略)。

四、思考——計(jì)算教學(xué)不僅僅是計(jì)算

這是一節(jié)計(jì)算課，但在這節(jié)課上。教學(xué)過(guò)程的展開(kāi)不僅僅是讓學(xué)生理解算理，學(xué)會(huì)算法，更重要的是讓學(xué)生在交流中感受解決問(wèn)題的多樣化策略及其特點(diǎn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)中化歸的思想方法，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

1 從估算入手，理解問(wèn)題。

課始引入買書(shū)的生活問(wèn)題，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)解決問(wèn)題。“說(shuō)說(shuō)你是怎么估的?用這些錢能買到12本書(shū)嗎?”幫助學(xué)生進(jìn)一步理清思路，并思考估小了還是估大了，照顧了學(xué)生解決問(wèn)題的不同水平，特別為中下學(xué)生嘗試解決23×12搭了腳手架，打開(kāi)了思路。如，把12看成10，即計(jì)算時(shí)可以先算10本的價(jià)錢，再算2本的價(jià)錢；把23看成20，即計(jì)算時(shí)可以先算每本20元，12本多少錢，再加上每本3元，12本的錢數(shù)。

2 在解決問(wèn)題中溝通算理，提高能力。

學(xué)生獨(dú)立嘗試解決問(wèn)題時(shí)，出現(xiàn)了四種計(jì)算方法，對(duì)第②種豎式，學(xué)生在與橫式的溝通中不僅理解了每一步計(jì)算結(jié)果分別表示幾本書(shū)的價(jià)錢，下面的“23”表示什么，還明白了為什么“3”對(duì)著十位，“2”對(duì)著百位。這樣把算理與問(wèn)題解決的過(guò)程相溝通，使學(xué)生理解豎式計(jì)算的過(guò)程(即算理)，實(shí)質(zhì)是與橫式①一樣的，都是先算2本書(shū)的價(jià)錢或10本書(shū)的價(jià)錢，然后相加。

“你還有不同的解決辦法嗎?”有時(shí)學(xué)生的方法就其本身而言，可能在思考中有為了不同方法而湊方法的味道。但換一個(gè)角度看，他們也是在努力尋找自己的思維突破口。通過(guò)全班展示、同學(xué)解讀、自主思考，大家的思維逐漸活躍，思考不斷深入，這樣的交流，使學(xué)生充分感受了解題策略的多樣化，拓展了思維，提高了解決問(wèn)題的能力。

3 比較聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)思想方法。

當(dāng)學(xué)生在交流中思維碰撞，同類方法不斷呈現(xiàn)時(shí)，教師沒(méi)有滿足于此，而是適時(shí)發(fā)揮引領(lǐng)作用。“同學(xué)們這樣思考，方法很多很多，但這些方法是有共同點(diǎn)的。”他們對(duì)不同的方法進(jìn)行了比較、聯(lián)系、溝通，不再停留在單一的方法層面上。如，發(fā)現(xiàn)豎式與橫式其實(shí)質(zhì)相同，只是形式不同，但豎式計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單又清楚，不易算錯(cuò)；把其中的一個(gè)兩位數(shù)拆成兩數(shù)之和或兩數(shù)之積，使計(jì)算變成學(xué)過(guò)的兩位數(shù)乘一位數(shù)或兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)。這就是數(shù)學(xué)中化歸的思想方法。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生不僅體驗(yàn)了經(jīng)過(guò)自己努力后解決問(wèn)題的快樂(lè)，同時(shí)經(jīng)歷了融會(huì)貫通后思維的提升。

綜上所述，計(jì)算教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)不應(yīng)只局限于講清算理，掌握算法，形成技能。教師要了解學(xué)生真實(shí)的認(rèn)知起點(diǎn)，正視學(xué)生不同的認(rèn)知水平，教學(xué)過(guò)程要注重學(xué)生原有基礎(chǔ)上的引領(lǐng)、提升。在計(jì)算教學(xué)中提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體發(fā)展，是可以有所作為的。