網絡分析與市場動力學建模

摘要:文章討論了市場動力學如何可能對市場動態現象作出關聯描述，其中包括功能性質的討論與結構性質的討論，并通過對一類發生在網絡結構下的新產品采納行為的模擬分析展示了實現關聯描述的可能性及其重要意義。

關鍵詞:市場動力學;社會網絡分析;復雜網絡;計算機模擬;新產品接受

市場動力學(Market Dynamics)是一類關于市場現實的嶄新研究，該類研究希望以盡可能自然的方式刻畫市場現象的關聯、動態與交互特點(丁海欣，2010)。本文將主要討論市場動力學如何可能從關聯的角度反映市場動態現象。內容上主要包含如下三部分內容:功能角度的網絡分析;結構角度的網絡分析;通過具體的研究實例展示網絡結構對于刻畫市場動力現象的重要意義。

一、 社會網絡分析:網絡的功能分析

社會網絡分析(Social Network Analysis)是當代西方主流社會學一個重要的研究方向，作為一種研究范式和一個具體的研究領域，被社會學之外的其他社會科學與自然科學學科廣泛接受。從思想史的角度看，對網絡或關系的重視具有悠久的歷史，但在早期的研究中網絡或者表現為比喻，或者只在抽象的意義上得到應用。現代意義上的社會網絡分析與上述意義上的網絡不同，它不僅重視對網絡的分析，更重視量化分析。

社會網絡分析的中心概念是網絡，即交互作用單元之間的關系，對關系重要性的強調指導了與之相關的理論發現、模型構建及其應用，并使得社會網絡分析成為一種獨特的研究視角。根據Wasserman Fraust(1994)，社會網絡分析除了強調交互主體之間關系的核心重要性之外，以下四個設定也具有重要意義:其一，行動者(Actor)及其行動被視為相互依賴而不是相互獨立的;其二，行動者之間的關系聯結(Tie)被視為資源傳遞與“流動”的渠道，其中資源既可以是物質性的，也可以是非物質性的，比如信息;其三，以個體為焦點的模型認為網絡結構環境或者為行動者提供機會，或者對其行為提供約束;其四，網絡模型將結構(社會、經濟、政治等)概念化為行動者之間持久的關系模式。

社會網絡分析思想進一步通過其所提出并論證的具體研究理念體現其對于市場動力學建模所具有的價值，比如嵌入(Embeddedness)思想。在論文《經濟行為與社會結構:嵌入問題》中，Granovetter(1985)認為經濟行動深深嵌入到社會關系中(經濟行動是社會行動的一個特殊類別)，受各種非經濟因素的影響，因此應該從行動者所處的社會關系之中去解釋經濟活動。只有這樣，才能克服以往經濟學與社會學研究中存在的過度社會化與低度社會化問題，從而更好地說明經濟活動及其與之相關的社會關系結構。

嵌入體現在個體之間的具體關聯上。不同的關聯則可能存在強弱之分。Granovetter(1973)于其著名論文《弱聯結的優勢》一文提出了聯結的強度問題:關系聯結具有強弱之分，弱聯結(Weak Tie)與強聯結(Strong Tie)在人際之間、組織之間以及個體與社會之間發揮著不同的作用。強聯結主要維系著群體、組織內部的聯系，而弱聯結則在群體之間、組織之間充當信息橋，在群體間建立起紐帶關系，使社會系統成為可能。

社會網絡分析主要從功能意義上確定了市場動力學分析中重視網絡的合法性與必要性。從存在性上講，網絡結構可能存在于消費者之間，也可能存在于企業之間，以及企業——消費者之間，所有這些存在的網絡都有其意義并將發揮其影響。而從形態上看，這樣的網絡往往可能具有多重性，比如，在消費者之間，就不僅可能存在信息網絡，同時也可能存在歸屬網絡等(Krackhardt，1992)，這些具有不同功能的網絡可能具有并不完全相同的拓撲結構，并且不同的網絡往往并不重合。而且對于不同的消費對象，消費者之間的網絡結構也會存在差異(Janssen，M.A.，Jager， W.，2003)。

企業之間通常也會存在關聯。市場往往具有不同類型的企業，不同的企業或者相互合作以完成對消費者需要的滿足，比如供應鏈體現出的合作關系。企業之間也可能是競爭的，因導向性競爭而形成關聯。或者甚至可能是競爭合作的。所有這些關系都需要在具體市場動力學建模中給予必要的重視。

二、 復雜網絡:網絡的結構分析

復雜網絡(Complex Network)是關于不規則網絡的研究。復雜網絡所研究的對象往往涉及大量的網絡節點及其關系，因此與傳統的圖論模型不同，復雜網絡主要關注網絡的統計特征，從統計角度刻畫網絡的拓撲結構，并進而展開其他相關研究。

在復雜網絡研究興起之前得到廣泛研究的兩類網絡分別是規則網絡與隨機網絡(Random Network)(Newman， 2003)。其中規則網絡高度聚集，但不具有小世界性;隨機網絡具有小世界性，但不具有明顯的聚集特性。雖然上述網絡得到大量研究，卻不能對于現實中的網絡結構作出良好表示，因為現實中的網絡可能既不是完全規則，也不是完全隨機的。

為了對現實中的網絡小世界性作出解釋，Watts與Strogatz在1998年于Nature提出了一個被稱為Watts-Strogatz網絡(簡稱WS網絡)的小世界模型。其構造算法如下:(1)從規則圖開始:考慮一個含有N個點的規則網絡，它們構成一個環，其中每個節點都與它左右相鄰的各K/2節點相連，K為偶數。(2)隨機化重連(Rewiring):以概率p隨機地重連網絡中的每個邊，即將邊中的一個端點保持不變，而另外一個端點取為網絡中隨機選擇的一點。其中規定，任意兩個不同的節點之間最多只能有一條邊，并且每一個節點都不能有邊與自身相連。

按照上述算法，p=0對應于規則網絡，p=1對應于完全隨機網絡，通過調節p值就可以控制從規則網絡到完全隨機網絡的過渡。

現實中的很多網絡不僅具有小世界性，而且其連接度具有冪律形式，比如Internet等。針對該現象，Barabási與Albert在1999年于Science撰文提出一類無標度網絡以解釋冪律分布網絡的產生。該論文提出了如下兩個一般的解釋機制:(1)增長機制(Growth):網絡因為新節點的加入而不斷擴張;(2)偏好連接機制(Preferential Attachment):新節點更偏好與那些具有較高連接度的節點相連接。這種現象也被稱為“富者更富”(Rich Get Richer)或“馬太效應”(Matthew effect)。

當前關于復雜網絡的研究便主要受到以上兩個典型研究的激發與促進，取得豐富成果，并在很多領域得到應用(Albert，R.，Barabási，A.-L.，2002;Newman，M. E. J.，2003; Boccaletti，et al.，2006)。

對于市場動力學建模而言，目前復雜網絡所提供的關于網絡拓撲結構的說明將為具體的市場動態現象建模提供結構上的支持。結構決定功能(Strogatz，2001)，復雜網絡將具體化通過社會網絡分析所提出的關系結構并確定其功能。

復雜網絡目前更多的研究主要集中于關于網絡拓撲結構的討論，但這一切并不是終點，所有關于結構的討論都是為了更好地了解演化現象在網絡結構下的動態演變(Dynamics)。根據Barabási(2009)，復雜性科學的未來要求就是去理解那些被認為具有復雜性的系統的行為，而下一步需要解決的問題就是去理解那些發生在網絡上的動態過程。Newman(2003)也指出，復雜網絡中最重要的研究方向很可能就是關于對那些發生在網絡上的過程與行為的理解。這首先取決于對于網絡拓撲結構的揭示與建模。關于網絡結構性理解的重要性對于市場動力學研究同樣成立，并且成為具體問題討論與建模的關鍵支持之一。

三、 一個示例:網絡結構下的新產品接受研究

消費者對于新產品的接受(或創新擴散)具有重要意義。原因在于創新首先是當前社會進步的關鍵維度，并被視為現代性的一個最好指示，其次，新產品接受更具有隱喻的意義，在所有的社會變化中，都很可能存在著與上述現象相似的過程，比如群體對于新觀念的接受。

根據網絡分析的要求，新產品的潛在接納者往往處于一定的社會關系下，受到其他采納者選擇的影響，對于這種影響可以概括地稱之為口碑效應(Word of Mouth， WOM)。市場動力學研究利用基于主體的建模方法，可以對發生在不同網絡結構下的新產品接受過程作出模擬(詳細分析可參看第一作者博士論文相關章節)。結果如圖1所示。

首先對圖1結果與模擬作出簡單說明。圖中1-2所示結果分別表示Barabási-Albert網絡(簡稱BA網絡)與WS網絡下不存在口碑效應的虛擬接受過程;圖中3-4分別表示BA網絡與WS網絡下存在口碑效應的新產品接受過程，在后兩種情況下，與每個消費者距離不超過2的消費者的選擇行為都將對未采納新產品的消費者的采納行為發生影響。每種情況模擬20次，模擬時間長度為300回合，潛在采納者為200人。

圖1揭示出了明確的信息，其一，口碑效應顯然對于新產品接受具有重要影響。與不存在口碑效應的對應過程相比，存在口碑過程的新產品接受在最終接受比例上要遠遠超過前者，從數值上看，不存在口碑效應的過程，模擬結束時的采納比例不超過0.5，而存在口碑過程的最終采納在0.9左右;從接受過程上看，兩類情況顯然表現為不同的接受路徑，在有口碑過程的新產品接受中，可以看出非常清晰的接受躍遷，而這顯然對應于口碑效應的促進作用。

其二，不同的網絡結構下的結果也存在差異，可以看到， 雖然BA網絡下的平均最終接受結果與WS網絡下的平均最終接受結果大致相同(前者為0.941 5，后者為0.882 5)，但從過程角度看，BA網絡下的接受躍遷顯然強于WS網絡的接受過程。事實上，針對兩類情景的非參數檢驗(Ma-nn-Whitney U檢驗)結果顯示，無論是從過程的角度，還是從結果角度看，兩類網絡均存在統計顯著性差異。

事實上，兩者在接受“躍遷”上的差異很大程度上起源于相應網絡結構的度分布，BA網絡中存在明星式的節點(Star Node)，如果這樣的節點一旦采納，則將從兩個方面促進對新產品的接受，其一，從連接的人數上，可以對更大范圍內的潛在接受者施加其影響，從而可能極大地促進對新產品的接受;其二，從影響的權重上，高的節點度在模擬中意味著高的影響加成，從而進一步推動對新產品的接受(節點“權重”的影響參看文獻)。

四、 結語

論文首先從一般意義上簡要介紹了市場動力學如何從功能與結構角度把握市場動態現實中的網絡關系問題，并通過示例揭示了重視市場過程中存在的網絡關系的必要性、可能性及其所具有的重要意義。希望這樣的展示能夠為類似研究提供一定的啟示。當然需要指出的是，對于不同的問題情境，往往可能需要選擇合適的關系拓撲。從構成一項完整的市場動力學研究而言，對于網絡的關注往往只構成其底層基礎，從實現的角度看，仍然需要其它知識(比如，與情景主體相關的理論)與技術(比如，基于主體的建模)的支持。

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作者簡介:丁海欣，山東大學管理學院博士生;苗旺，山東大學管理學院博士生。

收稿日期:2009-10-20。