非線性系統(tǒng)的決定論與非決定論

摘要:非線性系統(tǒng)的決定論問題是科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的一個十分復(fù)雜的問題。非線性科學(xué)表現(xiàn)出的許多特征使決定論面臨巨大沖擊，動搖著經(jīng)典科學(xué)基于簡單性信念的世界圖景，引發(fā)持續(xù)不休的論爭和困惑。基于當(dāng)代力學(xué)學(xué)科所具有的普遍非線性特征，結(jié)合當(dāng)代科技革命所帶來的新的變化和新的要求，首先對非線性系統(tǒng)進(jìn)行了區(qū)別于數(shù)學(xué)形式上的非線性定義，力求突破通常對決定論與非決定論的簡單二分。在對決定論與非決定論概念重新界定和分析的基礎(chǔ)上，給出了態(tài)的哲學(xué)定義，進(jìn)而提出了態(tài)決定論的觀點(diǎn)，指出:非線性是對嚴(yán)格決定論的徹底否定，但不是對非決定論的肯定，因此，并不必然導(dǎo)致科學(xué)的非決定論。態(tài)決定論的非線性、外部擾動、多因素耦合、結(jié)構(gòu)和參數(shù)不確定性或時變性等多因素作用，使對非線性系統(tǒng)的研究呈現(xiàn)出新的科學(xué)圖景。

關(guān)鍵詞:非線性;決定論;非決定論;態(tài);態(tài)決定論

中圖分類號:B1文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號:1673-291X(2010)06-0202-05

引言

決定論與非決定論是一個非常大的哲學(xué)命題，幾乎與哲學(xué)一樣久遠(yuǎn)。在眾多的研究領(lǐng)域，決定論與非決定論的觀點(diǎn)異彩紛呈。因果決定論、道德決定論、邏輯決定論、歷史決定論等等，都是它的不同表現(xiàn)形式。21世紀(jì)的世界，科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，又給人類描繪了世界極為紛繁的特征。這些特征是新技術(shù)革命發(fā)生之前所從未被認(rèn)識過的，并且一些新特征還在不斷地被發(fā)現(xiàn)。這給科學(xué)研究和技術(shù)創(chuàng)新帶來前所未有的復(fù)雜性和艱難性，人們往往只憑在一個學(xué)科，一個領(lǐng)域，以及憑借個人的力量很難達(dá)到突破性創(chuàng)新。在科學(xué)研究中，正確把握決定論與非決定論之間的關(guān)系，則可以使研究創(chuàng)新工作少走彎路，達(dá)到投入產(chǎn)出的最佳效果。

自20世紀(jì)40—60年代系統(tǒng)論、控制論和信息論創(chuàng)立以來，系統(tǒng)的復(fù)雜特征逐漸被研究者所認(rèn)識。盡管目前對復(fù)雜性系統(tǒng)的概念，復(fù)雜性系統(tǒng)的性質(zhì)各學(xué)派還有很多的爭論，沒有達(dá)到清晰、完整的認(rèn)識，但對其哲學(xué)意義的開掘卻已經(jīng)開始。在系統(tǒng)劃分理論上，一些學(xué)派主張將系統(tǒng)劃分為線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)和復(fù)雜系統(tǒng)，由此上升為線性系統(tǒng)理論、非線性系統(tǒng)理論和復(fù)雜系統(tǒng)理論以及線性科學(xué)、非線性科學(xué)和復(fù)雜性科學(xué)。從定量上看，復(fù)雜系統(tǒng)是空間高維的，具有多輸入多輸出的特征;從定性上看，復(fù)雜系統(tǒng)具有非線性、外部擾動、多因素耦合、結(jié)構(gòu)和參數(shù)不確定性或時變性，某些參數(shù)可能具有分布特性和時間滯后性。同時復(fù)雜系統(tǒng)有復(fù)雜和多重的控制目標(biāo)和性能判據(jù)[1]。錢學(xué)森指出:“把復(fù)雜性當(dāng)做復(fù)雜性處理，是復(fù)雜性研究的方法論原則。”[2]那么對非線性問題的研究，采用非線性方法處理就有其實(shí)際的合理性。本文將只對非線性系統(tǒng)的決定論與非決定論問題作一些探討。

一、線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)

1.線性系統(tǒng)的定義及歷史淵源

人類最初對自然界的認(rèn)識，就是從事物的線性關(guān)系開始的。其疊加性原理，函數(shù)的直線映射關(guān)系構(gòu)建了世界一幅因與果之間的嚴(yán)格對應(yīng)圖像。由此，有線性代數(shù)、線性力學(xué)和線性科學(xué)的產(chǎn)生，有變量間變化率為常數(shù)的微分關(guān)系。這樣嚴(yán)格的機(jī)械決定論把一切自然現(xiàn)象都?xì)w結(jié)為力學(xué)現(xiàn)象，一切運(yùn)動都?xì)w結(jié)為機(jī)械運(yùn)動，整個自然過程可用力學(xué)原理來詮釋。1814年，著名的天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家拉普拉斯(P. S. Laplace)的一段話被視為嚴(yán)格決定論的經(jīng)典表述，史稱拉普拉斯決定論。其內(nèi)容為:“我們應(yīng)當(dāng)把宇宙的目前狀態(tài)看做是它先前狀態(tài)的結(jié)果，并且是以后狀態(tài)的原因。我們暫時假定存在著一種理解力(intelligence)，它能夠理解使自然界生機(jī)盎然的全部自然力，而且能夠理解構(gòu)成自然的存在的種種狀態(tài)(這個理解力廣大無邊，足以將所有資料加以分析)，它在同一方式中將宇宙中最巨大物體的運(yùn)動和最輕原子的運(yùn)動都包羅無遺;對于這種理解力來說，沒有任何事物是不確定的了;未來也一如過去一樣全都呈現(xiàn)在它的眼中。”[3]

按照拉普拉斯決定論意義，宇宙狀態(tài)是其在前一瞬間狀態(tài)的必然結(jié)果，宇宙的發(fā)展具有嚴(yán)格的確定性;宇宙的未來在原則上可以精確預(yù)測，人類不能作完全精確的預(yù)測是因?yàn)橛^測資料的不完整和人類智力的缺陷;宇宙可視為大量力學(xué)系統(tǒng)的疊加;宇宙處于線性因果關(guān)系中，一定的原因產(chǎn)生一定的結(jié)果，反之亦然。在這四層含義中，嚴(yán)格確定性是核心，可預(yù)言性、機(jī)械性及因果等當(dāng)性可視為嚴(yán)格決定論的表征。所謂嚴(yán)格確定性，不僅表現(xiàn)在人們可用確定性的函數(shù)關(guān)系、微分方程、相空間軌道等數(shù)學(xué)語言加以描述，還表現(xiàn)在自然規(guī)律具有嚴(yán)格的確定性，即規(guī)律的可重復(fù)性、未來的可預(yù)言性、原則上的可精確計算性。

之所以出現(xiàn)拉普拉斯決定論，這與經(jīng)典牛頓力學(xué)(classical Newtonian mechanics)長期統(tǒng)治人們對客觀世界的認(rèn)識有著密切的關(guān)系。而且，這樣的認(rèn)識論所產(chǎn)生的科學(xué)研究結(jié)果無一例外地都得到了重現(xiàn)性(recurrere)證實(shí)，因此人們對它的相信也達(dá)到了前所未有的程度。

恩格斯在1886年曾經(jīng)這樣評論說:“上一世紀(jì)的唯物主義主要是機(jī)械唯物主義，因?yàn)槟菚r在所有自然科學(xué)中達(dá)到某種完善地步的只有力學(xué)，而且只有剛體(天空和地上的)力學(xué)，簡言之，即重量的力學(xué)……。這是法國古典唯物主義的一個特有的，但在當(dāng)時是不可避免的局限性。”“這種唯物主義的第二個特有的局限性在于:它不能把世界理解為一種過程，理解為一種處在不斷的歷史發(fā)展中的物質(zhì)。這是同當(dāng)時的自然科學(xué)狀況，以及與此相聯(lián)系的形而上學(xué)的即反辯證法的哲學(xué)思維方法相適應(yīng)的。人們知道自然界是處在永恒的運(yùn)動中，但是根據(jù)當(dāng)時的想法，這種運(yùn)動是永遠(yuǎn)繞著一個圓圈旋轉(zhuǎn)，因而始終是停留在同一地點(diǎn):總是產(chǎn)生同一的結(jié)果。”[4]

2.非線性系統(tǒng)的定義及性質(zhì)

長期以來，從事科學(xué)研究的工作者對非線性系統(tǒng)的認(rèn)識有一定的片面性，即認(rèn)為，系統(tǒng)模型不能用線性數(shù)學(xué)模型描述的系統(tǒng)。本文所論及的非線性系統(tǒng)，不是專指數(shù)學(xué)上不能用線性數(shù)學(xué)模型描述的系統(tǒng)。有些模型雖然不是數(shù)學(xué)上線性顯現(xiàn)的，但仍有確定的解析描述形式，因而是滿足拉普拉斯確定關(guān)系的，也就是說這樣的系統(tǒng)仍然是線性的，因?yàn)檫@樣的所謂非線性格式，是可以通過數(shù)學(xué)上的變換線性化處理的。例如，軸承的基本額定壽命與當(dāng)量動載荷之間滿足的關(guān)系為:

PL=C (1)

式中:P為當(dāng)量動載荷，單位為牛頓(N);L為基本額定壽命，單位為小時(h);ε為壽命指數(shù)，且ε≠1，C為常數(shù)。很明顯上式是一個雙曲線方程，這好像是一個非線性問題。但是，如果作數(shù)學(xué)處理，等式兩端取自然對數(shù)，上式就變?yōu)?

εlnP+lnL=lnC (2)

再令lnP=y，lnL=x，lnC=c，1/ε=b，c/ε=c上式又變?yōu)?

y+bx=c(3)

這是線性方程。

非線性系統(tǒng)是不能用解析數(shù)學(xué)模型完備描述的系統(tǒng)。非線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)耗散性、協(xié)同性、突變性、混沌性、超循環(huán)性和分形特征等，是迄今為止所發(fā)現(xiàn)的非線性系統(tǒng)的幾個重要屬性;而非線性系統(tǒng)的復(fù)雜性，則是上述本特征耦合的結(jié)果，因此復(fù)雜系統(tǒng)并不是獨(dú)立區(qū)別于非線性系統(tǒng)的另一類系統(tǒng)。

普利高津(I. Prigogine)的耗散結(jié)構(gòu)理論(dissipative structure theory)認(rèn)為，在開放系統(tǒng)遠(yuǎn)離平衡態(tài)下，系統(tǒng)通過和外界環(huán)境進(jìn)行物質(zhì)、能量和信息交換，一旦系統(tǒng)的某個參量變化到一定臨界值時，系統(tǒng)就有可能從原來的無序狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N時間、空間或能量宏觀的有序狀態(tài);哈肯(H. Haken)認(rèn)為，一個系統(tǒng)從無序到有序的轉(zhuǎn)變關(guān)鍵不在于系統(tǒng)是平衡還是非平衡，也不在于離平衡態(tài)有多遠(yuǎn)，而是系統(tǒng)內(nèi)部子系統(tǒng)間通過非線性相互作用和協(xié)作，在一定條件下，能自發(fā)地產(chǎn)生在時間、空間或功能上穩(wěn)定的有序結(jié)構(gòu)，也就是自組織性;托姆(R. Thom)則認(rèn)為，系統(tǒng)的狀態(tài)隨外界控制參數(shù)連續(xù)改變時而發(fā)生不連續(xù)的變化，突變類型不取決于狀態(tài)變量的數(shù)目，而取決于控制參量的數(shù)目。當(dāng)控制參數(shù)不多于4個時，只有7種不同類型的突變形式;龐加萊(H. Poincare)早期從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用確定性理論研究太陽系運(yùn)動時發(fā)現(xiàn)，即使是三個星體的簡單模型，也會得到隨機(jī)的結(jié)果。所以混沌學(xué)(scientific chaos)是研究確定性非線性動力學(xué)系統(tǒng)所表現(xiàn)出來的，具有貌似隨機(jī)，無規(guī)則性復(fù)雜行為混沌運(yùn)動的非線性動力學(xué)。雖然混沌是確定性系統(tǒng)內(nèi)隨機(jī)性的表征，但混沌依然存在著確定性:混沌區(qū)在控制空間的位置是確定的;每個吸引域的范圍是確定的;混沌運(yùn)動遵循統(tǒng)計規(guī)律;奇怪吸引子在相空間的位置是確定的;從初值開始的運(yùn)動必定走向吸引子，奇怪吸引子的分?jǐn)?shù)維也是確定的。再以生命的誕生為例，雖然我們用統(tǒng)計方法也難以預(yù)言，這是一種本質(zhì)上的偶然性。但“幾率極小的極偶然事件，在全系綜得以實(shí)現(xiàn)的條件下，其實(shí)現(xiàn)幾率為一。”[5] 艾根(M. Eigen)吸收進(jìn)化論和自組織理論的思想提出的超循環(huán)理論(hypercycle theory)認(rèn)為，在生命起源和發(fā)展的化學(xué)進(jìn)化階段和生物學(xué)進(jìn)化階段之間，有一個分子自組織階段。在這個階段形成了今天人們發(fā)現(xiàn)的具有統(tǒng)一遺傳密碼的細(xì)胞結(jié)構(gòu)。這種遺傳宏觀的形成是由于一種超循環(huán)式的組織一旦建立，就永存下去的選擇機(jī)制。曼德布羅特(B. B. Mandelbrot)發(fā)現(xiàn):組成部分以某種方式與整體相似的形體叫分形 (fractal)，具有自相似結(jié)構(gòu)的那些幾何形體稱為分形體[6～7]。

二、態(tài)決定論

1.非線性對嚴(yán)格決定論的否定

眾所周知，因果性、因果確定性、因果等當(dāng)性是物理決定論與非決定論的重要判據(jù)。經(jīng)典科學(xué)基于線性因果關(guān)系，而上述非線性系統(tǒng)所蘊(yùn)涵的復(fù)雜性科學(xué)揭示出世界的非線性因果聯(lián)系，否定了嚴(yán)格決定論。

對于混沌與嚴(yán)格決定論的關(guān)系大致有兩種對立的觀點(diǎn):法國哲學(xué)家布多認(rèn)為，混沌并“沒有宣布拉普拉斯兩世紀(jì)前所說明的普遍的決定論的著名學(xué)說失效”[8]，并不存在嚴(yán)格的混沌定義，它還更多的只是假設(shè)的性質(zhì)。許多過于理想化的混沌只是數(shù)學(xué)的模型，不具有具體的物理指稱。更多的研究者持相反的觀點(diǎn)，認(rèn)為混沌現(xiàn)象廣泛存在于天體運(yùn)動、化學(xué)反應(yīng)、氣候變化、經(jīng)濟(jì)增長甚至疾病傳播中。混沌破滅了拉普拉斯可預(yù)測性幻夢，標(biāo)志著嚴(yán)格決定論的失效。混沌內(nèi)隨機(jī)特性表明，確定性系統(tǒng)也是不確定的。隨機(jī)性是普遍存在的甚至可起支配作用，確定性反而是個別的，這恰恰與嚴(yán)格決定論對確定性的信念倒置。“蝴蝶效應(yīng)”是一種非線性因果關(guān)系，這標(biāo)志確定系統(tǒng)的長期可預(yù)測性失效。奇異性進(jìn)一步揭示出確定性與隨機(jī)性、有序與無序的辯證關(guān)系。混沌并非絕對的有序，也不是完全的無序，它顛覆了嚴(yán)格決定論對確定性的機(jī)械理解。

長期預(yù)測的不確定性，決定了事物結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，本質(zhì)上是事物發(fā)展的基本訴求。在市場經(jīng)濟(jì)條件下，股市的短期可預(yù)測性是經(jīng)濟(jì)規(guī)律的體現(xiàn);但長期的不可預(yù)測性是股市防止被操控的“自身免疫”，如果股市發(fā)展是線性決定的，實(shí)際也就標(biāo)志著被操縱，從而走向崩盤。從本質(zhì)上看，股市的混沌性是股市健康發(fā)展的基礎(chǔ)。

2.非線性不是對非決定論的肯定

波普爾(K. Popper)在《非決定論和人類自由》一文中強(qiáng)調(diào)自己是一位非決定論者，但他同時指出，僅以決定論與非決定論的視野來看待世界是不夠的。他說:“如果決定論是真的，那么世界就是一個完美無瑕的運(yùn)行的鐘，包括所有的云，所有的有機(jī)體，所有的動物，以及整個人類。另一方面，如果皮爾斯的、海森堡的或其他形式的非決定論是真的，那么純粹的機(jī)遇就在我們的物理世界中起到一種主要的作用。但機(jī)遇真的會比決定論更令人滿意嗎?”[9]顯然，波普爾的決定論是嚴(yán)格的決定論。但事實(shí)上，機(jī)遇在很多情況下比嚴(yán)格決定論更令人滿意，當(dāng)嚴(yán)格決定論對世界圖像的描述陷入困惑時，非線性決定論所起的作用就是無可比擬的，但這決不是非決定論。愛因斯坦(A. Einstein)有一句名言:“上帝不會擲骰子” 。從哲學(xué)來看，愛因斯坦與“正統(tǒng)派”的爭論，焦點(diǎn)并非客觀物理世界是否存在秩序和規(guī)律(這幾乎是所有科學(xué)家的共識)。關(guān)鍵在于:這個井然有序的客觀世界究竟是完全決定性的，還是為機(jī)會、發(fā)展、新穎性以及人的自由和神的作為留有實(shí)實(shí)在在的空間?愛因斯坦顯然屬于前者，他認(rèn)為，“或許，從未有過一個理論能像量子理論這樣，能對各種不同的經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)象提供解釋和計算的鑰匙。盡管如此，我卻堅(jiān)信此理論會把我們對物理學(xué)基礎(chǔ)統(tǒng)一性的尋求引入歧途。因?yàn)槲艺J(rèn)為它是對實(shí)在事物的一種不完備的表示，盡管它是唯一的一種能夠用力和質(zhì)點(diǎn)這些基礎(chǔ)概念建造起來的理論(對經(jīng)典力學(xué)的量子修正)。然而，這種表示的不完備性必然導(dǎo)致規(guī)律的統(tǒng)計本質(zhì)(不完備性)。” [10]

非線性的另一個重要原則是不確定性，不確定性不等于非決定論。莫蘭(E. Morin)認(rèn)為，通常存在著對于復(fù)雜性的兩種誤解:第一種是把復(fù)雜性設(shè)想為妙方、答案，而不是把它考慮為挑戰(zhàn)和對于思想的激勵，以為復(fù)雜性是簡化方法的有效替代物，像簡化方法一樣可以程序化和加以明確規(guī)定;第二種誤解是把復(fù)雜性與完備性加以混淆。他指出，復(fù)雜性的愿望只是說明被不同學(xué)科之間、不同認(rèn)識范疇之間和不同類知識之間的斷裂所破壞的各種關(guān)聯(lián)的必要性……在它的核心包含著“一個不完備性和不肯定性的原則”[11]。

3.態(tài)決定論(state determinism)

態(tài)的哲學(xué)定義是存在，是事物的表現(xiàn)。“存在先于本質(zhì)”，這是因?yàn)槲覀兊恼軐W(xué)認(rèn)識必須從主觀開始[12]。非線性系統(tǒng)的本質(zhì)特征是不滿足拉普拉斯決定論，其內(nèi)稟性是，由態(tài)所決定的。仔細(xì)考察拉普拉斯決定論，就會發(fā)現(xiàn)，其實(shí)拉普拉斯決定論的態(tài)是一個包含完整信息，能夠決定其未來和過去任意時刻的態(tài)，它出現(xiàn)的概率為1，因此不具有分布性，表現(xiàn)出線性關(guān)系性質(zhì)。更多的系統(tǒng)，并不具有這樣的內(nèi)稟性，“上帝真是在擲骰子”，其幾率決定態(tài)表現(xiàn)了系統(tǒng)不一樣的非線性性質(zhì)。

力學(xué)量用算符表達(dá)是力學(xué)研究的普遍方法，但算符的采用并不表明系統(tǒng)一定可數(shù)學(xué)解析表述。設(shè)為本征量算符(Operator)，O是態(tài)的本征值，那么就有

Φ=oΦ(4)

式(4)中Φ為態(tài)函數(shù)，且可表示為:

Φ=Φ(α，β，γ，…)(5)

式(5)中α，β，γ，…是描述態(tài)的空間坐標(biāo)。由(4)式?jīng)Q定的算符本征值實(shí)際揭示了事物本征的態(tài)決定性，這就是態(tài)決定論的具體內(nèi)涵。

在經(jīng)典力學(xué)中，態(tài)由物體的質(zhì)量(凝聚態(tài))m表征，將算符寫為=，即速度關(guān)于時間的一階微分算符，由(4)式則有:

m=am(6)

或?qū)憺?

m=ma(7)

這就是著名的牛頓第二定律。顯然這個定律描述的是線性關(guān)系。在量子力學(xué)中，態(tài)由概率波(Probability wave)函數(shù)Ψ描述，波函數(shù)Ψ的歸一化表示了態(tài)存在的統(tǒng)計結(jié)果。如果將算符寫為:

=-+(8)

E為系統(tǒng)的能量本征值，μ為粒子的質(zhì)量，為普朗克常數(shù)，由(4)式可得到:

-+Vψ()=Eψ()(9)

這就是著名的薛定諤(Schrdinger)方程，幾率決定性成為了系統(tǒng)一個突出的特征。

在數(shù)學(xué)物理方法中，如果函數(shù)Φ(α，β，γ，…)可分離變量，即:

Φ(α，β，γ，…)=φ(α)φ(β)φ(γ)(10)

則方程(4)似乎可以得到解析解。但這個過程主要包含了以下兩個基本假設(shè):1)系統(tǒng)各子態(tài)間是非耦合的;2)系統(tǒng)各子態(tài)是線性的。非常不幸的是能夠找出解析解的微分方程是很少的，因此，這樣的系統(tǒng)在自然界中寥寥無幾。大量的系統(tǒng)是非解耦的，非線性的，這就是系統(tǒng)的復(fù)雜性。之所以不能完整地描述世界，是因?yàn)?1)我們不能把(4)式寫得更具有完備性。著名物理學(xué)家普朗克(M. Planck)指出:“科學(xué)是內(nèi)在的整體，它被分解成單獨(dú)的整體，不是取決于事物本身，而是取決于人類認(rèn)識能力的局限性……”[13] 正因如此，(10)式究竟可以寫成多少個分離子態(tài)的連乘積，可能永遠(yuǎn)也不會有一個明確的答案;2)即使我們認(rèn)識了系統(tǒng)的耦合度，我們也始終不可能將其解耦，因?yàn)閷傁到y(tǒng)而言，態(tài)的解耦可能意味著系統(tǒng)的“崩潰”。量子力學(xué)描繪的圖景中，有一個不確定性原理[14]使得物理學(xué)家們有“盲人摸雪”的比喻。3)宏微觀世界的割裂描述，也決定了我們不能完整地描述世界。宏觀世界的描述方法導(dǎo)致了對微觀世界的思維困惑，同樣微觀世界的描述方法導(dǎo)致了對宏觀世界的思維困惑。我們至今沒有勇氣承認(rèn)宏觀世界中，同樣存在不確定性原理。

材料力學(xué)中壓桿的屈曲問題[15]，就可以找到不確定性原理的宏觀表現(xiàn)。設(shè)壓桿為一均質(zhì)圓形截面等直桿，兩端由理想球鉸鏈支承，受到載荷F(臨界載荷為F)的軸向作用，E為彈性模量，I為圓桿的軸慣性矩，其滿足的決定性方程為:

-EIφ(x，y)=Pφ(x，y)(11)

式中φ(x，y)是描述壓桿彎曲的態(tài)函數(shù)。如圖1所示，壓桿在經(jīng)過z軸，與xoy平面相垂直的任何一個平面內(nèi)發(fā)生失穩(wěn)彎曲的機(jī)會是均等的，因此無法確定壓桿將在哪一個平面內(nèi)發(fā)生失穩(wěn)。如果刻意要確定壓桿是在xoz或yoz平面內(nèi)發(fā)生失穩(wěn)，那么至少壓桿的支承球鉸鏈?zhǔn)且l(fā)生改變的，由球鉸鏈變?yōu)槠矫驺q鏈。這時的系統(tǒng)已經(jīng)不再是原來的系統(tǒng)了。

三、基于態(tài)決定論的哲學(xué)認(rèn)識

1.態(tài)決定論是另一種形式的因果結(jié)構(gòu)

非線性系統(tǒng)的因果關(guān)系意味著的可預(yù)言性并不是實(shí)際的可預(yù)言性，因?yàn)闆]有誰能知道完備的事實(shí)和規(guī)律。如果先前條件和有關(guān)規(guī)律的完備描述確實(shí)存在，那么事件的預(yù)言就的確存在一種二值邏輯關(guān)系:真(T)與假(F)，但這并不意味著結(jié)果以必然性跟隨原因。由于相關(guān)性的存在，與因果關(guān)系是不相同的。決定態(tài)的演化歷史的因素并不只是因果關(guān)系上的因素，同時還有相關(guān)性因素，相關(guān)性因素的不確定性，導(dǎo)致態(tài)的非二值邏輯決定關(guān)系。

2.態(tài)決定論不是非決定論

由于量子力學(xué)的不確定性原理，可能產(chǎn)生的誤解則是認(rèn)為量子力學(xué)的基本特征是非決定論的[16]，一些學(xué)者提出的三值邏輯取代傳統(tǒng)的二值邏輯的三個可能值:真(T)、假(F)和不確定(I)，并不是真正意義上的非決定論，因?yàn)闊o論上述三值中的任何一個都是決定論的結(jié)果，因?yàn)樽匀唤绮⒉淮嬖跓o果之因。態(tài)決定論基于事件發(fā)生前的歷史，是有預(yù)言性的，也即過去“態(tài)”對事物的發(fā)展方向是有所影響的;而將來“態(tài)”的不確定性同樣對事物的發(fā)展方向產(chǎn)生一定的影響，對將來“態(tài)的預(yù)期”可能會引導(dǎo)態(tài)的演進(jìn)方向。態(tài)決定論自然觀的歷史演變呈現(xiàn)出否定之否定的發(fā)展過程，即從原始人的偶然性的混沌自然觀，中經(jīng)各種決定論自然觀(如拉普拉斯決定論自然觀)，再回到現(xiàn)代的確定性混沌自然觀。

3.超越中西思唯模式的哲學(xué)認(rèn)識

基于態(tài)決定論的哲學(xué)認(rèn)識意義在于超越西方的二元論思維模式和東方的一元思維模式，單純的經(jīng)典科學(xué)中的波動與粒子、有序與無序、確定性與不確定性等對非線性系統(tǒng)的描述是不完備的，而一元思維模式又不能體現(xiàn)過程的具體性。當(dāng)代科學(xué)研究中的成果體現(xiàn)出的更多是多元思維的成就。同時，在具體的科學(xué)研究活動中，不論是東方的一元思維模式還是西方的二元思維模式，仍然發(fā)揮著不可替代的作用。非線性系統(tǒng)是形下學(xué)世界與形上學(xué)世界綜合客觀體現(xiàn)。

結(jié)語

我們沒必要在決定論與非決定論之間作出選擇。因?yàn)槿绻覀円詻Q定論觀點(diǎn)看待這一切，那么無序、偶然性、不確定性只是有序、必然性、確定性中的偏差，但實(shí)際上這不僅是偏差的問題，甚至有可能背離。不作這樣的選擇，并非意味著我們的研究工作毫無意義，如果我們以非決定論觀點(diǎn)看待這一切，那么“組織化和有序化僅僅是大混亂中的一時的偏差和波動” [16]，這樣科學(xué)事實(shí)就失去了重現(xiàn)性，我們的所有研究也就隨之失去了意義。辯證的原則提醒我們不要選擇，因?yàn)槿魏我环N選擇都會導(dǎo)致偏執(zhí)。非線性的復(fù)雜性要求我們，超越選擇并避免偏執(zhí)。非線性既不能停留于非決定論的迷茫中，亦不能以決定論的偏執(zhí)遮蔽世界的本質(zhì)。

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The Determinism and Indeterminism On Non-Linear System

HUANG Jun-ping1，2

(1.College of Resources and Environmental Science Chongqing University， Chongqing400044，china;2.Chongqing Vocational Institute of Engineering， Chongqing 400037，China)

Abstract: The determinism problem of non-linear system is very complexity in scientific research， the characters of non-linear science had a great impulses on the determinism theory， and had agitated the representation controversy and puzzlement based on simplicity belief in classical science to the world-cap. Based on the ubiquitous non-linear characters on current mechanics discipline， and combined with the new challenges from scientific and technological innovations， transcending over the simplicity dichotomy between indeterminism and determinism through deep philosophical reflection by the non-linear system had been defined differed from mathematic method firstly， then the notation of the demarcation between determinism and indeterminism was redefined once more in this paper， the philosophical definition of state was presented， and the state determinism had the statement that the non-linear properties negate the strict determinism thoroughly， but never be the affirmation to the indeterminism. Therefore， the state determinism do not consequentially deduce the indeterminism， and the interactive of multi-factor by non-linear， perturbation， coupling and parameters undetermined，named a few， could draw out the new landscape of scientific research.

Key words: non-linear system; determinism; indeterminism; state; state determinism