數學練習設計淺析

摘 要:新課標指出:“練習在小學數學教學過程中占有極其重要的地位。”因此練習時，必須要以“鞏固基本知識、訓練基本技能、發展數學智能、增強應用意識……”為手段進行精心設計，以發揮數學練習的有效性，促進學生對數學知識的合理建構，發展數學素養。

關鍵詞:小學數學;教學新理念;數學練習

中圖分類號:G623.5 文獻標識碼:A 文章編號:1009-010X(2010)03-0053-02

練習在小學數學教學過程中占有極其重要的地位，起著鞏固基本知識、訓練基本技能、發展數學智能、增強應用意識的重要作用。那么，在教學中如何精心設計數學練習呢?我淺談幾點個人做法。

一、圍繞重點、難點，設計達標性練習

數學教學具有傳播知識的功能，為了落實教學中的目標，設計一個或一組形成性練習，來實現認知目標的達成。這種練習要以學生及時理解、鞏固新知識和初步形成數學技能為標志。例如，在學習了《一個數乘兩位數的簡便運算》后，我設計了下面的練習:

二、根據產生的問題，設計解惑性練習

經歷了一堂課的學習，并不意味著學生已經完成了對其相關知識的意義建構，可能部分學生仍然存在問題。老師要在動態的教學過程中生成一些練習，以供學生辨析問題和解決疑惑。例如:在簡算“125×(4+8)”時，學生經常會犯“125×4+8”的錯誤，我就設計這樣的練習:

張姨水果店賣了蘋果和雪梨各8箱，一箱蘋果賣50元，一箱雪梨賣40元，一共賣了多少元?

這種設計，就是通過學生對實際問題的探討，使之明確算法的生活意義，幫助學生建立正確的數學模型。

三、溝通新舊知識的聯系，設計層次性練習

數學練習需要鞏固新知識，溝通新舊知識的內在聯系，開發智力發展能力。設計時要遵循由淺入深的原則，體現從簡單到復雜、從模仿到運用的層次性，符合學生的認識規律。例如:教學《四舍法試商，初商偏大》時，我設計了如下四個層次的練習。

1.( )里最大能填幾?

21×( )<83 33×( )<130

84×( )<41052×( )<155

2.商的最高位在哪一位?

3.筆算練習。

43÷1267÷23 218÷74460÷53

4.下面□有幾種填法?

□57÷66 <104□2÷45>10

四、掃除數學認識障礙，設計對比性練習

對比性練習有利于學生辨別新舊知識間的聯系與區別，以舊帶新，深入認識，合理建構。另外，把易混易錯的題目放在一起，形成題組，讓學生區分比較，可以提高、加深學生對數學知識的理解、鑒別能力。例如:教學《乘法結合律和乘法分配律》，由于兩種定律結構上的相似性，往往會攪亂學生的正確感知。這時，我設計了一些對比練習來幫助學生形成正確認識。

1.思考:下面兩道題有什么不同?

25×(4×8) 25×(4+8)

2.討論:這兩道題各有多少個25?

3.對各題進行簡便計算。

25×(4×8) 25×(4+8)

=25×4×8 =25×4+25×8

=100×8 =100+200

=800=300

4.討論:括號分有什么不同?你能解釋為什么嗎?

五、聯系生活實際，設計應用性練習

“數學知識來源于生活”，也可以應用于生活。在數學練習中需要設計應用性、情境性練習，讓學生在其中感知生活的數學，發展數學應用的能力。例如，在學習了《一個數乘兩位數的簡便運算》后，我設計了這樣一道生活問題，讓學生體會與數學的關系，學習解決生活問題的方法:

學校組織125名優秀學生參觀海洋館，已知每張門票28元。帶8000元錢夠嗎?

六、發展解決問題的能力，設計綜合性練習

在《數學課程標準》中，專門設計了“實踐與綜合應用”板塊。綜合性練習與應用性練習有所不同:應用性練習一般安排在每節課的練習當中，反映的生活信息較少，以解決單一問題為主;而綜合性練習，可以專門設計成主題活動，以一堂課或幾堂課來展開，信息量較大，要解決的數學問題也較復雜。例如，在學習了“長方體、正方體和圓柱”表面積與體積的計算之后，可以設計一堂有關房屋裝修的數學實踐活動課——“粉刷房間”，實現“綜合運用所學知識和方法解決實際問題的目的，加深學生對所學知識的理解，獲得運用數學知識解決問題的思考方法，并學習與他人合作交流”的目標。

七、促進探究能力的發展，設計開放性練習

八、提高自主學習的能力，設計互動性練習

在傳統教學中，學生是按教師的布置做練習，常常處于被動狀態，這既不利于提高學習效率，也不利于培養學生的自主學習能力。而當練習由單向走向互動時，練習作業不僅可以由教師布置，還可以讓學生自己設計，真正使數學練習成為學生發展的需要。例如:在復習《分數乘除法》時，為了增強復習的針對性，可以引導學生根據實際學習情況，自己設計復習題;也可以同桌或四人小組共同出題，彼此查漏補缺，共同提高。

這種互動性作業，既賦予了學生自主學習的權利，又創造了一個自主、能動的發展空間，能有效調動學生的學習熱情，積極完善學生已有的認識結構，并使他們從中發展數學學習的能力。

九、學習合作交流的技巧，設計合作性練習

學會合作是現代社會對社會成員的基本要求。通過完成合作性練習，可以培養學生的合作意識，建立合作的秩序，端正合作的態度，學習合作的方法，發展合作的技巧。在練習設計的過程中，教師要充分挖掘可供合作的、較復雜的生活化數學問題，為學生創造互相合作以完成同一項工作的機會。筆者在一堂綜合實踐課中，設計了這樣一個問題:合作計算三個房間一共要粉刷多少平方米的墻壁?

十、加強創造思維的培養，設計階段性作業。

新課程下，教師要樹立新教育觀，要拓展學生數學練習的空間。階段性作業也稱“長時性作業”，是數學課堂走向自然、走向生活、走向社會的有效方式。其繼系列化作業的形式，開放了完成作業的全過程;以自主合作的方式，發展學生的創新思維。例如，關于《食堂中的數學問題》，教師可以把它設計成需要2周或數周時間來完成的一項作業。

第一步，組織參觀食堂，提出一系列問題。例如，食堂每天的運行成本是多少?如何降低成本?

第二步，學生經歷長時間調查，搜集有關問題的信息，分析現狀，提出建議。

第三步，完成任務報告，制作多媒體，向學校提出建議。

綜上所述，從本質上看，數學練習的設計只有站在“以人為本，以學生的發展為本”的立場上，才能有效促進學生對數學知識的合理建構，充分發展他們的數學素養。

【責任編輯 高潔】