“糊涂教學法”在數學教學中的教育契機

摘 要:教師在導入環節“故作不知”——激起“興奮點”;在新授環節“裝著不會”——引發“探索點”;在練習環節“有意出錯”——制造“辨析點”;在小結環節“似懂非懂”——推出“升華點”。這種“裝作糊涂”的教學契機使“湖涂教學法”既能凸顯學生的主體地位，也能發揮教師的主導作用。

關鍵詞:數學教學;糊涂教學法;教育契機

中圖分類號:G623.5 文獻標識碼:A 文章編號:1009-010X(2010)03-0047-02

新課程既倡導學生自主學習，也不忽視教師的主導作用。怎樣將兩者辯證地統一起來?筆者認為，關鍵是教師在引導學生學習時，要頗具匠心地給學生創設一些自主學習的空間，即可運用“糊涂教學法”把機會留給學生。所謂“糊涂教學法”，是指教師在發揮主導作用的過程中，有時故意“裝作糊涂”來誘發學生的好勝心和求知欲，從而把發現問題、分析問題與解決問題的機會留給學生，教師自己則是“隱身”其中的組織者、引導者、合作者。下面以教學環節為序，談談數學教學中應用“糊涂教學法”的幾個教育契機的利用方法及其作用。

一、在導入環節“故作不知”——激起“興奮點”

一節課的導入環節，一方面要引出本節課要學習的主題，另一方面要想方設法把學生吸引到當前的學習中來。根據小學生具有強烈的好奇心與求知欲的心理特點，數學教師要把握時機，適時導演“這個問題連老師都還不知道”這一幕，則學生必然內心波瀾涌動，學習的“興奮點”一下子就能被激發起來，從而為他們主動參與課堂學習奠定積極的情感基礎。

【案例】一位教師教學“最小公倍數”，一上課就創設了這樣一個情境:“老師有兩個好朋友，一個叫王軍，一個叫李路，他們分別在不同的單位上班，4月1日那天，他們倆正好同時開始上班，王軍連續上班3天然后休息1天，李路連續上班5天然后休息1天。老師想趁他們倆一起休息的日子約他們一起出去玩，可是老師不知道應該選哪個日子，他們倆才同時休息。同學們，你們能不能幫助老師出出主意?”同學們一聽說老師遇到了難題，馬上來勁了，都躍躍欲試地想幫助老師。這時老師出示四月份的日歷表，讓學生在日歷表上尋找王軍和李路各自的休息日以及他們共同的休息日。學生非常投入，參與學習的“興奮點”被最大程度地激發出來了，他們在尋找過程中產生了認知沖突，發現用以前的知識不能解決問題，于是積極思考其中蘊含的數學規律，探索新知的欲望油然而生。

二、在新授環節“裝著不會”——引發“探索點”

教育家盧梭曾經說過:“你要記住的是，不能你告訴他應當學什么東西，要由他自己希望學什么東西和研究什么東西。而你呢，則設法使他了解那些東西，巧妙地使他產生學習的愿望，向他提供滿足他愿望的方法。”蘇霍姆林斯基也曾指出:“在兒童的內心世界里有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個發現者、研究者和探索者。”因此，數學教師在引領學生學習數學新知時，不能總是以“先行者”的角色對學生“和盤托出”、“傾囊相授”，這樣會剝奪了學生自我建構知識的空間，久而久之會泯滅學生探索的欲望。相反，如果數學教師在新授環節故意“裝不會”，以此來吊起學生的味口，就會引發他們展開一系列的探索活動。

【案例】教學“小數的性質”，一位教師在導入環節創設了一個童話情境，學生從該情境中提出了“12=12.00”的等式，然后讓學生猜猜小數中有什么規律，有學生提出說:“小數點的后面添上0或者去掉0，小數的大小不變。”面對學生的觀點，這位教師裝著不會的樣子說:“老師也不知道他說的規律是否正確，同學們想不想來驗證一下他的猜想?”學生表現出強烈的探索欲望，教師及時出示探索材料，并提供探究思路指引，讓學生以小組為單位展開驗證性的探索活動。學生通過舉相反例子，發現那位同學的猜想是不正確的，如0.3元≠0.03元，因為0.3元=3角，而0.03元=3分。此時教師裝著有所明白的樣子說:“老師有點知道了，‘小數點的后面’說法不準確，那應該怎樣說才準確呢?老師還沒完全弄明白。”學生經過繼續探索后發現，0.03千克=0.030千克，因為它們都等于30克，于是提出:在“小數的最后面”添上0，小數的大小不變。此時，老師裝作恍然大悟地說:“原來只有在小數的末尾(最后面)添上0或者去掉0，小數的大小才不變。”

三、在練習環節“有意出錯”——制造“辨析點”

課堂上教師有的放矢地故設錯誤，可以為學生提供討論交流的空間，使他們由疑引思，生成正誤知識的辨析點。教師可針對錯誤，運用辯論交流等活動，充分暴露出錯的過程，并作巧妙地引導點撥，引出正確想法，得出合乎邏輯的結論，從而把“錯誤”變成有效推進教學的資源。這樣“故弄玄虛”遠比教師直截了當地揭示問題的本質效果要好，因為它能充分引起學生的思考，使學生通過正反辨析，更加深刻地認識某一知識點的內在特征。

【案例】教學“長方體和正方體的體積”一課，練習中有一道題目:“棱長6分米的正方體，它的表面積和體積各是多少?”學生很快計算出了結果，此時教師故意順著學生的答案說道:“這道題的正方體表面積和體積正好相等。”這時，馬上有學生站起來說:“老師，您的說法不對。”這位老師裝作驚訝的表情說:“這明明是相等的嘛!難道算錯了?”于是組織學生分成正方和反方展開辯論。正方說:“我們認為這種說法是正確的，因為它們的列式相同，都是6×6×6，結果也相同，都是216。”反方反駁道:“我們堅決不同意這種觀點，雖然這兩題的列式相同，可兩個算式表示的意義不同，表面積算式中的最后一個6，表示的是面的個數，而體積算式中的最后一個6是指棱長，因此表面積用的單位是平方分米，而體積用的單位是立方分米。盡管算式相同，結果相同，可它們表示的是兩種不同的概念，所以它們是不能比較的。”通過辯論，學生對表面積和體積的概念理解得更加深刻了。

四、在小結環節“似懂非懂”——推出“升華點”

小結是對一節課所學知識與方法的梳理和提煉，通過進一步的強調，將所學內容系統地納入到學生已有的認知結構中去。那么，怎樣在小結環節再次發揮學生的主體作用，促使他們對自己的學習過程和結果展開回顧與反思，使所學知識與方法得到提煉與升華呢?教師可以裝著“似懂非懂”的樣子，讓學生將本節課的所學所得充分地推介給大家，使大家共享梳理后的成果。

【案例】學習“平行四邊形的面積計算”一課，在小結時教師說道:“長方形也屬于平行四邊形，長方形的面積是兩條邊相乘，為什么平行四邊形的面積不是兩條邊相乘呢?老師還沒完全搞懂，誰能給老師解釋一下呢?”學生紛紛舉手發言。生1說道:“我們可以沿著平行四邊形的一條高剪下來，然后把它拼成一個長方形，我們發現拼成的長相當于原來平行四邊形的底，寬相當于平行四邊形的高，而不是相當于平行四邊形的邊長，所以應該是底×高，而不是邊長相乘。”生2說道:“長方形是特殊的平行四邊形，它的高和寬是相等的，而一般的平行四邊形的一條邊和高是不相等的，所以它們的公式不一樣。”生3補充道:“平行四邊形的面積公式可以應用到長方形中去，但不能反過來用，就像‘所有的男人都是人’是對的，而‘所有的人都是男人’就錯了。”這樣步步深入地進行小結，不但回顧了所學知識與方法，還使學生的思維得到了升華。

總之，作為數學教師只要“心中有學生”，就會有意識地在教學的各個環節上給學生創設自主活動的空間，而教師自己則在學生生動活潑地探索新知的過程中發揮著“難得糊涂”的智慧。

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【責任編輯 高潔】