對(duì)學(xué)生“聽(tīng)”與“做”的有效解讀

摘 要:教師應(yīng)該深入解讀習(xí)題，把習(xí)題變活，從不同的角度挖掘習(xí)題的內(nèi)在教育價(jià)值，讓學(xué)生在解題的過(guò)程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，掌握解題策略，感悟數(shù)學(xué)思想方法，為學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中不斷提供發(fā)展創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，以改變“聽(tīng)得懂而不會(huì)做”的現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué)課程;習(xí)題教學(xué);教育價(jià)值

中圖分類(lèi)號(hào):G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1009-010X(2010)03-0042-03

工作中，我常聽(tīng)到有些教師抱怨:“我已經(jīng)告訴他多少遍了，可就是聽(tīng)不明白，一錯(cuò)再錯(cuò)，真是無(wú)藥可救!”在一次一次的無(wú)藥可救后，有些教師干脆放棄了對(duì)這些學(xué)生的輔導(dǎo)與幫助。也有的教師這樣說(shuō)道:“每次上完課后，我都要問(wèn)一些學(xué)生:這節(jié)課的知識(shí)是否聽(tīng)懂了?可他們都說(shuō)聽(tīng)懂了。而一做練習(xí)就束手無(wú)策。唉!真是沒(méi)有辦法了!”

聽(tīng)著這些教師的抱怨與訴苦，我驚呆了。能說(shuō)他們不負(fù)責(zé)嗎?不是的，這些老師，個(gè)個(gè)都很辛苦。他們整天忙著批改作業(yè)，忙著備課，忙著如何把知識(shí)點(diǎn)都講清楚……但是，在這些教師為什么還有那么些 “聽(tīng)得懂而不會(huì)做”或“說(shuō)了一遍又一遍仍錯(cuò)”的學(xué)生呢?我不禁要問(wèn)，這些教師在學(xué)生出現(xiàn)這種情況后，是否反思了自己的教學(xué)行為，反思了自己的課堂教學(xué)方法，反思了自己在教學(xué)過(guò)程中是否給了學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間和機(jī)會(huì)，反思了自己在學(xué)習(xí)方法上給予了學(xué)生哪些有效的指導(dǎo)?

那么，教師該如何來(lái)解讀“聽(tīng)得懂而不會(huì)做”的現(xiàn)象呢?我認(rèn)為，在習(xí)題解讀時(shí)，教師可采用習(xí)題調(diào)整法、習(xí)題對(duì)比法、習(xí)題聯(lián)想法、習(xí)題拓展法和習(xí)題自編法把習(xí)題變活，從不同的角度挖掘習(xí)題的內(nèi)在價(jià)值，同時(shí)讓學(xué)生在解題的過(guò)程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，掌握解題策略，感悟數(shù)學(xué)思想方法，為學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中不斷提供發(fā)展、創(chuàng)造的機(jī)會(huì)。

一、習(xí)題調(diào)整法

“較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”是小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。教材在編排時(shí)，把較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分拆成較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題和較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，逐個(gè)解決，即采用了“部分+部分=整體”的教學(xué)。然而，這種把教學(xué)內(nèi)容分割成部分進(jìn)行研究的綜合教學(xué)，哪怕綜合得再好，也只是一種拼湊而已。由于較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是一個(gè)整體，應(yīng)對(duì)這些內(nèi)容優(yōu)化整合，我采用的是對(duì)習(xí)題進(jìn)行調(diào)整的方法。

1.調(diào)整為乘中有除。

在教學(xué)較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題例題后，應(yīng)立即補(bǔ)充一道相對(duì)較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題讓學(xué)生練習(xí)。

我將較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題、除法應(yīng)用題進(jìn)行交叉分布、交叉教學(xué)、交叉練習(xí)，這樣，每次的練習(xí)中不僅有分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題題目，而且還有分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。同樣是這些題目，這些練習(xí)，只是進(jìn)行了重新組合，在沒(méi)有增加學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的前提下，更加有利于培養(yǎng)學(xué)生從整體上去分析數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義判別用乘法列式還是用除法列式的能力。這樣的教學(xué)，明顯促進(jìn)了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展，還有效提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

二、習(xí)題對(duì)比法

有對(duì)比，才有鑒別。比較習(xí)題的最大優(yōu)點(diǎn)是能讓學(xué)生在解答題組的過(guò)程中找出異同點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)。設(shè)計(jì)比較題時(shí)，要求教師從數(shù)學(xué)知識(shí)的整體聯(lián)系中抓住重點(diǎn)、突出難點(diǎn)，針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)和易混、易錯(cuò)的內(nèi)容設(shè)計(jì)習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比、糾正、鑒別、分化等方法，進(jìn)一步加深對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)的理解與鞏固。

1.換條件后對(duì)比。

例如:“食堂買(mǎi)來(lái)兩批大米，一共重800千克，如果把第一批的大米拿50千克到第二批中，這時(shí)兩批大米的千克數(shù)就相等。問(wèn)兩批大米各有多少千克?”改變條件后就可作如下整合:“食堂買(mǎi)來(lái)兩批大米，第一批大米重375千克，第二批大米重425千克，要使兩批大米的千克數(shù)相等，第二批應(yīng)該調(diào)撥多少千克到第一批里去?”“食堂買(mǎi)來(lái)兩批大米，一共重800千克，如果把第二批的大米調(diào)撥50千克到第一批中，這時(shí)兩批大米的千克數(shù)就相等。問(wèn)兩批大米各有多少千克?”“食堂買(mǎi)來(lái)兩批大米，一共重800千克，如果從第一批的大米中調(diào)撥50千克到第二批中，這時(shí)第一批大米的千克數(shù)等于第二批大米的兩倍。問(wèn)兩批大米各有多少千克?”等等。

2.換問(wèn)題后對(duì)比。

例如:“紹興縣孫端鎮(zhèn)中心小學(xué)五年級(jí)(1)班有男生30人，女生20人，問(wèn)……?”如果回顧一下四則混合運(yùn)算的順序，可以按“+、-、×、÷、比”的順序進(jìn)行聯(lián)想:如果用加法計(jì)算:“全班多少人?”如果用減法計(jì)算:“男生比女生多多少人?或女生比男生少多少人?”如果用除法計(jì)算:“男生是女生的幾分之幾?女生是男生的幾分之幾?”如果用比來(lái)描述:“男生與女生的比是多少?女生與男生的比是多少?”當(dāng)然，如果把剛才想到的問(wèn)題當(dāng)作條件再想，還可以得到:“男生占全班的幾分之幾?”“女生占全班的幾分之幾?”“男生比女生多全班的幾分之幾?”“女生比男生少全班的幾分之幾?”“男生比女生多幾分之幾?”“女生比男生少幾分之幾?”等等。

3.條件、問(wèn)題互換后對(duì)比。

生2:用畫(huà)圖來(lái)比較大小。(略)

這時(shí)，學(xué)生的思維狀態(tài)雖然突破了定向思維的限制，學(xué)生的思維深度也在這種比較中得以延伸，容量也擴(kuò)大了，學(xué)生的思維能力顯然得到某種意義上的提升。但是，其發(fā)展還不夠全面、不夠開(kāi)放，僅僅是實(shí)現(xiàn)了單一層面的多樣化。

這樣，學(xué)生從多個(gè)角度研究這一核心，學(xué)生的思維靈活，轉(zhuǎn)換性強(qiáng)，不拘泥于單一的途徑，得到了全方位的鍛煉。長(zhǎng)此以往，學(xué)生就會(huì)具有強(qiáng)烈的探究意識(shí)，會(huì)嘗試從不同角度思考問(wèn)題，尋找最優(yōu)策略。這種訓(xùn)練，能讓學(xué)生的思維能力得到顯著提高。

四、習(xí)題拓展法

教師要深入解讀習(xí)題，把握習(xí)題的內(nèi)涵和外延，利用重組、修補(bǔ)、整合等辦法對(duì)基礎(chǔ)習(xí)題進(jìn)行拓展與提升，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用綜合知識(shí)來(lái)解決一些更具有挑戰(zhàn)的、更高層次的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

如“紹興縣孫端鎮(zhèn)榆林小學(xué)原有一塊長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)50米，寬40米。擴(kuò)建后，操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各增加了8米。操場(chǎng)的面積增加了多少平方米?學(xué)生自己通過(guò)畫(huà)圖后，可能出現(xiàn)的方法有四種:

方法一:40×8+50×8+8×8;

方法二:(50+8)×(40+8)-50×40;

方法三:(50+8)×8+40×8;

方法四:(40+8)×8+50×8.

這時(shí)，教師可以對(duì)這道題進(jìn)行拓展、變式。

變式1:如果長(zhǎng)和寬各減少8米，這時(shí)操場(chǎng)的面積減少了多少平方米?(學(xué)生自己畫(huà)圖，敘說(shuō)思路。)

變式2:如果長(zhǎng)增加8米，寬減少8米，面積改變嗎?為什么?(學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)圖，討論探究。)

變式3:長(zhǎng)減少8米，寬增加8米，面積改變嗎?為什么?(學(xué)生猜測(cè)，動(dòng)手畫(huà)圖探究。)通過(guò)剛才的變式練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

同時(shí)，教師進(jìn)一步追問(wèn):有沒(méi)有一種長(zhǎng)方形，一條邊增加，另一條邊減少相同的長(zhǎng)度，而面積不變呢?(只有當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等的時(shí)候才成立，即為正方形。)

教師的變式練習(xí)，由“各增加8米”、“各減少8米”和“長(zhǎng)增加(減少)，寬減少(增加)相同的長(zhǎng)度”而進(jìn)行猜測(cè)面積的變化，這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生猜測(cè)、驗(yàn)證、聯(lián)想、推理思維能力，能在不同情況下探究圖形變化的內(nèi)在規(guī)律，而且其對(duì)比推理能力得到了提高。

五、習(xí)題自編法

有些習(xí)題目的明確、題意直白，學(xué)生只要根據(jù)公式或規(guī)律就能按部就班地解答出來(lái)。如果教師能做個(gè)有心人，就能把習(xí)題中的部分信息“隱藏”起來(lái)，或者留出一些空白，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)與方法解決問(wèn)題。

例如:有一長(zhǎng)方形水箱，量得里面長(zhǎng)7.5分米、寬4分米、高5.6分米，水箱里裝有半箱水，把體積為54立方分米的鐵塊完全浸沒(méi)在水中，這時(shí)水面上升了多少分米?我們知道，“水面上升多少分米”相對(duì)講是個(gè)思維含量比較低的問(wèn)題。學(xué)生只要用鐵塊的體積去除以長(zhǎng)方形水箱的底面積就能求出水面上升的高度。如果教師省略“這時(shí)水面上升了多少分米”這個(gè)問(wèn)題，而是讓學(xué)生自編問(wèn)題，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)“把鐵塊放到水箱里，會(huì)出現(xiàn)哪幾種情況”，這樣，學(xué)生可能會(huì)猜測(cè)“水面會(huì)上升”、“水可能會(huì)溢出來(lái)”等情況。然后讓學(xué)生經(jīng)過(guò)演算，就會(huì)出現(xiàn)以下三種解法。

解法一:根據(jù)54÷(7.5×4)=1.8(分米)，從而得出放入鐵塊后，水面上升了1.8分米，比水箱一半的的高度2.8分米還要低，所以水是不會(huì)溢出的。

解法二:根據(jù)7.5×4×5.6÷2=82立方分米，這82立方分米水的體積是還可以盛放的體積，而放入的鐵塊體積只有54立方分米，比還可以盛放的體積要小，所以水不會(huì)溢出的。

解法三:如果鐵塊的高度正好也是2.8分米，即水箱高度的一半，則鐵塊的底面積為:54÷2.8≈19.3(立方分米)，而水箱的底面積有:7.5×4=30(立方分米)，所以把鐵塊放入水箱后，水箱里還可以裝水，即不會(huì)溢出。

可見(jiàn)，教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生自編習(xí)題，能給學(xué)生提供展示個(gè)性的良好機(jī)會(huì)和廣闊的思維空間。