明確內涵 把握形式 巧用方法

數學不僅是一門科學，也是一種文化。在現實的數學教育中，我們更多地關注學生對數學知識的接受，忽視了對學生進行數學本質、數學價值的認識的指導與數學文化的熏陶。學生極少數能認識到數學的博大精深、文化價值、作用以及內在魅力。那么，針對小學生的數學課程資源和年齡特征，如何在小學數學教學中進行數學文化的教育呢?

一、明確數學文化內涵

數學的內涵十分豐富。但在許多人眼里，常常有“數學=邏輯”的觀念。有人把數學看作“一堆絕對真理的總集”，或者是“一種符號的游戲”。正如一位智者所說，以上種種認識，使一個充滿活力的數學美女，只剩下一副x光照片上的骨架了!

數學文化的內涵，包括用數學的觀點觀察現實，構造數學模型，學習數學的語言、圖表、符號表示法，進行數學交流。通過理性思維，培養嚴謹素質，追求創新精神，欣賞數學之美。

南開大學顧沛教授在清華大學進行“數學文化漫談”的演講時，從“數學文化”一詞的使用入手，剖析了“數學文化”的狹義和廣義內涵：狹義上指的是數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發展；而廣義上則指數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分、數學與各種文化的關系。由此可見，數學美是豐富多彩的數學文化中的一個重要組成部分。

二、把握數學美諸形式

數學的美不像自然美、藝術美那么鮮明、亮麗而瀟灑，也不像其他社會美那么直觀和具體，它抽象、嚴謹、深沉、冷峻而含蓄，是一種理智的美。因此，在教學實踐中，我們應該努力發掘數學特有的理智美，引導學生去欣賞、體會數學的美。數學美有其獨特的形式，主要有以下幾種：

1 簡潔美。“世事再紛繁，加減乘除算盡；宇宙雖廣大，點線面體包完。”寥寥數語概括出了數學的簡潔美。愛因斯坦指出“美在本質上終究是簡單性”。數學最重要的特征便是用符號來表示，這種現象能使數學的思維過程更加準確、概括、簡明。如，圓的半經用R表示，周長用c表示，則公式c=2πR就把周長與半徑的關系，用一個傳奇的數“π”把它們異常簡潔和諧地連接起來了。又如棱長為α、體積為V的正方體的體積可簡潔地表示為V=a³，等等。

2 對稱美。在公式、圖形、結構等方面表現出對稱、均衡性質的數學結果，我們稱之為數學的對稱美。對稱，展示了整體的和諧與平衡美。而這種對稱美在數學中比比皆是。例如，圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它的每一條直徑都是對稱軸，它在任何一個方向都是對稱的，因此它是最完美的圖形。

3 和諧美。數學中把部分與部分、部分與整體之間的和諧統一、協調，稱之為和諧美。在浩瀚如煙的數學之林中，各種對象千差萬別，看似毫不相關，但在一定條件下可以巧妙地統一起來，形成一種和諧統一之美。例如，加法與減法、乘法與除法的對立統一；又如在進行面積計算時，我們可以把三角形、平行四邊形看成是特殊的梯形，于是三角形、平行四邊形的面積又可統一于梯形面積公式s=1/2(a+b)h中了。

4 奇異美。以新奇的方法或形式來得出新穎的數學結果，在數學形式上稱之為奇異美。數學中的美有時往往新穎奇特，出人意料。最簡單的0～9這10個數字，構筑起一個無限“真”與“美”的王國。這些看似簡單的數字符號，只要把它們有機地組合起來，就能組成無限的數學題目。單單從其千變萬化的計算題來說，就使你如走入七彩的數字迷宮，讓你流連忘返；如果把其賦予生活的實際意義，比如家庭住址號碼、學生證號碼、身份證號碼等等，那它體現出的魅力和數字之美則是無與倫比的。

除此以外，數學還有序列美、節奏美、滑稽美等其他形式。

三、巧施數學美育方法

小學數學教育的課程資源中，蘊藏著無數神奇的美學因素，小學生又是愛美天性表現最為突出的群體，作為小學數學教師應該以這兩方面為抓手，向學生實施數學美的教育，提高學生的數學文化素質。根據多年的教學實踐，本人認為可以從以下幾個方面入手：

1 指導學生認知。數學的審美教育可通過多種方法和途徑來實現。其途徑之一就是學習美學的基本知識，掌握數學美的特點，懂得數學美的真正含義。

在小學數學課本中，時時、處處充滿著對稱、和諧、簡潔、奇異等數學美的因素，備課時教師要盡量在抽象的數學知識中挖掘美，把數學美呈現給學生。例如，在教學《平面圖形》這一課時，教師不僅可以向學生展示三角形、平行四邊形、梯形的實物教具，還可以利用多媒體課件加以演示，讓學生發現動態的三角形、平行四邊形、梯形之間的聯系與區別。這樣學生不僅樂意接受知識，而且能感悟到數學美有對稱、和諧、簡潔、奇異等眾多獨特的形式，讓學生認知數學美。

2 引導學生發現。數學源自于實踐。教師應當廣泛地滿足學生多方面的興趣和愛好，為學生提供發現美、鑒賞美、創造美的廣闊天地。如，帶領學生走進社會、走進大自然，去認識、尋找、發現生活中的數學美。可愛的小蜜蜂、逗人的青蛙、美麗的花蝴蝶等各種小動物；雄偉的天安門、迷人的埃菲爾鐵塔、神奇的金字塔等中外名勝古跡；還有中國結、樹葉、雪花……隨著一幅幅美麗畫面的不斷變換，讓學生認識到數學美就在我們身邊。

3 帶領學生鑒賞。數學教材中從文字、圖片到公式，無處不滲透著經過抽象、提煉、演繹后自然產生的數學美。課堂教學中，教師要引導學生主動地發現數學美、感受數學美、欣賞數學美，以陶冶情操，凈化心靈，提高審美能力，增強人文素養。如，在教學《對稱圖形》時，可以充分利用多媒體展示各種美麗的對稱圖形，創設一個熏陶美、理解美、創造美的作品；又如，在學生認識了軸對稱圖形的特征后，教師可以用動畫情景呈現美麗的畫面，優美的意境，讓學生真真切切地感受到數學的對稱美，理解對稱美的應用價值。

4 引領學生創造。在數學教學中教師要讓學生在感受美、體驗美的同時具有充分地表現美、創造美的空間。拼七巧板是學生很喜歡玩的游戲，也是小學數學活動課常采用的內容。用七塊板可以拼成一個最簡單的正方形，也可以拼出千變萬化的復雜圖案：如人形、鳥獸、花草、房屋等等。通過七巧板拼圖練習，讓學生感受到圖案之多，出人意料；圖形之美，妙趣橫生。在學習了“面積”知識后。我讓學生創作：“校園內有一塊長方形的空地，現要做一個花壇。請你設計一個方案，使花壇的面積是原空地面積的一半。”學生設計出了一幅又一幅精美的圖案，他們所表現出來的奇思妙想得到了聽課老師的高度贊賞。然后我又通過評比、展覽、點評，不僅滿足了學生的表現欲，而且讓學生展開想象的翅膀，再次激發他們創造美的欲望。

總之，在小學數學教育教學中，教師要充分發掘數學自身的美，運用先進的教學方法和手段，讓學生在學習數學的過程中認知、發現、鑒賞、創造數學美，深受文化感染，產生文化共鳴，體會數學文化，提高數學素養。當數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、融入教學時，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學，數學知識就會成為學生生命中不可或缺的一個重要部分。