基于定量數(shù)學(xué)模型的商業(yè)銀行內(nèi)部控制評價(jià)應(yīng)用

摘要:商業(yè)銀行內(nèi)部控制評價(jià)對提高商業(yè)銀行經(jīng)營管理水平，完善商業(yè)銀行內(nèi)部控制的健全性和有效性起到了重要的作用。但如何克服在商業(yè)銀行內(nèi)部控制評價(jià)中的主觀隨意性，體現(xiàn)評價(jià)的客觀性和準(zhǔn)確度，已成為擺在我們面前的現(xiàn)實(shí)課題。筆者認(rèn)為，運(yùn)用定量數(shù)學(xué)模型方法，對提高內(nèi)部控制評價(jià)的客觀性和準(zhǔn)確度，不失為一種有效的手段，值得我們深入研究。

關(guān)鍵詞:定量數(shù)學(xué)模型;商業(yè)銀行;內(nèi)部控制;評價(jià)研究

從世界各國大量的銀行危機(jī)案例中可以看出，盡管其成因是多種多樣的，但內(nèi)部控制不力始終是造成銀行危機(jī)的重要原因之一。20世紀(jì)90年代末，蔓延整個(gè)東南亞金融風(fēng)潮平息后，各國的商業(yè)銀行和監(jiān)管機(jī)構(gòu)都將加強(qiáng)內(nèi)部控制改革和提升內(nèi)部控制水平作為商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)管理的重中之重，內(nèi)部控制在商業(yè)銀行經(jīng)營管理中的重要性已得到業(yè)界的共識。為了進(jìn)一步提高商業(yè)銀行內(nèi)部控制和風(fēng)險(xiǎn)防范的能力，促進(jìn)商業(yè)銀行的穩(wěn)健發(fā)展，中國銀行業(yè)監(jiān)督管理委員會(以下簡稱“銀監(jiān)會”)于2004年12月15日頒布了《商業(yè)銀行內(nèi)部控制評價(jià)試行辦法》(以下簡稱“試行辦法”)，對完善商業(yè)銀行內(nèi)部控制的健全性和有效性起到了重要的作用。但如何克服在商業(yè)銀行內(nèi)部控制評價(jià)中的主觀隨意性，體現(xiàn)評價(jià)的客觀性和準(zhǔn)確度，已成為擺在我們面前的現(xiàn)實(shí)課題。筆者認(rèn)為，運(yùn)用定量數(shù)學(xué)模型方法，對提高內(nèi)部控制評價(jià)的客觀性和準(zhǔn)確度，不失為一種有效的手段，值得我們深入研究。

一、運(yùn)用定量數(shù)學(xué)模型開展內(nèi)部控制評價(jià)的必要性

(一)傳統(tǒng)的評價(jià)方法已不能滿足內(nèi)部控制發(fā)展的需要。

我國商業(yè)銀行內(nèi)部控制評價(jià)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)的研究雖然取得一定的成果，但這些研究仍僅僅停留在定性方面，內(nèi)部控制的評價(jià)仍然依靠內(nèi)部控制調(diào)查表、文字描述法、內(nèi)部控制流程圖等基于主觀評價(jià)的方法。隨著內(nèi)部控制系統(tǒng)的日趨復(fù)雜，這些評價(jià)方法已暴露出很大的局限性，滯后于內(nèi)部控制的發(fā)展，且其評價(jià)效果已無法令人滿意。因此，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來構(gòu)建內(nèi)部控制評價(jià)的數(shù)學(xué)模型，對提高評價(jià)的效率和效果，并進(jìn)一步完善內(nèi)部控制等方面具有重要的意義。

(二)內(nèi)部控制的定量評價(jià)是提升商業(yè)銀行內(nèi)部控制水平的必然要求。

運(yùn)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行的內(nèi)控評價(jià)是一種量化的評價(jià)方法，通過給商業(yè)銀行及其分支機(jī)構(gòu)的內(nèi)控過程進(jìn)行評價(jià)打分，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)綜合運(yùn)算得出各個(gè)控制要素和總體的分值。這種量化的結(jié)果可以很直觀地揭示出各商業(yè)銀行總體和分支機(jī)構(gòu)內(nèi)部控制水平的高低，而且各分支機(jī)構(gòu)的得分也可以相互比較，有利于商業(yè)銀行找出內(nèi)部控制的薄弱環(huán)節(jié)所在。通過動態(tài)的內(nèi)部控制評價(jià)，并對薄弱環(huán)節(jié)加以整改提高，使商業(yè)銀行及其分支機(jī)構(gòu)不斷提升“內(nèi)控短板”。所以，內(nèi)部控制的定量評價(jià)會在很大程度上促使商業(yè)銀行內(nèi)控水平的提高。

(三)有利于提高內(nèi)控評價(jià)的科學(xué)性。

傳統(tǒng)的內(nèi)部控制評價(jià)方法主要依賴于專業(yè)人員的主觀判斷從定性方面進(jìn)行的評價(jià)，缺乏一定的科學(xué)性。這種判斷不僅受評價(jià)人員的知識結(jié)構(gòu)、工作經(jīng)驗(yàn)、評價(jià)能力等的影響，而且容易受周圍環(huán)境的干擾，難免會出現(xiàn)疏漏或失誤，內(nèi)部控制評價(jià)的可靠性難以滿足。因此，通過運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)理論從定量的視角出發(fā)，將商業(yè)銀行內(nèi)部控制看作是為實(shí)現(xiàn)內(nèi)部控制目標(biāo)的一系列控制點(diǎn)和與之相應(yīng)的控制措施，進(jìn)而建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行定量評價(jià)，與傳統(tǒng)的定性評價(jià)方法相比，定量評價(jià)方法的應(yīng)用提高了評價(jià)的準(zhǔn)確度，減少了主觀判斷對整體評價(jià)的影響，將定性指標(biāo)予以了定量化處理，并將定性的評價(jià)結(jié)果轉(zhuǎn)換為定量的結(jié)果，提高了評價(jià)的科學(xué)性。

二、內(nèi)部控制評價(jià)定量數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建

模糊數(shù)學(xué)目前是研究現(xiàn)實(shí)中許多界限不分明問題的一種數(shù)學(xué)工具，其基本概念之一是模糊集合。利用模糊數(shù)學(xué)和模糊邏輯，能很好地處理各種模糊問題。運(yùn)用數(shù)學(xué)模型開展的內(nèi)部控制評價(jià)是把模糊數(shù)學(xué)的綜合評價(jià)模型應(yīng)用于內(nèi)部控制活動中的評價(jià)。它首先建立內(nèi)部控制活動的因素集， 然后分配這些內(nèi)部控制點(diǎn)的權(quán)重，對這些內(nèi)部控制點(diǎn)分別進(jìn)行評價(jià)，最后利用模糊矩陣對其進(jìn)行內(nèi)部控制活動的綜合評價(jià)，得出評價(jià)結(jié)果。因此商業(yè)銀行內(nèi)部控制活動模糊數(shù)學(xué)評價(jià)模型可由因素集、評語集、權(quán)重集等若干個(gè)集合組成，利用層次分析法確定評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，再用模糊評價(jià)方法對評價(jià)結(jié)果進(jìn)行歸類和綜合評價(jià)。

(一)模糊數(shù)學(xué)評價(jià)模型的建立。

根據(jù)“試行辦法”和“示例”中的評價(jià)指標(biāo)，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)多級綜合評價(jià)方法建立內(nèi)部控制綜合評價(jià)模型。先對內(nèi)部控制的各因素指標(biāo)進(jìn)行綜合分類，然后將對各個(gè)指標(biāo)的評價(jià)綜合成對主因素的評價(jià)。

1、建立模糊綜合評價(jià)因素集。

因?yàn)閮?nèi)部控制的評價(jià)體系涉及每個(gè)因素的指標(biāo)比較多，所以需要對因素集進(jìn)行劃分，把X分為多個(gè)因素子集，并且必須滿足:

X=X1∩X2∩...∩Xn。同時(shí)，對于任意的i≠j，i，j=1，2，...，n，均有Xi∩Xj=Φ，即這種劃分要把因素集X中的諸評價(jià)指標(biāo)分完， 而任一個(gè)評價(jià)指標(biāo)又應(yīng)只在一個(gè)子因素集Xi中。接著以Xi表示第i個(gè)子因素指標(biāo)集，它有Ki個(gè)評價(jià)指標(biāo)，即Xi= {xi1，xi2，...xin}，i=1，2，...，n。這樣，由于每個(gè)xi含有Ki個(gè)評判指標(biāo)，于是總因素指標(biāo)集X有

個(gè)評判指標(biāo)。

2、進(jìn)行單因素評價(jià)，建立模糊關(guān)系矩陣R。

在構(gòu)造了模糊子集后，需要對評價(jià)目標(biāo)從每個(gè)因素集XI上進(jìn)行量化，即確定從單因素來看評價(jià)目標(biāo)對各模糊子集的隸屬度(R|Xi)，進(jìn)而得到模糊關(guān)系矩陣R。

即R==

矩陣R中第i 行第j 列元素rij表示某個(gè)被評事物從某個(gè)因素XI方面的表現(xiàn)，是通過模糊向量(R|XI)=(r11 r12…r1m)來刻畫的。

3、確定評價(jià)因素的權(quán)向量A與評語集V。

在模糊綜合評價(jià)中，權(quán)向量A=(a1，a2…an)中的元素ai在本質(zhì)上是因素XI對模糊子集{對被評事物重要的因素}的隸屬度。本文使用層次分析法來確定評價(jià)指標(biāo)間的相對重要性次序，從而確定權(quán)系數(shù)。并且在合成之前歸一化，即=1，ai≥0， i=1，2，...，n。同時(shí)假定:

V={V1(優(yōu)秀)，V2(較好)，V3(一般)，V4(較差)，V5(差)}

E={100(優(yōu)秀)，80(較好)，60(一般)，40(較差)，20(差)}

4、由A與各被評事項(xiàng)的模糊評價(jià)向量R，生成模糊評價(jià)結(jié)果向量B。

即AR=(a1，a2...ap) =(b1，b2...bm)=B

其中bm是由A與R的第m列運(yùn)算得到的，它表示被評事物從整體上看對評語集V的隸屬程度。

5、計(jì)算內(nèi)部控制綜合評價(jià)值。

μ=B*ET ，根據(jù)得出的μ值做出評價(jià)。

三、模糊數(shù)學(xué)綜合評價(jià)模型在內(nèi)部控制評價(jià)中的應(yīng)用

商業(yè)銀行在應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)綜合評價(jià)模型進(jìn)行內(nèi)部控制評價(jià)時(shí)，確定指標(biāo)權(quán)重和評語權(quán)重是取得評價(jià)效果好壞的關(guān)鍵。指標(biāo)權(quán)重由“銀監(jiān)會”在“試行辦法”和“示例”中對相關(guān)指標(biāo)設(shè)定的分值確定，而評價(jià)矩陣中評語權(quán)重可通過專家打分法、多元統(tǒng)計(jì)分析法、權(quán)值因子確定法等方法設(shè)定。本文擬通過專家打分法來確定評語權(quán)重，專家打分法是指通過匿名方式征詢有關(guān)專家的意見，對專家打分情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、處理、分析和歸納，客觀地綜合多數(shù)專家經(jīng)驗(yàn)與主觀判斷，然后確定各評語權(quán)重的一種方法。

限于篇幅，下面以某商業(yè)銀行國際業(yè)務(wù)內(nèi)部控制過程評價(jià)為例，具體說明如何運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)綜合評價(jià)模型開展商業(yè)銀行內(nèi)部控制評價(jià)。

(一)建立國際業(yè)務(wù)內(nèi)控評價(jià)多級層次結(jié)構(gòu)。

根據(jù)“銀監(jiān)會”在“示例”中規(guī)定的相關(guān)內(nèi)容，將國際業(yè)務(wù)內(nèi)部控制過程評價(jià)中五要素分為二級層次，第一層次為內(nèi)部控制環(huán)境、風(fēng)險(xiǎn)識別與評估、內(nèi)部控制措施、監(jiān)督與糾正、信息交流與反饋等五個(gè)環(huán)節(jié)，對每個(gè)環(huán)節(jié)又作為第二層次進(jìn)行細(xì)分，如內(nèi)部控制環(huán)境分為內(nèi)部控制政策、內(nèi)部控制目標(biāo)、組織結(jié)構(gòu)、企業(yè)文化和人力資源等六個(gè)方面。上述分層如用字母表示，第一層次指標(biāo)X={X1，X2，X3，X4，……Xn};第二層次指標(biāo)Xi={Xi1，Xi2，Xi3，Xi4，……Xin}，i=1，2，……，n。

(二)按構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行模糊綜合運(yùn)算。

通過對權(quán)重矩陣和評價(jià)矩陣的綜合模糊運(yùn)算，即B=AR，得出模糊數(shù)學(xué)綜合評價(jià)矩陣B。

(三)構(gòu)造向量ET，將運(yùn)算結(jié)果轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)形式。依

根據(jù)“示例”對第一層次指標(biāo)分值的設(shè)定，內(nèi)部控制環(huán)境、風(fēng)險(xiǎn)識別與評估、內(nèi)部控制措施、監(jiān)督與糾正、信息交流與反饋五個(gè)環(huán)節(jié)的ET分別為(75，60，45，30，15)、(100，80，60，40，20)、(100，80，60，40，20)、(75，60，45，30，15)、(100，80，60，40，20)，國際業(yè)務(wù)總體評價(jià)ET為(450，360，270，180，90)。

向量ET的構(gòu)造基于以下假定:在內(nèi)部控制環(huán)境中，如內(nèi)部控制環(huán)境為優(yōu)秀得75分(滿分)，較好得60、一般得45分，較差得30分，差得15分。在風(fēng)險(xiǎn)識別與評估中，如風(fēng)險(xiǎn)識別與評估為優(yōu)秀得100分(滿分)，較好得80、一般得60分，較差得40分，差得20分，其他依此類推。在國際業(yè)務(wù)總體評價(jià)中，如內(nèi)部控制為優(yōu)秀得450分(滿分)、較好得360、一般得270分，較差得180分，差得90分。

(四)模糊數(shù)學(xué)綜合評價(jià)具體計(jì)算過程。

根據(jù)“銀監(jiān)會”在“示例”中對國際業(yè)務(wù)內(nèi)部控制評價(jià)各層次指標(biāo)分值設(shè)定和受邀32名專家打分結(jié)果，得出國際業(yè)務(wù)內(nèi)部控制模糊數(shù)學(xué)評價(jià)的指標(biāo)及評價(jià)權(quán)重情況表。詳見表一。

1、內(nèi)控五要素模糊數(shù)學(xué)綜合評價(jià)。

根據(jù)表一中的數(shù)據(jù)，可得:

A1=(0.26670.2 0.26670.1333 0.1333)(2)

(2)式數(shù)據(jù)已作歸一化處理，即A1=(20/7515/75 20/7510/7510/75)

根據(jù)(1)和(2)，則可得b1=X1A1==(0.24800.17740.25070.19470.0587)

同理，b2=X2A2==(0.314 0.222 0.23 0.178 0.0398)

b3=X3A3==(0.27 0.2150.295 0.16 0.06)

b4=X4A4== (0.2319 0.2933 0.23 0.154 0.0907)

b5=X5A5==(0.345 0.2375 0.195 0.1825 0.04)

將上述b1、b、b3、b4和b5的計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)形式，即可得:

μ1=b1ET=(0.2480 0.1774 0.2507 0.1947 0.0587) (75，60，45，30，

15)=47.24(分)。

μ2=b2ET=(0.314 0.222 0.23 0.178 0.0398) (100，80，60，40，20)=70.88(分)

μ3=b3ET=(0.27 0.215 0.295 0.16 0.06) (100，80，60，40，20)=69.5(分)

μ4=b4ET=(0.2319 0.2933 0.23 0.154 0.0907) (75，60，45，30，15)=51.33(分)

μ5=b5ET=(0.345 0.2375 0.195 0.1825 0.04) (100，80，60，40，20)=73.3(分)

從μ1、μ2、μ3、μ4和μ5的計(jì)算結(jié)果可以看出，國際業(yè)務(wù)內(nèi)部控制五個(gè)要素綜合評價(jià)得分均介于較好和一般之間，其中風(fēng)險(xiǎn)識別和評估、信息交流和反饋、監(jiān)督與糾正一般偏向較好，而內(nèi)部控制環(huán)境、內(nèi)部控制措施則偏向一般。

2、國際業(yè)務(wù)內(nèi)控總體狀況模糊數(shù)學(xué)綜合評價(jià)。

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，可得X=

而A經(jīng)歸一化后為(0.1667 0.2222 0.2222 0.1667 0.2222)

則有B=AX==(0.3002 0.2284 0.2400 0.1740 0.0559)

轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)形式，則可得μ=BET=(0.3002 0.2284 0.2400 0.1740 0.0559)(450，360，270，180，90)=318.47(分)

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，國際業(yè)務(wù)內(nèi)部控制綜合評價(jià)得分為318.47(分)，用模糊數(shù)學(xué)表示是一般偏向較好。

受全球性經(jīng)濟(jì)金融危機(jī)的影響，國際業(yè)務(wù)面臨的內(nèi)外環(huán)境將會更加復(fù)雜，如存在內(nèi)控漏洞或風(fēng)險(xiǎn)隱患，將對商業(yè)銀行造成較大的負(fù)面影響。因此進(jìn)一步加強(qiáng)內(nèi)部控制和風(fēng)險(xiǎn)管理，已成為國際業(yè)務(wù)經(jīng)營管理中的頭等大事。本案例中某商業(yè)銀行國際業(yè)務(wù)的內(nèi)部控制狀況雖不算很差，但與較好和優(yōu)秀相比，尚有較大差距，故根據(jù)綜合評價(jià)結(jié)果，該行應(yīng)認(rèn)真查找原因，逐項(xiàng)落實(shí)整改，尤其要進(jìn)一步改善內(nèi)部控制環(huán)境、強(qiáng)化內(nèi)部控制措施，從而不斷提高內(nèi)控水平，促進(jìn)國際業(yè)務(wù)的穩(wěn)健發(fā)展。

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(作者單位:寧波鄞州農(nóng)村合作銀行)