基于定量數學模型的商業銀行內部控制評價應用

摘要:商業銀行內部控制評價對提高商業銀行經營管理水平，完善商業銀行內部控制的健全性和有效性起到了重要的作用。但如何克服在商業銀行內部控制評價中的主觀隨意性，體現評價的客觀性和準確度，已成為擺在我們面前的現實課題。筆者認為，運用定量數學模型方法，對提高內部控制評價的客觀性和準確度，不失為一種有效的手段，值得我們深入研究。

關鍵詞:定量數學模型;商業銀行;內部控制;評價研究

從世界各國大量的銀行危機案例中可以看出，盡管其成因是多種多樣的，但內部控制不力始終是造成銀行危機的重要原因之一。20世紀90年代末，蔓延整個東南亞金融風潮平息后，各國的商業銀行和監管機構都將加強內部控制改革和提升內部控制水平作為商業銀行風險管理的重中之重，內部控制在商業銀行經營管理中的重要性已得到業界的共識。為了進一步提高商業銀行內部控制和風險防范的能力，促進商業銀行的穩健發展，中國銀行業監督管理委員會(以下簡稱“銀監會”)于2004年12月15日頒布了《商業銀行內部控制評價試行辦法》(以下簡稱“試行辦法”)，對完善商業銀行內部控制的健全性和有效性起到了重要的作用。但如何克服在商業銀行內部控制評價中的主觀隨意性，體現評價的客觀性和準確度，已成為擺在我們面前的現實課題。筆者認為，運用定量數學模型方法，對提高內部控制評價的客觀性和準確度，不失為一種有效的手段，值得我們深入研究。

一、運用定量數學模型開展內部控制評價的必要性

(一)傳統的評價方法已不能滿足內部控制發展的需要。

我國商業銀行內部控制評價規范和標準的研究雖然取得一定的成果，但這些研究仍僅僅停留在定性方面，內部控制的評價仍然依靠內部控制調查表、文字描述法、內部控制流程圖等基于主觀評價的方法。隨著內部控制系統的日趨復雜，這些評價方法已暴露出很大的局限性，滯后于內部控制的發展，且其評價效果已無法令人滿意。因此，運用數學方法來構建內部控制評價的數學模型，對提高評價的效率和效果，并進一步完善內部控制等方面具有重要的意義。

(二)內部控制的定量評價是提升商業銀行內部控制水平的必然要求。

運用數學模型進行的內控評價是一種量化的評價方法，通過給商業銀行及其分支機構的內控過程進行評價打分，運用模糊數學綜合運算得出各個控制要素和總體的分值。這種量化的結果可以很直觀地揭示出各商業銀行總體和分支機構內部控制水平的高低，而且各分支機構的得分也可以相互比較，有利于商業銀行找出內部控制的薄弱環節所在。通過動態的內部控制評價，并對薄弱環節加以整改提高，使商業銀行及其分支機構不斷提升“內控短板”。所以，內部控制的定量評價會在很大程度上促使商業銀行內控水平的提高。

(三)有利于提高內控評價的科學性。

傳統的內部控制評價方法主要依賴于專業人員的主觀判斷從定性方面進行的評價，缺乏一定的科學性。這種判斷不僅受評價人員的知識結構、工作經驗、評價能力等的影響，而且容易受周圍環境的干擾，難免會出現疏漏或失誤，內部控制評價的可靠性難以滿足。因此，通過運用模糊數學理論從定量的視角出發，將商業銀行內部控制看作是為實現內部控制目標的一系列控制點和與之相應的控制措施，進而建立數學模型進行定量評價，與傳統的定性評價方法相比，定量評價方法的應用提高了評價的準確度，減少了主觀判斷對整體評價的影響，將定性指標予以了定量化處理，并將定性的評價結果轉換為定量的結果，提高了評價的科學性。

二、內部控制評價定量數學模型的構建

模糊數學目前是研究現實中許多界限不分明問題的一種數學工具，其基本概念之一是模糊集合。利用模糊數學和模糊邏輯，能很好地處理各種模糊問題。運用數學模型開展的內部控制評價是把模糊數學的綜合評價模型應用于內部控制活動中的評價。它首先建立內部控制活動的因素集， 然后分配這些內部控制點的權重，對這些內部控制點分別進行評價，最后利用模糊矩陣對其進行內部控制活動的綜合評價，得出評價結果。因此商業銀行內部控制活動模糊數學評價模型可由因素集、評語集、權重集等若干個集合組成，利用層次分析法確定評價指標的權重，再用模糊評價方法對評價結果進行歸類和綜合評價。

(一)模糊數學評價模型的建立。

根據“試行辦法”和“示例”中的評價指標，運用模糊數學多級綜合評價方法建立內部控制綜合評價模型。先對內部控制的各因素指標進行綜合分類，然后將對各個指標的評價綜合成對主因素的評價。

1、建立模糊綜合評價因素集。

因為內部控制的評價體系涉及每個因素的指標比較多，所以需要對因素集進行劃分，把X分為多個因素子集，并且必須滿足:

X=X1∩X2∩...∩Xn。同時，對于任意的i≠j，i，j=1，2，...，n，均有Xi∩Xj=Φ，即這種劃分要把因素集X中的諸評價指標分完， 而任一個評價指標又應只在一個子因素集Xi中。接著以Xi表示第i個子因素指標集，它有Ki個評價指標，即Xi= {xi1，xi2，...xin}，i=1，2，...，n。這樣，由于每個xi含有Ki個評判指標，于是總因素指標集X有

個評判指標。

2、進行單因素評價，建立模糊關系矩陣R。

在構造了模糊子集后，需要對評價目標從每個因素集XI上進行量化，即確定從單因素來看評價目標對各模糊子集的隸屬度(R|Xi)，進而得到模糊關系矩陣R。

即R==

矩陣R中第i 行第j 列元素rij表示某個被評事物從某個因素XI方面的表現，是通過模糊向量(R|XI)=(r11 r12…r1m)來刻畫的。

3、確定評價因素的權向量A與評語集V。

在模糊綜合評價中，權向量A=(a1，a2…an)中的元素ai在本質上是因素XI對模糊子集{對被評事物重要的因素}的隸屬度。本文使用層次分析法來確定評價指標間的相對重要性次序，從而確定權系數。并且在合成之前歸一化，即=1，ai≥0， i=1，2，...，n。同時假定:

V={V1(優秀)，V2(較好)，V3(一般)，V4(較差)，V5(差)}

E={100(優秀)，80(較好)，60(一般)，40(較差)，20(差)}

4、由A與各被評事項的模糊評價向量R，生成模糊評價結果向量B。

即AR=(a1，a2...ap) =(b1，b2...bm)=B

其中bm是由A與R的第m列運算得到的，它表示被評事物從整體上看對評語集V的隸屬程度。

5、計算內部控制綜合評價值。

μ=B*ET ，根據得出的μ值做出評價。

三、模糊數學綜合評價模型在內部控制評價中的應用

商業銀行在應用模糊數學綜合評價模型進行內部控制評價時，確定指標權重和評語權重是取得評價效果好壞的關鍵。指標權重由“銀監會”在“試行辦法”和“示例”中對相關指標設定的分值確定，而評價矩陣中評語權重可通過專家打分法、多元統計分析法、權值因子確定法等方法設定。本文擬通過專家打分法來確定評語權重，專家打分法是指通過匿名方式征詢有關專家的意見，對專家打分情況進行統計、處理、分析和歸納，客觀地綜合多數專家經驗與主觀判斷，然后確定各評語權重的一種方法。

限于篇幅，下面以某商業銀行國際業務內部控制過程評價為例，具體說明如何運用模糊數學綜合評價模型開展商業銀行內部控制評價。

(一)建立國際業務內控評價多級層次結構。

根據“銀監會”在“示例”中規定的相關內容，將國際業務內部控制過程評價中五要素分為二級層次，第一層次為內部控制環境、風險識別與評估、內部控制措施、監督與糾正、信息交流與反饋等五個環節，對每個環節又作為第二層次進行細分，如內部控制環境分為內部控制政策、內部控制目標、組織結構、企業文化和人力資源等六個方面。上述分層如用字母表示，第一層次指標X={X1，X2，X3，X4，……Xn};第二層次指標Xi={Xi1，Xi2，Xi3，Xi4，……Xin}，i=1，2，……，n。

(二)按構建的數學模型進行模糊綜合運算。

通過對權重矩陣和評價矩陣的綜合模糊運算，即B=AR，得出模糊數學綜合評價矩陣B。

(三)構造向量ET，將運算結果轉換成分數形式。依

根據“示例”對第一層次指標分值的設定，內部控制環境、風險識別與評估、內部控制措施、監督與糾正、信息交流與反饋五個環節的ET分別為(75，60，45，30，15)、(100，80，60，40，20)、(100，80，60，40，20)、(75，60，45，30，15)、(100，80，60，40，20)，國際業務總體評價ET為(450，360，270，180，90)。

向量ET的構造基于以下假定:在內部控制環境中，如內部控制環境為優秀得75分(滿分)，較好得60、一般得45分，較差得30分，差得15分。在風險識別與評估中，如風險識別與評估為優秀得100分(滿分)，較好得80、一般得60分，較差得40分，差得20分，其他依此類推。在國際業務總體評價中，如內部控制為優秀得450分(滿分)、較好得360、一般得270分，較差得180分，差得90分。

(四)模糊數學綜合評價具體計算過程。

根據“銀監會”在“示例”中對國際業務內部控制評價各層次指標分值設定和受邀32名專家打分結果，得出國際業務內部控制模糊數學評價的指標及評價權重情況表。詳見表一。

1、內控五要素模糊數學綜合評價。

根據表一中的數據，可得:

A1=(0.26670.2 0.26670.1333 0.1333)(2)

(2)式數據已作歸一化處理，即A1=(20/7515/75 20/7510/7510/75)

根據(1)和(2)，則可得b1=X1A1==(0.24800.17740.25070.19470.0587)

同理，b2=X2A2==(0.314 0.222 0.23 0.178 0.0398)

b3=X3A3==(0.27 0.2150.295 0.16 0.06)

b4=X4A4== (0.2319 0.2933 0.23 0.154 0.0907)

b5=X5A5==(0.345 0.2375 0.195 0.1825 0.04)

將上述b1、b、b3、b4和b5的計算結果轉換成分數形式，即可得:

μ1=b1ET=(0.2480 0.1774 0.2507 0.1947 0.0587) (75，60，45，30，

15)=47.24(分)。

μ2=b2ET=(0.314 0.222 0.23 0.178 0.0398) (100，80，60，40，20)=70.88(分)

μ3=b3ET=(0.27 0.215 0.295 0.16 0.06) (100，80，60，40，20)=69.5(分)

μ4=b4ET=(0.2319 0.2933 0.23 0.154 0.0907) (75，60，45，30，15)=51.33(分)

μ5=b5ET=(0.345 0.2375 0.195 0.1825 0.04) (100，80，60，40，20)=73.3(分)

從μ1、μ2、μ3、μ4和μ5的計算結果可以看出，國際業務內部控制五個要素綜合評價得分均介于較好和一般之間，其中風險識別和評估、信息交流和反饋、監督與糾正一般偏向較好，而內部控制環境、內部控制措施則偏向一般。

2、國際業務內控總體狀況模糊數學綜合評價。

根據以上計算結果，可得X=

而A經歸一化后為(0.1667 0.2222 0.2222 0.1667 0.2222)

則有B=AX==(0.3002 0.2284 0.2400 0.1740 0.0559)

轉換成分數形式，則可得μ=BET=(0.3002 0.2284 0.2400 0.1740 0.0559)(450，360，270，180，90)=318.47(分)

根據計算結果，國際業務內部控制綜合評價得分為318.47(分)，用模糊數學表示是一般偏向較好。

受全球性經濟金融危機的影響，國際業務面臨的內外環境將會更加復雜，如存在內控漏洞或風險隱患，將對商業銀行造成較大的負面影響。因此進一步加強內部控制和風險管理，已成為國際業務經營管理中的頭等大事。本案例中某商業銀行國際業務的內部控制狀況雖不算很差，但與較好和優秀相比，尚有較大差距，故根據綜合評價結果，該行應認真查找原因，逐項落實整改，尤其要進一步改善內部控制環境、強化內部控制措施，從而不斷提高內控水平，促進國際業務的穩健發展。

參考文獻:

1、劉宗柳、陳漢文，2000:企業內部控制[M]，中國財政出版社。

2、蔣澤軍，2004:模糊數學教程[M]，國防工業出版社。

3、車迎新、閻慶民，2006:內部控制評價辦法實施指南[M]，中國金融出版社。

4、潘雪琴，2001:淺談內部控制及其評價 [J]，審計理論與實踐(11)，P10-11。

5、王立勇，2004:內部控制系統評價定量分析的數學模型 [J]，審計研究(4)，P53-59。

(作者單位:寧波鄞州農村合作銀行)