巧設(shè)提問 優(yōu)化教學(xué)

長期以來，有些數(shù)學(xué)教師認(rèn)為課堂提問只是為活躍課堂氣氛，教學(xué)有個緩沖而已，這種認(rèn)識是非常片面的.其實學(xué)習(xí)的過程實質(zhì)上是一個提出問題、分析問題、解決問題的過程.學(xué)習(xí)應(yīng)該從提出問題開始，在處理分析問題中發(fā)展，以解決問題告終.問題作為教學(xué)方法的基本構(gòu)成因素之一存在于課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié).因此課堂提問只要設(shè)計得合理，運(yùn)用得恰當(dāng)、及時，富有啟發(fā)性，它不僅能活躍課堂氣氛，還能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，優(yōu)化教學(xué)過程，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生綜合分析問題的能力和運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，實現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與自我發(fā)展.本文就數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂提問的方式談?wù)剛€人粗淺的認(rèn)識.

一、課堂提問的設(shè)計

(一)課前提問，設(shè)置懸念，引入新課

設(shè)置懸念，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣，使思維活躍，記憶加強(qiáng)，并有利于培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志力.

例如，在講等比數(shù)列的前n項求和時，先引入國際象棋的故事:在古印度有一個國王，他擁有超人的權(quán)力和巨大的財富.有一天，來了一位老人，他帶著自己的發(fā)明——國際象棋來朝見國王.國王見了這新奇的玩意兒非常喜歡，就對老人說道:“你給了我無窮的樂趣.為了獎賞你，我現(xiàn)在決定，你可以在我這兒得到你所要的任何東西.”于是，這位老人跪在國王面前說:“陛下，請您在這張棋盤的第一個小格內(nèi)，賞給我一粒麥子;在第二個小格內(nèi)給兩粒，第三格內(nèi)給四粒，照這樣下去，每一小格都比前一小格加一倍.陛下啊，把這樣擺滿棋盤上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人吧!”國王慷慨地答應(yīng)了老人的要求.他下令將一袋麥子拿到寶座前.計數(shù)麥粒的工作開始了.第一格內(nèi)放一粒，第二格兩粒，第三格四粒……還沒到第二十格，袋子已經(jīng)空了.一袋又一袋的麥子被扛到國王面前來，但是，麥粒數(shù)一格接一格地增長得那么迅速，即使拿來全印度的小麥，國王也無法兌現(xiàn)他對老人許下的諾言!

這位聰明的老人到底要多少麥粒呢?稍微算一下就可以得出:1+2+22+23+24+…+263=264-1，直接寫出數(shù)字來就是18，446，744，073，709，551，615粒.

這位老人所要的，竟是全世界在兩千年內(nèi)所產(chǎn)的小麥的總和!如果造一個寬四米、高四米的糧倉來儲存這些糧食，那么這個糧倉就要長三億千米，可以繞地球赤道7500圈.這個驚人的故事一下子就抓住了學(xué)生的注意力，他們迫切地想知道怎樣去計算，這就為引入等比數(shù)列前n項求和問題制造了懸念.

(二)課中提問，層層推進(jìn)，達(dá)到教學(xué)目的

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計問題，把學(xué)生引導(dǎo)到問題的情景中，使學(xué)生去思考、探索，去尋找解題的方法，揭示其內(nèi)在的規(guī)律性，以達(dá)到教學(xué)目的.

圖1

(1)在講函數(shù)的單調(diào)性時，我給出了如下問題:

問題1:如圖1，觀察一次函數(shù)f(x)=x和二次函數(shù)f(x)=x2的圖象，說說隨著x的增大，圖象的升降情況.

問題2:觀察下列表格，描述二次函數(shù)f(x)=x2隨著x的增大函數(shù)值的變化特征:

問題3:對于一般函數(shù)f(x)，如果在區(qū)間(0，+∞)上有“圖象上升”、“隨著x的增大，相應(yīng)的f(x)值也增大”的特點，那么應(yīng)該怎樣刻畫呢?通過上面的三個問題引出函數(shù)單調(diào)性定義.

(2)通過下面的兩個問題鞏固函數(shù)單調(diào)性定義

問題1:圖2所示的是定義在閉區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)f(x)的圖象，根據(jù)圖象說出f(x)的單調(diào)區(qū)間，并回答:在每一個單調(diào)區(qū)間上，f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)?

圖2

問題2:函數(shù)f(x)=3x+2在(-∞，+∞)上是增函數(shù)還是減函數(shù)?證明你的結(jié)論.

(三)課尾提問，鞏固知識，總結(jié)所學(xué)

課尾提問，一般都是總結(jié)性的提問，主要是讓學(xué)生總結(jié)這一節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容.比如:在結(jié)束函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)時，提出如下問題:(1)這節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容?(2)判斷函數(shù)單調(diào)性的根據(jù)是什么?(3)證明函數(shù)單調(diào)性的步驟是什么?

二、課堂提問應(yīng)注意的問題

(一)課堂提問要有一定的坡度

隨意的提問，難以引起學(xué)生的興趣;學(xué)生隨聲附和的回答，并不能反映思維的深度;超前的深奧提問，又使學(xué)生不知所云，難以形成思維的力度.只有適度的提問，設(shè)置恰當(dāng)?shù)钠露龋拍芤l(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

如在講“函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用”時，提問:(1)已知f(x)在R上單調(diào)遞增，且f(x)>f(3)，x的取值范圍是什么?(2)已知f(x)在R上單調(diào)遞增，且f(x2)>f(x-3)，x的取值范圍是什么?(3)已知f(x)在區(qū)間[-3，3]上單調(diào)遞增，且f(x2)>f(x-2)，x的取值范圍是什么?

(二)課堂提問要面向全體學(xué)生

提問的目的在于調(diào)動學(xué)生的思維活動，要避免教師先點名、后提問，問題的設(shè)計應(yīng)由淺入深、由易到難地變換形式，使全體學(xué)生的思維活動步步深入.

如在講“解一元二次不等式”時，提問:(1)怎樣的方程叫一元二次方程?解一元二次方程有哪些方法?(2)怎樣的函數(shù)叫作二次函數(shù)?(3)二次函數(shù)的圖象是什么曲線?(4)方程的解與函數(shù)圖象在x軸的交點有什么關(guān)系?為學(xué)生學(xué)習(xí)解一元二次不等式打下基礎(chǔ).

(三)課堂提問要具有啟發(fā)性、探索性

教師應(yīng)從學(xué)生的實際出發(fā)，采取有效的提問方式，去調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，指導(dǎo)他們?nèi)ヌ剿鳌⑷W(xué)習(xí).例如在已有知識的基礎(chǔ)上，將回答進(jìn)行歸類、分析，而且還要進(jìn)行加工、整理、綜合考察，達(dá)到透徹理解和系統(tǒng)掌握的程度.

如在講“等差數(shù)列的性質(zhì)”時，提問:(1)數(shù)列:1，2，3，…，n-1，n，…是否為等差數(shù)列?公差是多少?(2)數(shù)列2，4，6，…，2n-2，2n，…是否為等差數(shù)列?公差是多少?(3)數(shù)列5，10，15…，5n-5，5n，…是否為等差數(shù)列?公差是多少?(4)已知數(shù)列a1，a2，a3，…，an…是等差數(shù)列，公差為d，問am+k，am+2k，am+3k，…，am+nk，…是否為等差數(shù)列?公差是多少?

總之，在課堂教學(xué)中依據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計不同的問題，不斷地向?qū)W生提問，是教學(xué)信息傳導(dǎo)的一種重要手段.問題問得好，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展知識獲得技能，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力.

(責(zé)任編輯 金 鈴)