數學美育在數學教學中的作用

數學美在數學教學中能激活學生的學習動機、興趣、情感、意志和性格等，在學習中會得到優美、愉快的享受，能促使學生智力的發展。羅素曾講道:“數學，如果公正地看，包含的不僅是真理，也是無上的美——一種冷峭而嚴峻的美，恰像一尊雕刻一樣。”我國數學家徐利治認為:“數學教學的目的之一是使學生獲得對數學的審美能力，即能增進學生對數學美的主觀感受能力。”數學美的基本特征，有直觀性、簡潔性、統一性和奇異性。數學美蘊藏于它所特有的概念、公式、符號、思維、方法之中。數學美的表現形式多種多樣，比如概念的準確美，幾何圖形的對稱美，表達形式的簡單美，探索過程的奇異美，等等。數學課程標準強調，要讓學生領會數學之美。教師要通過教學使學生感受數學知識的內在美，發現數學美，鑒賞數學美，創造數學美，注意用數學美來感染誘發學生的求知欲望，激發他們的學習興趣，開發學生的智力，引導學生形成良好的情感態度和意志品質，提高審美能力。下面我談談數學美育在數學課堂教學中的作用。

1.數學美育有利于學生學習興趣的提高

布魯納認為:“學習的最好刺激，乃是對所學材料的興趣。”只有學生熱愛數學，才會對數學問題勤于思考，樂于鉆研。比如，自然數前n項和公式的推導，可以從講高斯計算“1+2+3+4+…+98+99+100”的故事入手，引導學生觀察、思考、歸納、小結，從而得出其計算過程并非逐一相加，而是創造性地運用“首尾兩數和的一半再乘以式中的個數”的方法，便很快得出結論，這種巧妙的解題方法和結果使學生感受到數學的奇異美。又比如黃金分割中的黃金比λ≈0.618，本是個枯燥的數字，但在日常生活中，最和諧悅目的矩形，如書籍、門窗等，其短邊與長邊之比為0.618;當氣溫為23°C時，人們身心感到最舒服，此時氣溫與人體體溫37°C的比為23/37≈0.618;著名的埃菲爾鐵塔，第二層的高度與第二層之上的高度的比是0.618;最優美的身段，是身體下肢的長與整個身長之比為0.618，愛神維納斯就具有這種身段等。又如等邊三角形、圓、雙曲線及著名的楊輝三角形等這些對稱圖案給人與美的享受;用字母表示數字，文字語言簡化為符號語言，體現了數學的簡潔美。在教學活動中，教師通過故事、數學解題方式等使學生認識到數學美，在享受美的同時，學生會對數學產生強烈的興趣，從而主動地學好數學。

2.數學美育有利于加深知識理解

在教學中，數學教師可以通過講解、演示、圖形、圖像、多媒體等形式，賦予數學內容以美的生命、美的內涵，進而形成數學美感，使學生對所學知識易于接受，便于理解。教師通過嚴密的推理，生動的語言，優美的圖形，科學的板書等作出審美示范，創設思維情境，把數學美的簡單統一、和諧對稱等特征融貫在教學的整個過程中，使學生在美的享受中獲得知識，理解知識，掌握知識。教師通過引導學生對所學知識進行前后比較，歸納總結，揭示內在規律，形成有序結構體系，并教給學生歸納整理的方法等手段融貫數學之美，在感受美、鑒賞美的過程中建立起知識鏈，形成知識的有序結構和解題的方法體系，促進學生進一步鞏固和加深對所學知識的理解和應用。比如圓中的垂徑定理及其推論中，涉及的量有五個之多。我們認真分析后可以發現其中蘊涵著規律美:五個量(垂直于弦、過圓心、平分弦、平分弦所對的優弧、平分弦所對的劣弧)，知二推三。學生掌握這一規律記起來就容易多了。又如:在講解“中心對稱圖形”時，我先通過展示圖形，讓學生感受美，感受我國古代建筑中的窗格的樣式，小時候玩過的風車的圖形，一個螺絲帽，中央電視臺“大風車”欄目的圖標等。然后我演示:把這些圖片復印在紙上，然后把它繞一個點旋轉180°與原來的圖形重合了，引出中心對稱圖形的概念:在同一平面內，把一個圖形繞某一個點旋轉180°，如果旋轉前后的圖形能夠完全重合，這個圖形就叫中心對稱圖形。

3.數學美育有利于培養學生的發散思維能力

在教學中，教師應通過一題多解、一題多變、一法多用、一圖多變等數學的奇異美，鼓勵學生多向思維，標新立異，找出最優方法。教師要善于創設思維境界，用數學的美來啟迪學生思維。學生一旦找到不同的解題方法，就會感受到創造數學美的喜悅和成功后的樂趣，思維的靈活性、發散性、深刻性、獨創性等諸方面的能力就得到培養和提高。數學中數與形的完美統一——數形結合在中學數學教學活動中對于培養學生的數學美感，培養學生的發散思維能力，拓寬學生的知識視野，讓學生跳出傳統的思維模式，發揮自己思維上的主觀能動性都是很有作用的。

4.數學美育有利于陶冶思想情操

數學美有利于良好個性的形成。數學美的嚴謹性可以培養學生言必有據，一絲不茍，堅持真理，修正錯誤，實事求是的科學態度和高尚品德。尋覓數學結論完美和解題方法最優可以培養學生獨立思考、標新立異、勇于探索、堅韌不拔、頑強拼搏的堅強意志。數學的精確、嚴格，能使他們在工作中減少含糊籠統、不求甚解;數學的抽象分析，能使他們善于透過現象洞察事物的本質;數學中精辟的論證、精練的表述，能使他們的談話和行文簡明扼要。例如，只要一個命題沒有被證明人們就有理由去懷疑，而不管提出命題的人的資歷和聲望。倘若命題得到證明，那么它的真理性便得到認同，并被普遍采納和執行，也不存在人微言輕的現象。

綜上所論，數學本身從形式到內容都充滿了美，教師在教學中應講究引導方法，充分挖掘和展示數學的美，讓學生在學習數學中發現美，理解美，擺脫苦學的束縛，走入樂學的天地。

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