“同角三角函數的基本關系式應用”教學案例

一、教材內容分析

舊版人民教育出版社高中數學教材4.4同角三角函數的基本關系式，包括平方關系、倒數關系、商數關系，這些關系式貫穿于三角函數學習的始終，對于三角函數的化簡、求值與證明起著非常重要的作用。

二、學情分析

對于學生來說，已經具備的知識有:任意角的三角函數、同角三角函數的8個基本關系式，有一定觀察問題、分析問題、解決問題的能力，但對前后知識間的聯系、理解、應用有一定難度，因此思維靈活性受到制約。根據以上特點，教師應恰當引導，提高學生的學習主動性，多進行前后知識間的聯系，帶領學生直接參與分析問題、解決問題并品嘗勞動成果的喜悅。

三、設計思想

本節課應采用“師生共同探討法”課堂教學模式，即在教師的啟發引導下，以學生獨立自主和合作交流為前提，為學生提供充分自由表達、質疑、探究、討論問題的機會，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，在知識的形成、發展過程中展開思維，逐步培養學生發現問題、探索問題、解決問題的能力和創造性思維的能力。

四、教學目標

對具體問題進行分析與討論，使學生能夠熟練運用同角三角函數的基本關系式化簡與證明三角函數式及三角恒等式，掌握同角三角函數的基本關系式的做題技巧，培養學生學會抓主要問題、分解矛盾、解決矛盾的方法。通過化簡、求值與證明，讓學生學會分析事物之間既有聯系又有區別的思想。