數學語言轉化的主要策略

數學語言主要指數學文字語言、圖形語言和符號語言，是數學區別于其他學科的顯著特征。數學問題的表述大多借助于數學語言，要解決數學問題，首先要掌握數學語言。

數學語言的掌握包括兩方面:一方面是能識別、理解、弄清數學問題中的語言表達，并將其轉化為具體的數學思想，用自己的語言復述，另一方面要能將要解決的數學問題的思想、方法、過程采用恰當的數學語言準確流暢地表達出來。

數學語言簡練、抽象、嚴謹，甚至有些晦澀。如“函數y=f(x)”，形式簡潔，但十分抽象。許多學生由于過不了數學語言關，上課聽不懂，題目難理解，覺得數學難學，逐漸失去了學習的興趣，以致成為數學后進生。所以重視數學語言的教學，幫助學生做好非數學語言與數學語言之間互譯，轉化工作就顯得十分重要。

數學語言轉化的策略主要有以下幾個方面。

一、符號語言圖像化

符號語言由一些數學概念、定義、定理、運算法則的縮寫、代號組成，充滿形成化，十分抽象。

例1:已知全集S={不大于20的質數}，集合A、B是S的兩個子集，且滿足下列條件:①A∩(CsB)={3，5};②B∩(CsA)={7，19};③(CsA)∩(CsB)={2，17}。求集合A，B。

如采用符號語言去推導符號語言，難度非常大，但將條件符號語言轉化為圖象語言(如圖1)，則很容易得A∩B={11，13}，從而得A={3，5，11，13}，B={7，19，11，13}。

用直觀形象的圖像語言反映抽象的符號語言，借助于式的邏輯推理和形的直觀特性求解，即所謂數形結合。

二、命題語言具體化

命題語言概括性強，用詞簡潔、含蓄，將抽象的數學問題具體化，從字詞句或符號中揭示其本質屬性，全面而深刻地掌握數學命題的內涵。

如函數的奇偶性定義:“如果對于函數定義域內任一x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數f(x)叫做奇函數。”這里隱含著“對于定義域任意x，都有-x存在”，故奇函數的定義域必須是關于原點對稱的，這一點在判斷函數奇偶性時非常重要。

a，即為實半軸長”，這一點與橢圓標準方程中的“a>b>0”有明確的區別。因此判斷一個雙曲線方程的焦點在哪一個軸上時不能看“誰大誰小”，而應該看“被減數是誰”。

三、文字語言符號化

數學問題大多是根據已知的條件，借助于數學公理、定理、公式、法則經過推理得出正確的結論，而符號化是推理的最大特點，貫穿始終。解題時將文字語言轉譯成符號語言是首先要做的事。

如在立體幾何中，平面基本性質的公理2:“如果兩個平面有一個公共點，那么它們還有其他公共點，這些公共點的集合是一條直線。”其符號語言是:A∈αA∈β?圯α∩β=l且A∈1。如下題中，用符號語言陳述證明，就顯得簡潔明了。

四、數學語言多維化

數學語言由文字、圖像、符號語言組成，細分還有代數語言、幾何語言、集合語言等。一個數學概念，術語往往可以有多種語言形成表示。如“平行線”，其文字語言為“在同一平面內沒有公共點”，其符號語言是“∥”，不同的問題有不同的選擇，如果我們的思維停留在一個側面上，有時會感到山窮水盡，若能積極地運用各種語言，多角度、多方面去轉換問題的表述，則常會有柳暗花明之感。

數學語言是數學知識、數學思維的載體，熟練掌握數學語言，會準確進行“翻譯、轉化”，是學生學好、學活數學的必要條件。因此，教師在教學中應努力做好數學語言的轉化工作，使學生找回學習數學的興趣，找到學好數學的規律。