激發(fā)學生學習的主觀能動性——淺談量子力學教學

楊希峰，劉玉申

（常熟理工學院 物理與電子工程學院，江蘇 常熟 215500）

大部分學生在學習量子力學的時候，都會感覺量子力學很深奧，能學會課本上的知識已經(jīng)很不容易了，因此從不懷疑課本知識的準確性，在學習過程中也不能發(fā)揮主觀能動性，上課只是被動的接受知識。教育家陶行知主張：好的教師“不是教書，不是教學生，乃是教學生學”。所以在教學的過程中發(fā)揮學生的主觀能動性，對于培養(yǎng)學生的學習和解決問題的能力具有重要的意義。

一、結合量子力學的發(fā)展史來講述量子力學中的假定和現(xiàn)象

量子力學中的每一個假定和現(xiàn)象都是由科學家結合自己的經(jīng)驗并經(jīng)過不懈努力得到的，這其中既有科學家的辛勤汗水，同時也存在著幾分幸運，講出其中的故事可以激發(fā)學生解決問題的熱情，引導學生循著科學家的思維方式學會解決量子力學的問題。例如：物質(zhì)波概念的提出，就是因為德布羅意用歷史的對比的觀念提出的。物質(zhì)具有粒子性和光具有波動性很早就被觀察到，但是物質(zhì)的波動性和光的粒子性在20世紀以前沒有被觀測到，在物質(zhì)具有波動性這個觀點提出之前，愛因斯坦提出光除了具有波動性之外還具有粒子性的觀點，成功地解釋了光電效應，也被康普頓散射所證實，并為物理學界廣泛接受。但是那時沒有人提出物質(zhì)具有波動性。德布羅意是學歷史的，后來轉(zhuǎn)向物理。他喜歡用歷史的對比的觀念來看待問題。參照愛因斯坦的光具有波粒二象性這一觀點想到物質(zhì)也應該有波粒二象性，由此提出了著名的物質(zhì)波的概念。以電子為例，經(jīng)過計算表明電子的波長在數(shù)量級上相當于晶體的原子間距，這比宏觀的線度要短很多，所以電子的波動性長期未被發(fā)現(xiàn)，后被電子衍射實驗所證實，這以后物質(zhì)波的概念為大家所廣泛接受。類似的故事還很多，例如玻爾提出定態(tài)的概念，成功解釋了氫原子的光譜等。這些故事對學生應用已有的經(jīng)驗來看待現(xiàn)在的問題有很大的啟發(fā)性。

二、變“滿堂灌”式教學為啟發(fā)、誘導式教學，不再迷信課本

傳統(tǒng)的滿堂灌式教學，只突出了教師“教”的角色。教學應該是教師的“教”和學生的“學”兩者相結合的過程，如果忽略一面，而片面強調(diào)另一面，就不會有很好的教學效果。教師應該教會學生學習的方法，最終達到學生會學的目的。為了達到這個目的，啟發(fā)、誘導式教學是一種比較好的手段。例如：薛定諤方程的推導，具體要求為：（1）微觀粒子的狀態(tài)用波函數(shù)ψ（r，t）來描述；（2）因為，t=t0時刻，已知的初態(tài)是ψ（r，t0）且只知道這樣一個初條件，所以，描寫粒子狀態(tài)的波函數(shù)所滿足的方程只能含ψ對時間的一階導數(shù)；（3）另一方面，ψ要滿足態(tài)疊加原理，即，若ψ1（r，t）和ψ2（r，t）是方程的解，那么，ψ（r，t）=C1ψ1（r，t）+C2ψ2（r，t）也應是該方程的解。這就要求方程應是線性的，也就是說方程中只能包含ψ對時間的一階導數(shù)和對坐標各階導數(shù)的一次項，不能含它們的平方或開方項；（4）方程不能包含狀態(tài)參量，如p，E等，否則方程只能被粒子特定的狀態(tài)所滿足，而不能為各種可能的狀態(tài)所滿足；（5）薛定諤方程也應該適應于自由粒子的波函數(shù)。在這種提示下，學生可以根據(jù)（1）首先對自由粒子的波函數(shù)求時間的一階導數(shù)，再根據(jù)（3）和（4）的要求結合能量與動量的關系消掉狀態(tài)參量，最終得到薛定諤方程。老師大可不必從頭到尾給學生推導出來，只要提醒學生注意什么及為什么要注意這些，學生完全可以將薛定諤方程推導出來。這種啟發(fā)式教學，會讓學生覺得量子力學并不難學，由此增加學生的學習興趣。在誘導學生自己驗證量子力學的假想和公式的同時，也可以促使學生將所學的知識應用到量子力學中，不再一味地迷信課本內(nèi)容。例如高教版的《量子力學教程》（周世勛著）中，在推導第55頁的公式3.2.12時，發(fā)現(xiàn)圖3.3所示的球極坐標跟公式3.2.12不符[1]55。在查閱相關的資料之后發(fā)現(xiàn)圖3.3是錯誤的，正確的應該如圖1所示[2]，只有這樣，公式3.2.12才是正確的。

三、在教學過程中引進競爭機制，增強學生的團隊意識

圖1 球極坐標

“PK”這個名詞已經(jīng)為大家所接受。在很多娛樂節(jié)目中，兩組人共同做同一個題目，優(yōu)先做出的那組勝出，另外一組則接受相應的處罰。為了使節(jié)目有煽動效果還增加了很多搞笑的情節(jié)。受傳媒的影響，很多同學都喜歡這種節(jié)目。我所教的電子科學與技術專業(yè)有兩個小班組成，我隨機從每個班各選出3個人代表班級做題目，如果代表1班的3個人都沒有做出來該題目，則1班全體同學都要將這個題目作為作業(yè)。反之，如果代表2班的3個人都沒有做出來該題目，則2班全體同學也要將這個題目作為作業(yè)。通過這種方式大大激發(fā)了同學們的學習熱情，活躍了課堂氣氛。因為我每次都會變換題目并隨機選擇做題目的人，同學們很難確定下次是否要代表班級做題目，所以課后學習量子力學的主動性積極性明顯增強。

綜上所述，學生主觀能動性的培養(yǎng)在量子力學教學中有著重要的作用，它有利于充分調(diào)動學生的學習積極性，有利于開發(fā)學生潛能，從而提高教學質(zhì)量。

［1］周世勛，陳灝.量子力學教程[M].第2版.北京：高等教育出版社，2009.

［2］球坐標系［EB/OL］.百度百科，［2010-04-12］.http://baike.baidu.com/view/1196991.htm.