高等數學教學反思淺析

張立，金健

（常熟理工學院數學與統計學院，江蘇常熟 215500）

高等數學教學反思淺析

張立，金健

（常熟理工學院數學與統計學院，江蘇常熟 215500）

在高等數學教學中，強調培養學生的數學素養和數學思維能力。結合以往的教學經驗和已有的研究成果，本文重點探討高等數學教學反思的有效方法和具體策略，提出既要重視教學前的反思，同時也應該注重教學過程中的反思和教學后的反思。

教學反思；教學活動；師生互動

一、前言

我國最早的教育著作《學記》中說：“學然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自強也。”在高等數學的課堂教學中，如何真實培養學生的反思習慣和能力，構建起師生互動的反思模式是數學教學反思的核心，這也是我們數學教師應重點反思的地方［1］。

時代的發展要求數學教學的價值目標取向不僅僅局限于讓學生獲得基本的數學知識和技能，更重要的是在數學教學活動中，使學生經歷問題解決的過程，獲得數學的基本思想方法，增強數學的應用意識，了解數學的魅力和價值。在教學中要處理好知識性目標和發展性目標平衡與和諧的整合，在知識獲得的過程中促進學生發展，在發展過程中落實知識。這就需要學生對學習進行自我反思。高等數學教學強調以創新精神和實踐能力的培養為重點，倡導以“主動、探究、合作”為特征的學習方式［2］。教學活動是師生雙邊的活動，教師教的活動和學生學的活動的相互作用，使學生獲取數學知識、技能和能力，發展學生思維品質，培養創新意識，并形成良好的學習習慣。

二、教學過程中的反思

（一）適當設計——教學前的反思

教師對于每一節教材內容，教學之前進行反思，能使教學成為一種自覺的實踐。課前認真鉆研教材，理解教材的編排意圖，根據以往已獲得的經驗和學生的具體情況，對自己的教案及設計思路進行反思，這樣所寫的教案能更符合學生的心理特征，更貼近學生的實際情況，使學生感受到學習數學的樂趣，把“以學生為本”的教學理念滲透于教學的過程中。教師可以設置各種問題，問題從開放到歸納、從易到難、從生活到教材，由教師引領到學生自己探索思考，充分感受生活中數學的趣味和意義，體現學生學習的自主性和積極性，問題情境的設置符合學生的生活實際，讓學生感受到數學學習的趣味［3］，這樣學生的思維就會在不經意中展開。

（二）過程控制——教學中的反思

在教學中進行反思，即及時、自動地在行動過程中反思，這種反思能使教學高質高效地進行。古人云“智者千慮，必有一失”。盡管課前對教案作了精心的設計，仍會存在一些課前沒有考慮到的因素，課堂教學中仍會有突發事件產生。這時如果教師覺得學生未按自己設計的思路走而強行打斷，急于推出自己的思路，會造成學生思維能力得不到發展，又因心中的疑問沒有解決，必定影響下面的聽課，久而久之學生參與的熱情會降低，學生會出現上課能聽懂而作業不會做的現象。因材施教，鼓勵解決問題策略的多樣性，促進每一個學生充分發展。因此，在教學時，經常注重一題多解、一題多變，鼓勵學生用多種方法來研究問題和解決問題。在一元微積分“極值和最值”部分教學中，設計易拉罐問題如下：要制作一個容積為的圓柱形易拉罐（側壁、頂部和頂部厚度相同，用材也一致，厚度遠遠小于半徑、高度），問易拉罐的高度與底面半徑的比值為多少時，所用的原材料最?。績H僅解決這個問題是不困難的。但是我設計了下面的幾個問題：第一個問題是側壁的厚度是底部厚度的三分之一而其它的條件不變時，討論問題的解；第二個問題是側壁的厚度與底部厚度之比是大于零的常數而其它的條件不變時，討論問題的解；第三個問題是如果易拉罐的形狀是圓臺，討論問題的解。好的問題的魅力是無窮的，同學們對這個問題十分感興趣，討論熱烈，思維活躍，達到了預定的設想。同時通過這個問題，大部分學生初步體會了數學建模［4］的思想和解決問題的成功與喜悅。

（三）及時總結——教學后的反思

作為教師，在一節課結束或一天的教學任務完成后，應該靜下心來細細想想：這節課總體設計是否恰當，教學環節是否合理，講授內容是否清晰，教學手段的運用是否充分，重點、難點是否突出；學生的積極性是否調動起來了，學生學得是否愉快；教得是否愉快，還有什么困惑等。把這些想清楚，作一總結，然后記錄下來，這樣就為今后的教學提供了可以借鑒的經驗［5］。經過長期積累，必將獲得一筆寶貴的教學財富。

三、小結

數學教育家弗萊登塔爾指出，“反思是重要的數學活動，它是數學活動的核心的動力，是一種積極的思維活動和探索行為，是同化，是探索，是發現，是再創造?！睌祵W教學反思是把數學理論與數學實踐相結合的行動。數學教學反思，可以激發教師的數學思維，可以美化數學課堂教學，讓學生和教師一起享受教學的快樂和數學思維的美。

參與文獻：

［1］周根龍.試論數學教學反思［J］.數學教育學報，2003，12 （1）：90-93.

［2］徐春芬.數學教學反思的策略及探究［J］.安徽科技學院學報，2009，23（2）：67-69.

［3］肖春梅.新課程背景下的數學教學反思［J］.中國市場，2006（12）：42-43.

［4］姜啟源，謝金星.數學模型［M］.第3版.北京：高等教育出版社，2003：10-12.

［5］汪濤.關于“教學反思”的反思［J］.教育探索，2007（1）：71-72.

An Analysis of Teaching Reflections on Advanced Mathematics

ZHANG Li,JIN Jian
(School of Mathematics and Statistics,Changshu Institute of Technology,Changshu 215500,China)

It is very important to cultivate students’mathematical attainment and improve their mathematical think?ing in the teaching process of Advanced Mathematics.Based on the teaching experience and research results,this paper discusses effective methods and concrete strategies to enhance teaching reflections,which include pre-teach?ing reflections,reflections on the teaching process and after-teaching reflections.

teaching reflections;teaching activity;student-teacher interaction

G652

A

1008-2794（2010）06-0114-02

2010-01-18

張立（1974—），男，江蘇武進人，常熟理工學院數學與統計學院講師，主要研究方向為優化、信息安全和數學教育。