一元二次方程教學中引起的思考

殷新毅

一元二次方程是中學數學的主要內容之一，在初中數學中占有重要的地位，它與二次函數、幾何三角函數的綜合常常是中考的一些難點。同時，它也是高中階段學習指數方程、對數方程、三角方程以及不等式、函數、二次曲線等內容的基礎，可見它在數學中的重要性非同一般。作為一名從事初中數學教學的教育工作者，筆者對于本章的內容在教學過程中難免小心謹慎，由此也對不少問題引起深深的思考。下面筆者主要從教師教學方面談談自己對一些問題的浮淺認識。

1 教師教學過程的技巧

在中考的強大壓力下，教師習慣于一味地向學生灌輸，灌輸之后就是不停地練習。而建構主義主張的教學方法其核心是強調學習者是一個主動的、積極的知識構造者，教師的教學工作就是要從學生實際出發，以深入了解學生真實的思維活動為基礎，通過提供適當的問題情景或實例促使學生反思，引起學生必要的認知沖突，從而讓學生最終主動建構起新的認知結構。

本章共介紹了3種解一元二次方程的方法：配方法、公式法、分解因式法。從學生學習的角度來看，先講解配方法解一元二次方程，學生比較容易接受；接著講公式法，只要能記住公式，所有的一元二次方程都能求解，于是在學生的潛意識里就將前面學的配方法和后面的分解因式法全部高興地丟了。不論是什么樣的方程，都要將它化成一般形式，使用公式法求解。

為了解決這個問題，可以精心設計一節解方程的課。教師問：“同學們，我們學過幾種解一元二次方程的方法？”“配方法、公式法、分解因式法。”“用哪種方法解方程最簡單？” 有的學生會回答是公式法，有的學生會回答是配方法，當然亦有部分學生會認為是分解因式法。

【例】甲公司前年繳稅40萬元，今年繳稅48.4萬元。該公司繳稅的年平均增長率為多少？

【解】設該公司繳稅的年平均增長率為x，依據題意得：40(1＋x)2＝48.4。

得到這個方程之后，看學生如何解這個方程，如果學生用配方法，說明學生已經掌握配方法的精髓；如果學生還是習慣看到平方就展開，就能夠讓他深刻體會到“公式法的不便，配方法的快捷”，從而達到此題的預期效果。

2 教師教學之后的反思

教師每上完一節課，總能發現自己在本節課中有哪些成功與不足之處，成功的地方要進一步借鑒，不足要加以彌補。只有這樣，才能不斷提高自己的業務水平，促使自己健康成長。

在一元二次方程應用這一節課后，筆者對自己的成功與不足之處進行了如下總結。

【成功之處】1）講授以學生熟悉的現實生活為問題的背景，讓學生從具體的問題情境中抽象出數量關系，歸納出變化規律，并能用數學符號表示，最終解決實際問題。2）課堂上多給學生表現自我的機會，比如設計的練習可用不同的方法求解，讓學生走上講臺，展示自己的聰明才智。同時在這個過程中，更有利于發現學生分析問題與解決問題的獨到見解及思維誤區，以便指導今后的教學。

【不足之處】1）擔心完不成任務。給學生獨立思考時間不夠，這樣容易讓思維活躍的學生的回答代替其他學生的思考，掩蓋其他學生的疑問。2）只考慮捕捉學生思維的亮點，而忽略課堂板書的錯誤，學生在上課的過程中不敢提出，導致部分學生陷入誤區，平時要培養學生敢想敢說敢于發表個人不同見解的學風。

3 教師教學業務水平的提高

在強烈的競爭下，教師的教學節奏亦變得不合邏輯，中考的指揮棒指向哪兒，教師的教棒就指向哪兒，先是單刀直入重難點，接著就是不間斷的練習，在練中講，在講中練，講得教師疲憊不堪，練得學生苦不堪言。最終，教師講解的知識點學生會做了，每次測試學生的成績提高了，但學生分析問題與解決問題的能力卻沒有太大的改觀。因此，筆者認為數學教學要以提高學生的數學素質為指導思想，以學生積極參與教學活動為目標，以探索概念的過程和展開思維分析為主線。在課堂教學中，教師應充分調動學生的一切因素，讓學生在和諧、愉悅的氛圍中獲取知識、掌握方法。只有這樣才符合新課改下的數學課堂教學模式，亦只有這樣，才具備一名優秀教師所具有的基本素質。當然，優化數學課堂教學結構，還是一項長期而艱苦的工作。

教師教學業務水平的提高，是時代發展的必須要求，也是自身發展所必須的要求，教師應充分利用一切可利用的條件，不斷地充實自己，盡快地成長起來！

以上是筆者在一元二次方程教學中引發的一些浮淺的、不成熟的想法，在以后的教學中，筆者要將重心放在對學生的關心、關注上，時刻注意自己的教學是否用自己的微笑和教學情境激發學生的學習興趣，課堂中的活動學生是否參與，所提的問題學生是否思考，課堂中的討論學生是否參與，學生之間是否幫教，課堂中的練習學生是否做了，對學生作業中的錯誤是否及時反饋和講評，用自己最好的教學狀態去挖掘學生內在最大的潛力！