分光計(jì)實(shí)驗(yàn)中的載物臺(tái)傾斜問(wèn)題研究

董雪藺

（常熟理工學(xué)院物理與電子工程學(xué)院，江蘇常熟 215500）

分光計(jì)實(shí)驗(yàn)中的載物臺(tái)傾斜問(wèn)題研究

董雪藺

（常熟理工學(xué)院物理與電子工程學(xué)院，江蘇常熟 215500）

針對(duì)學(xué)生在分光計(jì)實(shí)驗(yàn)中提出的載物臺(tái)傾斜問(wèn)題，通過(guò)理論分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出載物臺(tái)傾斜程度與可能產(chǎn)生的誤差之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并提出應(yīng)如何引導(dǎo)學(xué)生去處理類似的問(wèn)題。

分光計(jì)；載物臺(tái)；三棱鏡頂角；實(shí)驗(yàn)教學(xué)

分光計(jì)是一種精密的測(cè)角儀，在測(cè)量之前必須按要求將分光計(jì)調(diào)整到可測(cè)量狀態(tài)。而所謂的可測(cè)量狀態(tài)，就是利用三棱鏡或平面鏡將觀察平面與讀值平面調(diào)節(jié)至相互平行，即載物臺(tái)平面（對(duì)應(yīng)于觀察平面）應(yīng)平行于刻度盤所在平面（對(duì)應(yīng)于讀值平面）。而在實(shí)際過(guò)程中，即使完全按照實(shí)驗(yàn)要求進(jìn)行操作，也無(wú)法保證二者的嚴(yán)格平行。那么這種“不平行”將對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生多大的影響呢？筆者對(duì)此進(jìn)行了分析研究，并指出了應(yīng)當(dāng)如何引導(dǎo)學(xué)生做好這一實(shí)驗(yàn)。

一、理論分析

自準(zhǔn)法測(cè)量三棱鏡頂角是一個(gè)典型的測(cè)角實(shí)驗(yàn)，其原理如圖1所示。按要求將三棱鏡置于載物臺(tái)上，用“二分之一法”仔細(xì)調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的傾角和載物臺(tái)下的三個(gè)螺釘，使望遠(yuǎn)鏡位于T1、T2位置時(shí)，其光軸DO 與OE都能與三棱鏡的反射面AB和AC相垂直。此時(shí)，通常認(rèn)為分光計(jì)的載物臺(tái)平面和讀值平面就達(dá)到了相互平行。而望遠(yuǎn)鏡從T1到T2所轉(zhuǎn)過(guò)的角度φ就等于三棱鏡頂角A的補(bǔ)角，即A=1 8 00—φ。但在實(shí)驗(yàn)操作中，由于存在各種系統(tǒng)誤差或其它原因，故而不能保證望遠(yuǎn)鏡光軸掃過(guò)的平面（觀察平面）與讀值平面嚴(yán)格平行，即載物臺(tái)平面與刻度盤平面間存在一個(gè)夾角β。因而，望遠(yuǎn)鏡光軸所轉(zhuǎn)過(guò)角度φ0并不等于通過(guò)在刻度盤上讀數(shù)再作計(jì)算得出的值φ。下面分析φ0和φ二者之間的具體關(guān)系，并估計(jì)由此帶來(lái)的測(cè)量誤差。

T 圖1 分光計(jì)的測(cè)角原理

如圖2所示，設(shè)載物臺(tái)傾斜角度為β，∠C A D= φ0為望遠(yuǎn)鏡實(shí)際轉(zhuǎn)過(guò)的角度，∠C B D=φ為∠C A D =φ0在刻度盤平面內(nèi)的投影。

圖2 實(shí)際角與其投影的關(guān)系

現(xiàn)以測(cè)量三棱鏡頂角為例來(lái)說(shuō)明。設(shè)待測(cè)三棱鏡實(shí)際頂角A=6 0°，相應(yīng)的補(bǔ)角φ0=1 2 00，傾角β取不同數(shù)值時(shí)可得到測(cè)量數(shù)據(jù)如表1：

從表1中可看出，隨著傾角β的增大，理論上可能產(chǎn)生的誤差也越大。其中β=2°時(shí)，理論上可能產(chǎn)生的誤差在［-1′49″，54″］之間。而一般情況下，依據(jù)人眼的分辨力，當(dāng)物體傾斜的角度大于2°，人眼就能感覺(jué)出傾斜了。因此在實(shí)驗(yàn)中雖然無(wú)法保證將載物臺(tái)調(diào)節(jié)至與刻度盤平面嚴(yán)格平行，但是結(jié)合人眼對(duì)載物臺(tái)平面的觀察能夠?qū)⒂纱水a(chǎn)生的測(cè)量誤差控制在一個(gè)很小的范圍內(nèi)。

二、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

三、問(wèn)題總結(jié)

在分光計(jì)測(cè)量三棱鏡頂角這一實(shí)驗(yàn)中，依照實(shí)驗(yàn)原理的要求，望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)過(guò)的平面與載物臺(tái)平面相平行。但是在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)操作中，即使嚴(yán)格運(yùn)用二分之一調(diào)節(jié)法進(jìn)行調(diào)節(jié)也無(wú)法保證兩個(gè)平面嚴(yán)格平行，由此可能引入一定的誤差。通過(guò)以上的理論分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證可知,載物臺(tái)越是傾斜，相應(yīng)的三棱鏡頂角測(cè)量值的誤差也會(huì)隨之增大。但是依據(jù)人眼的分辨力，當(dāng)傾斜角度大于2°時(shí)，人眼就能夠觀察到載物臺(tái)的傾斜，從而采取措施予以調(diào)整，因此在實(shí)際操作中采用二分之一調(diào)節(jié)法再結(jié)合人眼對(duì)載物臺(tái)水平狀況的監(jiān)督，雖然無(wú)法做到使載物臺(tái)平面嚴(yán)格平行于刻度盤平面，但仍能將測(cè)量誤差控制在可接受的范圍內(nèi)。

表1 不同傾角β下理論上可能產(chǎn)生的測(cè)量誤差范圍

表2 人眼觀察到載物臺(tái)水平的前提下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

四、教學(xué)改革

在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中除了指導(dǎo)學(xué)生按書本上的要求完成實(shí)驗(yàn)外，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生開動(dòng)腦筋，多提出實(shí)驗(yàn)中可能存在的問(wèn)題以及驗(yàn)證與解決的方法。

以分光計(jì)實(shí)驗(yàn)為例，載物臺(tái)的傾斜問(wèn)題是較容易被發(fā)現(xiàn)的，就此可按以下幾步來(lái)引導(dǎo)學(xué)生：

（1）在講解完實(shí)驗(yàn)原理和二分之一調(diào)節(jié)法后提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考一下二分之一調(diào)節(jié)法是否能夠滿足本實(shí)驗(yàn)所要求的嚴(yán)格平行；

（2）如果無(wú)法滿足那么會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生怎樣的影響，就此讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟來(lái)予以驗(yàn)證；

（3）對(duì)所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比較得出結(jié)果；

（4）實(shí)際的實(shí)驗(yàn)中如何來(lái)避免這一誤差，如果無(wú)法避免又應(yīng)對(duì)結(jié)果進(jìn)行怎樣的修正，使測(cè)量結(jié)果更加接近實(shí)際值。

總之，整個(gè)過(guò)程應(yīng)以學(xué)生為主，教師只是從旁起輔導(dǎo)作用。要讓學(xué)生不再是機(jī)械的按照書本去做實(shí)驗(yàn)，而是開動(dòng)腦筋，更深入的參與到實(shí)驗(yàn)中來(lái)，從而提高學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

［1］毛愛(ài)霞，劉匯慧，陳慶東.用分光計(jì)測(cè)量三棱鏡折射率的幾個(gè)問(wèn)題［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2009，22（2）：35-37.

［2］張平.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)［M］.南京：南京大學(xué)出版社，2008：90-91.

The Problem of Tilt Table in Spectrometer Experiment

DONG Xue-lan

(College of Physics＆Electronic Engineering,Changshu Institute of Technology,Changshu 215500,China)

According to the problem of the tilt table in spectrometer experiment discovered by students,this paper analyzes the relations between the degree of the tilt table and the possible differences existing in the results of experiments from both theoretical analysis and experimental verification,which gives students good guidance for dealing with the similar problems.

spectrometer；stage;vertex angle of triple prism;experiment teaching

O435.2

A

1008-2794（2010）12-0113-03

2010-11-06

董雪藺（1978—），女，浙江余姚人，常熟理工學(xué)院物理與電子工程學(xué)院助教。