初中應用題教學策略探究

摘 要:本文作者根據(jù)現(xiàn)在初中數(shù)學應用題教學中普遍存在的“偏向于內(nèi)容的教學，忽視學生的能力培養(yǎng)”和“應用題教學難開展”等因素，開拓了一條從學生思想出發(fā)，立足教材，優(yōu)化課堂教學，提高學生解決實際問題能力的教學道路。

關鍵詞:策略 優(yōu)化 數(shù)學信息點 融合

在初中數(shù)學教材中，應用題占了很大比重，在教學中教師也比較重視，但在教學過程中普遍偏向于內(nèi)容的教學，忽視學生能力的培養(yǎng)。在教學實踐中，我們發(fā)現(xiàn)學生往往不能把實際問題抽象成數(shù)學問題，不能把所學數(shù)學知識應用到實際中去，對所學數(shù)學知識的實際背景了解不多;學生機械地模仿一些常見數(shù)學問題解法的能力較強，而當面臨一種新的問題時卻辦法不多或束手無策。根據(jù)多年的教學經(jīng)驗，在初中應用題教學實踐中，我從以下幾方面進行了探索:

一、找準切入點，樹立信心，克服畏難心理

1.正確引導，利用一些簡單實例，讓學生品嘗成功感

從低年級開始，應用題一直都是學生很難跨越的臺階，因此，必須想辦法幫助學生消除心理恐懼，樹立信心。在此基礎上，逐步深化循序漸進，使學生認識到:應用題并不是不可捉摸的，只要有良好的心態(tài)，努力奮斗，總是會有收獲的。

2.剖析應用題的實質(zhì)，引導學生正確分析應用題

從近幾年的中考應用題的命題走勢來看，中考選擇的數(shù)學應用題來源于生活，涉及的知識面較廣，解決方法大都隱含在問題之中，會讓考生有一種無序、無規(guī)律可循的感覺。但需要指出的是，給出的應用題都是作了適合初中畢業(yè)生認知水平調(diào)整的問題。這些問題一般具有下列結(jié)構(gòu):

(1)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)以及背景、情境的介紹。

(2)數(shù)量關系(相等關系或不等關系)。

(3)問題求解的要求。

以上三條也就是解答應用題的切入點，也是中考數(shù)學應用題得以順利求解的關鍵。如能準確地找出中考數(shù)學應用題中存在的信息關系并做到正確地使用，我相信學生能游刃有余地應對應用題了。

二、教會學生讀題方法，培養(yǎng)學生正確的讀題習慣

閱讀是解應用題的第一步，只有讀懂文字材料、弄清背景條件和解題目標等，才能獲得完整清晰的印象，真正理解這個問題，從而確定解題的方法和程序。教學中可引導學生從以下幾方面入手:

1.引導學生從題目中提取有用的信息

中考試題中的應用題都有一個共同的特點:那就是題目篇幅較長，信息容量大，涉及知識點多，已知與未知關系隱蔽等，閱讀時必須仔細。在閱讀時應找出題目的已知條件、已知的數(shù)據(jù)和一些重要信息，對這些可通過圈畫的形式加以注明，這樣就可得到一個簡縮的問題。通過弄清這個簡縮后的問題，從而達到對題目的整體理解，解起題目來就得心應手了。

2.教會學生處理題目中出現(xiàn)的專業(yè)術語或新名詞

由于應用題的背景材料來自于社會生活實際，因此在題目中難免出現(xiàn)一些專業(yè)術語或新名詞。對專業(yè)術語，一方面教師應在平時有計劃、有步驟地將現(xiàn)代生產(chǎn)生活中的常識介紹給學生，使學生熟悉相關的概念術語，了解它們的實際意義，逐步積累這方面的知識;另一方面對一些不熟悉的概念術語，可引導學生用自己的經(jīng)驗進行類比或想象，淡化專業(yè)術語的背景及其本身等方法，對題目中即時規(guī)定的術語，要仔細閱讀，準確理解它的本質(zhì)和運用范圍。在教學中，還可引導學生使用“關鍵詞”來羅列專業(yè)術語或新名詞，濃縮題意，簡短表述，突出實質(zhì)。

例1:某商品的標價是1100元，打八折(按標價的80%)出售，仍可獲利10%，則此商品的進價是多少元?

分析:根據(jù)“利潤=銷售價-進貨價，利潤率=(利潤÷進貨價)×100%”，假設商品的進價為a元，則商品的售價為(a+10%·a)元時，可獲利10%。

解:設商品的進價為a元。

則a(1+10%)=1100×80%

∴a=800

答:此商品的進價是800元。

評注:打折銷售是我們身邊的數(shù)學事實，每個人都應了解它，關鍵是掌握“進貨價”“銷售價”“利潤”等名詞術語的意義。

3.抓住關鍵的數(shù)量關系

在應用題中，有一些關鍵的數(shù)量關系，抓住了這些數(shù)量關系，就像拿到了解決問題的鑰匙。

例2:在半徑為30米的圓形廣場中央，設置一個照明光源，射向地面呈圓錐形，且其軸截面頂角為120°，要求光源恰好照亮整個廣場，那么它的最低高度是多少米?

分析:例中的關鍵數(shù)量關系為:呈圓錐形，軸截面頂角為120°，求最低高度。從這些信息中可知:(1)研究的數(shù)學對象是圓錐，(2)已知的條件是這個圓錐的軸截面頂角為120°，(3)要求的是底面半徑是30米的圓錐高線。這樣，通過對這些關鍵數(shù)量關系分析，就可以較正確地理解題意。

三、優(yōu)化課堂教學，提高學生解決實際問題的能力

1.結(jié)合教學內(nèi)容，合理拓展應用題

初中數(shù)學教材中，列方程(組)、不等式(組)解應用題占了很大比重，而其他知識的應用題相對較少，許多學生對常規(guī)列方程(組)解應用題的方法掌握得較扎實，而其他類型的應用題較少。因此，在學生學習了有關基礎知識或基本方法之后，有必要適當補充一道應用題。例如，學習旋轉(zhuǎn)體圓錐的概念和性質(zhì)后，結(jié)合生活實際，可以列舉類似例2的題目。結(jié)合了學生在課堂中學到的基礎知識和基本技能，不落俗套又不陌生，學生有新鮮感，從而培養(yǎng)了學生的應用意識。

2.結(jié)合現(xiàn)實生活，理論聯(lián)系實際

現(xiàn)實的生活材料，能激發(fā)學生研究問題的興趣，產(chǎn)生親切感，認識到現(xiàn)實生活中隱藏著豐富的數(shù)學問題，這有利于學生更多地關注社會，對生活現(xiàn)象提出數(shù)學問題，成為有數(shù)學頭腦的人。因此，在應用題選擇中，應盡可能地結(jié)合現(xiàn)實生活，打破形式化的敘述，及時地將具有時代氣息的數(shù)學信息呈現(xiàn)給學生作為學習的材料，改變?yōu)榱颂岣叻謹?shù)而讓學生做大量脫離實際的應用題，使應用題真正成為學生思考和解決的問題。

例3:4、5月份，我國大部分地區(qū)出現(xiàn)了飛塵揚沙和風暴天氣，有關專家指出，這是亂砍濫伐樹木，使生態(tài)環(huán)境遭到嚴重破壞所致，因此，保護森林資源已成為目前一項十分緊迫的任務，某地區(qū)原有森林面積50萬公頃，因人為毀林，到1999年底森林面積已減少了10%，為此，當?shù)卣疀Q定從2000年開始大力開展植樹造林，計劃在兩年內(nèi)使森林面積增加到64.8萬公頃。(1)求該地區(qū)1999年底森林面積為多少萬公頃?(2)求該地區(qū)從2000年開始的兩年內(nèi)森林面積平均每年的增長率為多少?

學生通過對這樣的應用題的解決，不僅獲得了知識和方法，更能引導學生關注社會現(xiàn)狀，提高學生的綜合素質(zhì)，提高解決實際問題的能力。

四、加強學科之間的交叉融合

課程內(nèi)容的綜合化是當前課程改革的主要方向，從往年的中考題中可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在設題者特別注重應用題的設置，題目中往往會聯(lián)系到其他不同學科的知識，數(shù)學應用題與物理、化學、生物、歷史、地理等眾多學科密切相聯(lián)系，在數(shù)學應用題目的教學中應充分利用這一點。如例3解答之前可結(jié)合地理知識介紹一下風沙和我國森林覆蓋的情況，這樣通過學科間的有機地滲透、結(jié)合，能達到互補效果。

俗語說:“教”是為了“不教”。在實施素質(zhì)教育的今天，如何更好地培養(yǎng)學生解決實際問題的能力是每一個教師都在思考、探索的問題。作為數(shù)學教師，應依據(jù)學科教學的特點，在思想上高度重視，在行動上精心安排，認真落實優(yōu)化應用題教學，始終著眼于學生應用意識和能力的提高，那么應用題將促進素質(zhì)教育，學生素質(zhì)也將會在應用題教學中得到顯著的提高。

參考文獻:

[1]李信編著.《中小學課堂教學概論》.東北師范大學出版社，1999年版.

[2]楊騫.《著眼于數(shù)學應用的數(shù)學教學改革》.中學數(shù)學教學參考.1999.9.

[3]何小亞.《數(shù)學應用題教學的實踐與思考》.數(shù)學通報.2000.4.

[4]龔海兵.《應用問題教學的現(xiàn)狀與思考》.中學教學教學參考.1999.8~9.

作者單位:廣東省佛山市順德杏壇梁球琚中學