應(yīng)用——學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的出發(fā)點和歸宿

摘 要:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一是“用數(shù)學(xué)”，實質(zhì)就是用數(shù)學(xué)知識、方法和思想去解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看世界的習(xí)慣。今天的數(shù)學(xué)教學(xué)必須高度重視學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，從熟悉的生活背景引入，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題來自生活;加強課堂實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識;多設(shè)計“做”的練習(xí)，幫助學(xué)生正確運用數(shù)學(xué)知識解決問題。提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，課內(nèi)課外相結(jié)合，提高學(xué)生應(yīng)用知識的自覺性;多角度設(shè)計問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的創(chuàng)新性。教師要高度重視學(xué)生應(yīng)用知識的能力，創(chuàng)設(shè)應(yīng)用的機會，讓學(xué)生經(jīng)受鍛煉，在應(yīng)用知識的過程中理解，鞏固知識，提高解決問題的能力，明確認識到應(yīng)用知識的廣泛性，自覺地將知識應(yīng)用于客觀實際，提高應(yīng)用知識的能力，使學(xué)生真正成為21世紀(jì)高素質(zhì)人才。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué) 應(yīng)用意識 應(yīng)用能力

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一是“用數(shù)學(xué)”，實質(zhì)就是用數(shù)學(xué)知識、方法和思想去解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看世界的習(xí)慣。新的課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出:中小學(xué)數(shù)學(xué)課程的根本任務(wù)是，通過義務(wù)教育階段的課程學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)知識，以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和應(yīng)用技能。初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察分析現(xiàn)實社會，解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題。體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的關(guān)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

因此，我認為今天的數(shù)學(xué)教學(xué)必須高度重視學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

一、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是指應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的一種心理傾向。當(dāng)主體面臨著有待解決的問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度、運用已有的數(shù)學(xué)思考方法尋求解決問題的策略;而當(dāng)主體接受一個新的數(shù)學(xué)知識時，能主動探索這一新知識的應(yīng)用價值。數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的前提。

教學(xué)中，教師要結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，設(shè)計富有情趣的問題情境，使學(xué)生有更多的機會從周圍熟悉的、感興趣的事物出發(fā)，體驗數(shù)學(xué)，充分感受數(shù)學(xué)從生活中來，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

(一)從熟悉的生活背景引入，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題來自生活

心理學(xué)研究表明，學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生的生活背景越貼近，學(xué)生自覺接納知識的程度就越高。小學(xué)生年齡雖小，但在他們的生活體驗中，也有著數(shù)學(xué)因素的內(nèi)容。教學(xué)時，從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象中挖掘出數(shù)學(xué)因素，并充分利用于教學(xué)，就能使學(xué)生化難為易接受知識。周玉仁教授曾經(jīng)說過，數(shù)學(xué)教學(xué)要講來源、講用處，讓學(xué)生感到生活處處有數(shù)學(xué)，在孩子們眼里，數(shù)學(xué)是一門看得見、摸得著、又用得上的學(xué)科，再也不是枯燥乏味的數(shù)學(xué)游戲。因此，要從學(xué)生熟悉的生活背景引入，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)無處不在。

例如:教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”時，先請學(xué)生聽火車行進時，車輪滾動重復(fù)發(fā)出的“轟隆、轟隆”的聲音，再請學(xué)生看日歷牌，從星期日、星期一……星期六不斷翻閱變化，出現(xiàn)不斷重復(fù)的效果。從學(xué)生生活經(jīng)驗引入，學(xué)生很快就理解了“循環(huán)”的含義，將抽象的概念生活化了。

再如:教學(xué)“解決問題”時，目的主要是讓學(xué)生初步感受和理解集合、公倍數(shù)這些知識點。我從生活中全家的休息日引入，設(shè)計了這樣一個問題情境:“5月份，麗麗的媽媽每隔三天休息一天，爸爸每隔一天休息一天，麗麗周六、周日休息，三人要一起去公園玩，選哪些日子比較合適?”學(xué)生們對這樣一個生活情境倍感親切，因而興趣大增，紛紛主動地去尋求答案。這是我又提議同學(xué)們做涂色游戲，把爸爸、媽媽和麗麗的休息日涂上不同的顏色。在涂色的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些特殊的日子涂上了兩種顏色，甚至有些日子涂上了三種顏色，強烈的好奇心和求知欲促使他們繼續(xù)去思考和探索。通過觀察，學(xué)生很快找出原因所在，這些特殊的日子是他們其中兩人或三個人共同的休息日，也就是兩個或三個集合的交集。看似深奧的道理，這樣就春風(fēng)化雨般地慢慢融入了學(xué)生的心中，更重要的是使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，即數(shù)學(xué)來自生活實際，數(shù)學(xué)又應(yīng)用于生活，服務(wù)于生活。

(二)加強課堂實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識

心理學(xué)家皮亞杰認為“活動是認識的基礎(chǔ)，智慧從動作開始。”現(xiàn)代教學(xué)論主張:“要讓學(xué)生動手做科學(xué)。而不是用耳朵聽科學(xué)。”因此，在教學(xué)中應(yīng)十分關(guān)注學(xué)生的實踐活動和直接經(jīng)驗，充分讓學(xué)生動手、動口、動腦，在活動中參與知識的發(fā)生、再創(chuàng)造過程，在活動中，自己理解和掌握數(shù)學(xué)知識、思想和方法，在活動中體驗成功的喜悅，在活動中充分感受數(shù)學(xué)知識與生活經(jīng)驗的聯(lián)系。

例如:“有多重”數(shù)學(xué)實踐活動課，其素材的選擇符合學(xué)生的年齡特征、生活背景和知識基礎(chǔ)。教學(xué)時，應(yīng)按照教材要求組織一次具體、有趣、富有實踐性，全員參與的數(shù)學(xué)活動，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)回到學(xué)生熟悉的生活情境中，在體驗中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。活動時，要讓每一個同學(xué)稱一稱自己的體重，背一背或抱一抱其他同學(xué)，感受對方的實際體重，并記下同學(xué)們的體重，再讓學(xué)生嘗試著用不同的方法分類記錄，如畫圓圈，三角形，畫“正”字法收集數(shù)據(jù)最方便。最后引導(dǎo)學(xué)生對體重分類后的情況發(fā)表自己的看法，如身體太胖的同學(xué)要加強鍛煉，少吃甜食，要加強營養(yǎng)等等。

這樣教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的過程，將數(shù)學(xué)問題與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

(三)多設(shè)計“做”的練習(xí)，幫助學(xué)生正確運用數(shù)學(xué)知識解決問題

弗賴登塔爾在他的教育思想中作了精彩的簡述:“學(xué)這一活動最好的方法是做。”要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識，老師就要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的條件，給學(xué)生以實踐活動的機會，培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的習(xí)慣和自覺性。

例如:學(xué)習(xí)了“長方形、正方形面積”后，可布置回家?guī)椭改赣H測量并計算出房屋地面需要的地磚面積，所需地磚塊數(shù)等。又如:學(xué)習(xí)了“時、分、秒”后，可要求學(xué)生自定作息時間表;學(xué)習(xí)了“年、月、日”后，要求學(xué)生嘗試制作當(dāng)年的年歷等。這種練習(xí)，不是課堂教學(xué)的機械重復(fù)，而是課堂教學(xué)的必要補充和創(chuàng)造性的延伸，也是幫助學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的最直接途徑。

二、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)可以作為人們交流信息的手段，也可以作為一門技術(shù)，幫助人們收集、整理、描述信息、建立模型，進而解決問題。

數(shù)學(xué)教學(xué)就是讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)價值，增進對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。讓數(shù)學(xué)走到生活中去，既是學(xué)習(xí)和理解知識的需要，也是體會數(shù)學(xué)價值的需要，同時又可以提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

(一)課內(nèi)課外相結(jié)合，提高學(xué)生應(yīng)用知識的自覺性

學(xué)生在課堂上獲得的數(shù)學(xué)知識，必須到實踐中去應(yīng)用，才能更深該地理解和掌握，提高解決問題的能力。

例如:學(xué)習(xí)了簡單的統(tǒng)計圖表知識后，就讓學(xué)生調(diào)查父母每月的收入，家庭每月用水量、家庭每天丟棄的垃圾袋的數(shù)量，附近商店商品的價格或雙休日外出旅游，參觀的所見所聞等等。根據(jù)生活實際中的信息編制統(tǒng)計圖表，要求盡可能正確、規(guī)范，利用數(shù)學(xué)課進行匯報，師生共同講評;同時選取一些有代表性的統(tǒng)計圖表引導(dǎo)學(xué)生進行分析，從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)有關(guān)的問題，使學(xué)生能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法以及由此得出的結(jié)果進行合理質(zhì)疑。由于作業(yè)設(shè)計與學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)生主體意識得到體現(xiàn)，自覺參與知識的應(yīng)用，從學(xué)生一份份認真、美觀的統(tǒng)計圖表中，看到了學(xué)生應(yīng)用知識的能力，也體現(xiàn)了學(xué)生的個別差異，從而不同程度地得到了發(fā)展。

(二)多角度設(shè)計問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的創(chuàng)新性

教師設(shè)計問題時，要考慮讓學(xué)生從不同角度出發(fā)進行發(fā)散思維，鼓勵學(xué)生去尋求不同的答案，當(dāng)然不是要求所有的學(xué)生都去找所有答案，重要的是，引導(dǎo)學(xué)生運用多種策略解決問題，能使學(xué)生形成敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的創(chuàng)新性。

例如:教學(xué)“三步計算的應(yīng)用題”后，我設(shè)計了這樣一道練習(xí)題:四年級準(zhǔn)備租車外出春游，老師和學(xué)生共328人，客運公司告知:大客車限坐60人，每輛租金1000元;小客車限坐乘客30人，每輛租金600元。客運公司提供了設(shè)計好的三種租車方案:

面對豐富的信息，請學(xué)生從節(jié)約的角度，討論這幾種租車方案，并思考:你認為哪種租車方案最好?學(xué)生讀材料，看表格，在選擇相關(guān)信息進行三步計算驗證原租車方案的合理性后，對相關(guān)信息展開評價、質(zhì)疑，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了原方案表中“每增加一輛大客車就減少兩輛小客車”的規(guī)律;有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)“租大客車按座位計算便宜些”，于是他們紛紛設(shè)計出新的租車方案:

1.3輛大客車，5輛小客車，坐330人，租金6000元

2.4輛大客車，3輛小客車，坐330人，租金5800元

3.5輛大客車，1輛小客車，坐330人，租金5600元

4.6輛大客車，0輛小客車，坐360人，租金6000元

原來客運公司設(shè)計的方案并不是最好的，方案3才是解決問題的最佳方案。創(chuàng)新并不神秘，對于學(xué)生來說，每一種新的方法就是一種創(chuàng)新。

處理信息、設(shè)計方案、尋找規(guī)律的過程，是學(xué)生自我矯正、自我完善、自我發(fā)展的過程，學(xué)生不僅體會到正確信息的重要性和解決問題策略的多樣性，而且在創(chuàng)新活動中建立了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

綜上所述，教師要高度重視學(xué)生應(yīng)用知識的能力，創(chuàng)設(shè)應(yīng)用的機會，讓學(xué)生經(jīng)受鍛煉，在應(yīng)用知識的過程中理解，鞏固知識，提高解決問題的能力，明確認識到應(yīng)用知識的廣泛性，自覺地將知識應(yīng)用于客觀實際，提高應(yīng)用知識的能力，使學(xué)生真正成為21世紀(jì)的高素質(zhì)人才。

作者簡介:趙改玲(1974-)，女，漢族，山西太原人，山西省太原市杏花嶺區(qū)勝利街小學(xué)校長。

作者單位:山西省太原市杏花嶺區(qū)勝利街小學(xué)