利用統(tǒng)計量作隨機區(qū)組設(shè)計資料處理的簡便方法

摘要:目的:探索一種利用描述統(tǒng)計量直接計算隨機區(qū)組設(shè)計資料方差分析結(jié)果的簡便方法。方法:利用數(shù)理統(tǒng)計的方法推導(dǎo)出描述統(tǒng)計量與隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析計算公式間的關(guān)系，從而找到一種利用描述統(tǒng)計量直接計算隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析檢驗統(tǒng)計量的方法。結(jié)論:通過實例運算與用原始數(shù)據(jù)算得的結(jié)果一樣，本文提供的在只有描述統(tǒng)計量的情況下仍然可以作隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析的方法的是一種簡便有效的方法。

關(guān)鍵詞:描述統(tǒng)計量;隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析;離差平方和

隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析由于它能有效控制實驗過程中的混雜因素，而且只用較少的樣本就可得到較理想的結(jié)果，因而在各種科學(xué)實驗，特別是醫(yī)藥衛(wèi)生科學(xué)研究中被廣泛采用，在醫(yī)藥衛(wèi)生統(tǒng)計中又被稱為配伍組設(shè)計，盡管該方法效率很高，樣本數(shù)量也不大，實驗數(shù)據(jù)不是很多，但它的計算仍很麻煩，目前采用計算機軟件作數(shù)據(jù)處理的做法比較普遍，各種統(tǒng)計軟件以其權(quán)威性、規(guī)范性、準(zhǔn)確性已成為當(dāng)前數(shù)據(jù)處理的主流做法，但由于大多數(shù)統(tǒng)計軟件都是利用原始數(shù)據(jù)作各種統(tǒng)計分析，很少直接利用已算出的樣本統(tǒng)計量去作統(tǒng)計分析。而在實際工作中，有許多情況是研究者只保留了作描述的各種統(tǒng)計量，如均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等，當(dāng)未保存原始數(shù)據(jù)而又要作進(jìn)一步的統(tǒng)計分析時不僅各種統(tǒng)計軟件不能直接處理，就是手工計算或利用計算器處理也找不到適當(dāng)?shù)墓剑@方面已有雜志介紹過利用計量資料的描述統(tǒng)計量作顯著性檢驗的方法，但僅對簡單t檢驗，單因素方差分析可以解決，而在實際數(shù)據(jù)處理中，特別是醫(yī)藥衛(wèi)生科學(xué)研究中有不少隨機區(qū)組設(shè)計的資料，對它們分析要用到的方差分析，但找不到相應(yīng)的利用描述統(tǒng)計量作計算的方法。我們通過建立描述統(tǒng)計量與隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析計算公式之間的關(guān)系，從而解決在只有描述統(tǒng)計量時計算這類資料方差分析的一種簡便方法。

1. 方法

1. 1確定描述統(tǒng)計量的基本數(shù)據(jù)。

通常隨機區(qū)組設(shè)計資料的描述統(tǒng)計量有如表1所示:1. 2利用數(shù)理統(tǒng)計的定義推導(dǎo)出由描述統(tǒng)計量計算隨機區(qū)組設(shè)計資料的方差分析檢驗統(tǒng)計量的公式。

由表1提供的統(tǒng)計量利用數(shù)理統(tǒng)計的定義，可導(dǎo)出各因素的離差平方和，列于表2。

1. 3列出隨機區(qū)組設(shè)計資料的方差分析表。見表3。

由自由度(a-1，N-a-b+2)和(b-1，N-a-b+2)以及事先定好的檢驗水準(zhǔn)?琢可查得兩個F界值:F?琢(a-1，N-a-b+2)與F?琢(b-1，N-a-b+2)，分別與兩個F統(tǒng)計量比較便可確定P值了。

2. 實例計算

為探索丹參對肢體缺血再灌注損傷的影響，將30只純種新西蘭實驗用大白兔，按窩別相同、體重相近分為10個區(qū)組。每個區(qū)組3只大白兔隨機采用A、B、C三種處理方案，即在松止血帶前分別給予丹參2ml/kg、丹參1ml/kg、生理鹽水2ml/kg，在松止血帶前及松后1小時分別測定血中白蛋白含量(g/L)算出白蛋白減少量，問A、B兩方案分別與C方案的處理效果是否不同?

再算出實驗組A與區(qū)組B各平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，然后用公式SSA=b(a-1)S2■A，SSB=a(b-1)S2■B具體計算見表5。

最后列出方差分析表，見表6。

由表6的結(jié)果作出推斷結(jié)論: 按α=0.05的檢驗水準(zhǔn)，實驗組間差異有統(tǒng)計學(xué)意義，而區(qū)組差異無統(tǒng)計學(xué)意義。這與用原始數(shù)據(jù)計算的結(jié)果完全一樣。

3. 結(jié)論

在無原始數(shù)據(jù)的情況下，我們利用數(shù)理統(tǒng)計的基本定義推導(dǎo)出了只用描述統(tǒng)計量求解隨機區(qū)組設(shè)計資料作方差分析的計算公式，并通過實例作了驗證。這種簡便方法在醫(yī)藥工作中有很大的實用性，雖然現(xiàn)在利用計算機采用統(tǒng)計軟件作數(shù)據(jù)處理已是一種常規(guī)方法，但對非統(tǒng)計專業(yè)的實際工作者來說并非都能作到，他們期望有一種較簡便的方法用描述統(tǒng)計量可直接作隨機區(qū)組設(shè)計資料的方差分析。另一方面，對確實只保留了數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計量，而無原始數(shù)據(jù)的實際工作者來說，上述提供的方法對作隨機區(qū)組設(shè)計資料的方差分析，無疑是一種很好的彌補辦法。上述方法我們在教學(xué)實踐中應(yīng)用也獲得了較好的效果，本方法對無重復(fù)數(shù)據(jù)的雙向(因素)方差分析(two-way ANOVA)都是可行的。但對有交互作用或考慮交互作用的雙因素方差分析來說，本方法就有一定的局限性，此時只有利用統(tǒng)計軟件來處理還是適宜的。

參考文獻(xiàn):

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責(zé)任編輯 羅峰