改進畫法 重建表象

四年級的學生開始學習角的知識，而角的知識首先從直線、射線和線段開始，這里面有一個難點，孩子們經常犯類如“一條射線長5cm”的錯誤，并且多次糾正以后，不經意問仍然會犯同樣的錯誤。之所以出現這樣的現象，我認為是我們教給孩子們的作圖方法會導致孩子建立錯誤的表象。

畫線段的時候，兩端都有端點，射線有一個端點，而直線一個端點也沒有、所以直線畫在紙上就是一條橫線。問題就出在這個橫線上，它與生活中的一根繩子、一把直尺的形象太吻合了，而偏偏繩子和直尺的長度都是可以測量的。也就是說。直線的畫法給孩子們的直觀印象就是可以測量的。都說直線可以向兩端無限延伸，這種畫法無論如何也體現不出延伸性，那么能否給孩子一種一看就清楚的繪制方法呢?

后來看過國外MathTutor系列的一段關于直線、射線和線段的DVD視頻，里面的繪制方法給我很大的啟示。

為了讓射線和直線有延伸感，或者說動感，能夠直接看出來是向哪個方向延伸的，可以按如下方式域圖：

由于有了箭頭的指向，也就再也不會有學生去測量射線的長度了，同時。線段的畫法更加接近生活，更符合生活中線段的特點。在這套視頻中我還看到了關于直線、射線和線段的符號表示方法：

例如上圖可以分別用AB、AB和AB表示，直線在AB上面畫上一個雙向箭頭，射線在AB上面加上單向箭頭，因為這個射線是從A點向B點延伸，所以表示成BA就是錯誤的。

我在班上給孩子們介紹這種畫法的時候，很受孩子們的歡迎，他們覺得比原來的畫法直觀多了。不過，這只是筆者在小范圍內的實驗，教材上、練習題上都是采用原先的方法。這也讓孩子們有些困惑。希望教材的編寫者們對這種方法予以考慮，讓直線、射線和線段的表象更加貼切。