“倍數和因數”教學設計與意圖

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書蘇教版小學數學四年級下冊第70～73頁。

教學目標：

1.使學生結合整數乘、除法運算理解倍數和因數的含義。探索找一個數的倍數或因數的方法，能在1～100的自然數中找出10以內某個數的所有倍數。能找出100以內某個數的所有因數。

2.讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數的特征及其相互關系，培養學生的觀察、分析和抽象概括能力。體會數學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。

教學重點：

理解倍數和因數的意義，掌握找一個數的倍數和因數的方法。

教學過程：

一、認識倍數和因數

師：本周末老師要評出一些課堂發言踴躍的同學。并獎給他們鉛筆。你們想得到嗎?

師：(出示鉛筆)這兒一共有12支鉛筆，要平均分給一些同學?？梢栽鯓臃帜?請大家分分看。你能用乘法算式把這些分法表示出來嗎?寫在本子上。

2×6=12 1×12=12 3×4=12

師：因為2×6=12，所以12和6、12和2之間存在著一種什么關系呢?

(根據以往的教學經驗，學生可能會遇到困難)

師：遇到困難可以向書本請教，自學課本第70頁。

師：誰來把你學到的知識介紹給大家。

(如果3×4=12，那么12是4的倍數，12是3的倍數，3和4是12的因數。)

(板書：倍數和因數)

師：從其他兩道算式里你也能知道什么?(指名回答) 師：看看這兩道算式3×6=18、9×5=45，你能說出誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎?說給同桌聽。

師：你也能寫出有倍數關系的算式嗎?寫寫看。

師：我也寫一道好嗎?12×2=24，我說12是因數。24是倍數，行嗎?為什么?

(師有意寫出12×2=24，12是24的因數。與上面12是3和4的倍數進行比較，感悟出倍數和因數是相互依存的)

得出：倍數和因數是指兩個數之間的一種關系。

師說明：為了方便。在研究倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數。

(設計意圖：從評選踴躍發言的同學并頒發獎品入手，提出“12支鉛筆可以怎樣分?”，分完后引導學生用乘法算式把分法表示出來，結合具體的乘法算式介紹倍數和因數。引出倍數和因數概念。這一環節讓學生充分經歷“由具體到抽象再到具體”的過程。既為倍數和因數概念的提出積累了素材，又初步感知倍數和因數的關系。為正確理解概念提供了幫助。教師及時“介入”，發揮引導作用，讓學生從內涵上加深對倍數和因數意義的理解。)

二、探索一個數的倍數

1.寫一個數的倍數。

師：剛才大家認識了倍數和因數，現在我們來找一個數的倍數，和老師比賽寫3的倍數，怎么樣?看誰寫得多。

(一學生做裁判喊停，而老師有意寫得慢些)

師：請寫得最多的介紹經驗。

得出：用乘法口訣來寫，既快又一個不漏。

3×1=3、3×2=6、3×3=9、3×4=12

師：怪不得你寫得這么多!那我們繼續寫，看誰先把它寫完?因為寫不完，所以添上“……”。

師：繼續寫2的倍數、5的倍數。(估計此時學生都能有序地寫下去)

2.觀察發現。

師：剛才大家找了2、3、5的倍數，你覺得一個數的倍數有什么共同特點嗎?同桌交流。 匯報交流，相互補充。 一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數：一個數的倍數的個數是無限的。

師：(指著黑板)舉例說明你的發現。

(設計意圖：通過師生開展比賽，讓學生積極主動地探索一個數的倍數的特點。讓學生之間積極互動，“捕捉”對方的想法，完善自己的認識，初步掌握找一個數的倍數的方法。通過交流比較，發現“一個數的倍數的個數是無限的，一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數”。)

三、探索一個數的因數

1.寫一個數的因數。

師：你覺得我們這節課還要學什么?(找一個數的因數)你會找嗎?找出16所有的因數。

師：誰來說說你是怎樣想的?

生可能想( )×( )=16，也可能想16÷( )=( )。

師：你是怎樣做到不重復不遺漏的呢?

得出：16÷1=16，16÷2=8，16÷4=4，所以16的因數是1、2、4、16。

師：你們也能這樣找嗎?

試試看，15的因數有，36的因數有。

(可能有學生少寫、漏寫、重復寫，請寫得好的學生介紹，師適時指導)

回顧：你覺得要正確地找出一個自然數的所有因數，訣竅是什么?(按一定的順序一對一對地找，找到兩個數接近為止。)

2.觀察發現。

師：你又發現什么了?

(指名學生回答，互相補充至完整)

得出：一個數的因數中，最小的因數是1，最大的是它本身；一個數的因數的個數是有限的。

(設計意圖：“從學生的角度看問題是教學取得實效的關鍵”。本環節對學生可能出現的情況做了充分的預設，力求使學生學會靈活地、有序地思考問題，引導學生用自己的語言總結找一個數的因數的方法，放手讓學生自己觀察例子發現總結一個數的因數的特征。)

四、智力闖關

1.說一說。

下列各數誰是誰的倍數，誰是誰的因數?看誰說得多。8 4 3 15 9 18

2.填一填。

一個數最小的倍數是21，這個數是_________，它的倍數有個_________。

一個數最大的因數是21，這個數是_________，它的因數有個_________。

3.辨一辨。

①30是倍數，5是因數。( )

②1是任何自然數的因數。( )

③一個數的倍數一定比它的因數大。( )

④1的因數只有1個。( )

⑤24是8的倍數，24也是4的倍數。( )

4.思一思。(優等生選做)

①一個數，既是40的因數，又是5的倍數，這個數可能是幾?

②想知道老師的年齡嗎?老師的年齡既是6的倍數，又是4的倍數，老師可能有多大?

(設計意圖：整個練習力求體現層次性、實效性。做到面向全體。為不同層次的學生提供不同層次的訓練。既重視基礎知識的練習，又突出邏輯思維的培養。)

五、知識拓展

師：其實，關于因數和倍數的后續知識還有很多。老師帶來一份跟因數有關的資料。大家想看嗎?

播放課件，介紹完美數。

六、全課總結

這節課你有哪些收獲?還有哪些疑惑?