數學傾聽能力發展策略研究

【內容摘要】傾聽是一種重要的學習方式。數學傾聽是聽者與說者雙方在已有數學經驗基礎上的一種心理會話過程。在數學教學中，教師可以使用專項訓練策略、漸進加工策略和主題對話策略培養和發展學生的數學傾聽能力。

【關鍵詞】數學教學 傾聽能力

數學傾聽是一種數學思維過程與信息加工過程，它與數學記憶、思考、操作、聯想、想象、分析、判斷、綜合、歸納、抽象、概括等數學活動緊密相關，共同完成數學知識的建構、方法的掌握和思想的領悟等任務。數學傾聽是聽者與說者雙方在已有數學經驗的基礎上的一種心理會話過程，正是在這個過程中，學生的數學事實、數學方法與數學思想得到豐富與發展。那如何發展學生的數學傾聽能力呢?

一、專項訓練策略：在整體發展中提高傾聽能力

聽是復雜的智力活動的綜合，它是人腦多種功能協調活動的結果。在聽的過程中，人的大腦需要有高度的注意力、記憶力、思維力、想象力等多方面因素的支持。傾聽能力的提高依賴于人的智力發展。因此，我們不能也不可能就傾聽培養傾聽，而應在教育過程中綜合訓練、協同發展。

1 聽算訓練。口算分視算和聽算兩種。昕算對學生的要求更高，因為學生在聽算中，吸收的是聲音信息，存留時間短暫，必須迅速對問題做出反應。聽算中，要求學生的注意力、記憶力、思維力協調運用。我們往往看到視算中有的學生注意力不夠集中，甚至有竊竊私語的現象，但當教師宣布開始聽算時，教室里立即鴉雀無聲，此時，學生能夠更加清晰地獲取信息、專注地處理信息。這有利于傾聽意識和能力的發展。對聽算的要求可隨著年級的增加而逐步提高。一年級時，剛開始我們以較慢的速度報算式，有的甚至報兩遍，再過渡到只報一遍，并提高播報的速度。算式也由一步的加、減法過渡到連加、連減；反饋形式上也可以多變，如搶答、一生口答其余手勢判斷、記錄得數后集中反饋等，以保證全體同學的積極傾聽。二年級時，我們嘗試采用口算接龍的方式提高學生的參與度。即老師出一題，每小組“開火車”式地用前一題的得數接著出題，學生既專注聽題，又積極編題。到高年級，平時訓練四則混合運算，我們也通過口述習題(如“四分之三與二分之一的和除以它們的差”)，學生記錄再筆算的形式進行訓練。循序漸進的訓練既提高了學生的運算能力，也提高了數學傾聽能力。

2 聽寫訓練。聽寫不僅是語文課中常用的一種方式，也是數學課中應當使用的一種練習方式。聽寫訓練，聽是前提，寫是聽的結果，只有聽得準確，才能寫得無誤。聽寫時，對聲波傳遞的信息，學生需要進行分析、提取、加工轉化成數學符號并記錄。這樣的訓練不僅對聽的能力而且對發展學生的數學思考都很有好處。例如教學萬以內數的讀寫時，教師將一段包含多位數的故事以錄音的形式播放出來：同學們都喜歡喜羊羊和灰太狼的故事吧。有一次，喜羊羊他們到郊外去野炊，走了2700米的路，好不容易來到青柏山下，青柏山高1625米，山上有4008棵柏樹。正當他們想坐下來休息，機敏的喜羊羊聽到叢林中的腳步聲，是灰太狼追來了!喜羊羊故意沿著去千松山的方向弄了些腳印。據說千松山上有3060棵松樹?；姨巧袭斄?，走了9072級臺階，結果爬上了高1709米的千松山，卻發現喜羊羊他們在五柳山的山頂對著他笑。這個故事讓學生聽兩遍。第一遍讓學生初步感知故事中的數學信息，第二遍記錄故事中的6個四位數，并把它們寫出來。在聽寫數的訓練中，學生的數感、符號意識、數學表達能力都得到了相應的發展。在學習小數、分數、百分數時，教師也可以因時、因地制宜安排這樣的聽寫練習，不斷豐富對數的感知。促進數概念的發展。

3 聽說訓練。傾聽者也是言說者。傾聽者對言說者的理解并不是簡單的接受信息，而是帶有積極應答的性質。傾聽者的言說是對傾聽的理解與表達。言說是說出去的語言，而語言是思維的物質外殼。要促進學生思維的發展，就必須不斷發展學生的數學語言，學會用準確、簡練的語言表達自己的想法。而數學語言的發展又依賴于模仿、理解和運用?！罢f”的本真含義就意味著傾聽、思索、表達、溝通與分享。所以，數學課堂中有意識地進行聽說訓練，既能提高傾聽能力又能發展學生的數學思考。比如，在學習了倍、分數、比、百分率等知識后，我們在課堂上進行了“說法變變變”的游戲。老師先示范說出表達兩個數量關系的句子“桃樹棵數是梨樹的1.5倍”，要求學生用不同的說法表達兩種量之間的關系。學生在傾聽和理解的基礎上，說出了“桃樹棵數是梨樹的2/3”、“梨樹和桃樹棵數的比是2：3”、“桃樹棵數比梨樹多50％”等其他幾種表達方式。接著由學生自由出題，并由出題者任意抽取學號對答。學生在緊張、愉悅的氛圍中，調動了積極傾聽的意識，激活了對同一關系的不同表征，為解決問題策略的多樣化提供了可能。

4 聽畫訓練。數學課堂中學生表達和交流的方式是多樣的。除了說、寫，畫也是一種重要的表達方式。我們常常在數學課堂中要求學生將聽到的內容用“畫”的形式表達出來。學生能夠將聽到的聲音信息經過加工形成對數學的理解并用圖的形式表達出來，這是對傾聽內容的回應和輸出，無疑是傾聽能力發展的一個重要標志。比如，“表面積的變化”一課中，教師這樣描述：“一個長方體正好可以切成兩個正方體，正方體的棱長是3厘米，求原來長方體的表面積?！睂W生捕捉到關鍵信息后，立即在紙上畫出相應的圖形，并標示相關數據。有的發現了長方體長、寬、高之間的關系并據此求出表面積，有的發現長方體的表面積相當于10個邊長3厘米的正方形的面積，從而迅速求出表面積。在學習分數、百分數的實際問題時，我們也常常要求學生根據聽到的信息畫出線段圖，以促進學生傾聽能力和數學表征能力的發展。事實上，對于比較長的問題敘述，通過聽畫訓練比看題畫圖更能促使學生抓住題中的關鍵信息并適當記錄，再用圖表征對問題的理解，有利于學生迅速解決問題，防止看題猜類型的機械解題模式的形成。

二、漸進加工策略：在分析提煉中發展傾聽能力

伽達默爾指出：“傾聽是思維著的理解”，“聽與理解是不可分割的。”因此，發展學生的數學傾聽能力就要在發展學生的理解能力上下工夫。我們認為，學生對傾聽的理解水平分為復述、概括、提升三個層次，這是聽者對傾聽內容遞進式的加工。學生的理解水平隨著數學學習內容的逐步深化和數學表達能力的發展而不斷發展。我們對學生傾聽理解能力的要求也應根據兒童的心理發展水平而逐步提高。

1 復述。能夠將聽到的內容復述是聽力水平的淺層次要求，它需要聽者對說者的“敞開”與“接納”和對所言內容的理解與條理化。低年級，我們可以讓學生將重要的內容在教師的引導和提示下進行復述。如，9加幾的口算，教師在敘述了9加6的算法后，可這樣引導：6可以分成(1和5)，9和1(湊成10)，10(加5等于15)。再逐步放手，讓學生獨立完整敘述口算過程。在高年級的課堂上，我們常常能聽到學生精彩的、有獨到見解的發言。為了促進學生的傾聽和對言說內容的內化，可以請其他同學復述發言同學的發言內容，復述不完整的相互補充，最終再要求完整復述。學生要能夠完整復述別人一段較長的個性發言，需要及時捕捉發言中的主要信息，并進行整理和加工，才能進行復述。這無疑是發展傾聽能力的一種基本的加工策略。

2 概括。對別人大段的講述，我們既沒有必要也不太可能一字不差地復述。這時候，抓住要點、概括主要意思就成為發展傾聽能力的一種重要方法。一方面。課堂中，對于教師或學生講述的多種解題思路有必要進行概括。如，六年級“用替換的策略解決問題”一課中，學生自主探索并表達出兩種具體方法“1個大杯替換成3個小杯”和“6個小杯替換成2個大杯”后，教師就要有意識地引導學生對聽到的兩種方法進行概括：都是根據“小杯容量是大杯的1/3”把兩種杯子替換成一種杯子，從而轉化成以前學過的用除法計算的簡單問題。另一方面，重視學生對課堂的小結。新課改以來，有不少老師忽視課堂小結這一環節。事實證明：這不僅不利于學生鞏固和理解本節課的學習內容，也不利于學生傾聽能力的發展。因此。課堂上盡可能地引導學生回憶一節課所學習的內容，進行概括、小結，是對存儲于記憶中的所聽到的內容的梳理、系統化和概括化。只有及時將聽到的信息加以結構化、網絡化，才能夠更好地納入原有的認知結構，促進對數學知識的理解。

3 提升。對所聽到的內容進行內化和提煉，表達出來就是提升，這是傾聽的較高水平。而在課堂上要實現較高水平的對話，就要善于提升所聽到的別人說話的內容，讓自己“站在別人的肩膀上”說話。仍以上述“用替換的策略解決問題”為例，在探索了倍數關系和相差關系兩種情況下如何替換之后，學生都已經聽明白了具體的解題方法。這時候，教師就需要引導學生從具體方法提升到策略層次。比如，有學生首先說出“都是把兩種杯子替換成一種杯子”，教師適時追問：“這兒所說的兩種杯子是指這兩種杯子的(容量)，是我們要求的數量，也就是把什么替換成什么?”從而引導學生提升到“把兩種未知量替換成一種未知量”。這有利于對策略的建構和應用。實踐證明：在傾聽過程中，促進學生對傾聽內容的自主提升。就是促進自我生成的過程，伴隨的是理解深化、精神豐富和思想升華。

三、主題對話策略：在思想碰撞中優化傾聽能力

數學傾聽具有專注性、層次性和反思性的特點?！把哉f者是聽眾在一種反思的對話中被理解且與聽眾進行對話的”。傾聽視野下的教育更多的是一種對話、協商與互生。對話的過程是個體通過傾聽與表達從狹隘走向廣闊的過程。因此，圍繞一定的主題展開不同形式、不同層次的對話是優化傾聽能力、走向智慧共生、豐富精神世界的重要策略。

1 小組交流。充分發揮小組的功能，讓學生在組內圍繞探究的主題積極交流，樂于傾聽、互動生成是提高課堂質效的保證。在小組交流中，學生個體傾聽與表達的機會大大增加，有利于優化傾聽能力。教師應優化活動方案，精心設計討論的問題，努力培養好小組長，規范小組合作行為，讓學生暢快表達、耐心傾聽、互動生成、凝聚智慧，并輪流做中心發言人在全班進行交流。每個學生在組內都必須傾聽、吸納、取舍、提煉后，才能在全班展示環節充分代表小組交流集體的探究成果。

2 組際辯論。在辯論賽中，辯手們唇槍舌劍、針鋒相對、滔滔不絕，但要想戰勝對方就必須聽清別人的論點、論據和論述，尋找漏洞，為我所用，這樣才能在關鍵處給對手致命一擊。所以，辯論賽對聽的要求是極高的，只有邊聽邊思，才能說得精彩、駁得有力。我們在課堂中，也經常引入辯論，讓學生根據自己的觀點自動形成兩大陣營，展開對壘，在辯論中優化學生的傾聽能力。例如，“軸對稱圖形”一課，在判斷平行四邊形是否是軸對稱圖形時，班上出現了截然相反的兩種意見。于是，我讓雙方展開辯論。正方強調平行四邊形沿對角線切割，得到的兩個三角形可以重合起來，所以是軸對稱圖形。反方一開始只是強調對折后不能完全重合，但沒能抓住對方的判斷中的問題癥結。難以讓人信服。經過幾個回合的角逐，反方開始發現了正方論點中的漏洞——“切割”，從而深刻地指出：“把平行四邊形切割開，必然要通過旋轉來重疊兩個三角形。如果這時候沿著重疊的任一條邊‘打開’，得到的不再是平行四邊形了。所以，對方所說的軸對稱圖形實際上是指另一個圖形了。”正方也善于傾聽：“我們明白了，要看一個圖形是不是軸對稱圖形應當通過對折來判斷，不能通過剪開，再旋轉、重疊，這樣就改變了原來的圖形。”“一個圖形能夠分成面積相等的兩塊，不一定是軸對稱圖形，關鍵看對折后能不能重合?！崩碓睫q越明。學生正是在互相的傾聽中澄清了對概念的模糊認識，逐步把握到概念的本質屬性，促進了數學思考的深入。

3 話題論壇。論壇是一種高層次的對話，對話的各方圍繞同一話題，從不同的視角作出不同的闡述。要使得論壇產生實質性的成果，對話各方就要善于傾聽別人的觀點和論證。并不斷與自己的觀點和論證進行比照，碰撞、生成出新的想法，再和對方進一步交流，不斷將思考引向深入，從而使研究的問題獲得進一步的成果。話題論壇比辯論涉及的范圍更廣、觀點更多元化，各方觀點具有交叉性、包容性和開放性。每個參與者完全可以兼收并蓄、集百家之大成，更上一層樓，而這便取決于傾聽的廣度和深度。所以，話題論壇是對優化傾聽能力、發展思維極具價值的平臺。我們就曾以“話說0”、“雞兔同籠趣談”、“數學中的變與不變”等為主題在學生充分收集資料、內化理解的基礎上，利用社團活動時間，讓學生輪流登臺做5分鐘的講演，講演結束后，臺上臺下互動提問、解答，教師參與答疑，對話圍繞主題向縱深推進。活動結束前，由教師隨機點名“綜述”本次論壇活動。正是在這樣高強度、快節奏、集約化的傾聽、表達、升華中，凝聚了學生的智慧，挑戰了反應的極限，推動了傾聽能力的高層次發展。