學生的資源,教學的起點

現象:《面積和面積單位》的課堂實錄片段

上課伊始，教師出示一個鏡框，復習周長、長度單位以后講道:“如果給這個鏡框配上玻璃，需要多大的玻璃呢?這就是我們今天要來學習的新內容。”說完便打算板書課題，這時有位學生叫起來:“老師，我知道”。教師皺了皺眉，請他回答。學生大聲地說:“量出它的長和寬，乘起來算出面積是多少，就可以去配玻璃了。”說完得意洋洋地坐下。教師淡漠地應付:“長乘以寬也知道了，不錯，那是下節課我們要學習的內容，這節課我們先來認識面積。”轉身繼續板書課題:面積和面積單位。然后說:“什么是面積?面積單位又有哪些呢?……”這時有許多學生舉起手，也有學生輕聲地說“我知道，我知道”，可教師無動于衷，繼續說:“等學了這節課我們就知道了。”此時大多數學生已經放下手，還有三四個人堅持在那兒舉著手，然而老師就像沒看見一樣展開新課教學。

一、預測估計，找準起點——課前(始)了解學生在哪兒

1.課前調查

課前調查是指在上課前運用訪談或問卷等形式，讓學生進行解答，從而了解學生已有的知識，找準教學的起點。學生已經清楚的知識，不需要重復講;學生較模糊、有爭議的認識和未知的內容則需重點研究、討論解決。例如教學“圓的認識”一課，有一位教師意識到學生已經對圓有所認識，所以進行了前測。(附試卷)

“圓的認識”前測試卷 姓名

(1)請選擇:(在合適的題號前打鉤)

你以前畫過圓嗎?①畫過;②沒有畫過。

如果你畫過圓，你是用什么工具畫圓的?

①用圓規畫;②用圓形的物體畫;③用其他東西畫。

(2)請你用圓規在右邊的空白處畫出一個圓。

(3)請選擇(在合適的題號上打鉤):你知道或者聽說過“半徑”“直徑”“圓心”這些名詞嗎?

①全部名詞都聽說過;②部分名詞聽說過;③沒有聽說過這些名詞。

(4)請你在右邊的圓內畫出一條半徑和一條直徑。

(不知道什么叫半徑和直徑的同學這個題目可以不做)

(5)回答下列問題:

①圓的大小是由什么決定的?

②圓的位置是由什么決定的?

(6)關于圓你還知道些什么?

通過前測發現:100%的學生認識圓，95%的學生已經會用圓規畫圓，90%的學生了解“半徑”“直徑”“圓心”這幾個名詞。針對這種情況，教師還需要從頭教起嗎?當然不用!

2.然而，我們發現在每一節課之前進行調查是一個不切實際的做法，所以教師使用更多的則是訪談

案例A:一位老師的兩節《分數的初步認識》的導入

[A班、B班相同的問題情境]用掌聲表示分到的個數:(1)把4塊月餅平均分給2個人，每人分到幾個?(2)把2塊月餅平均分給2個人，每人分到幾個?(3)現在把1塊月餅平均分給2個人，每人分到幾個?(學生遲疑，有一個學生用手指輕輕地碰一下手掌心馬上放開表示半下，也有學生說:“半個”)

師:請你用你喜歡的方法到黑板上來表示半個月餅，寫字畫畫都可以。

[不同的學生反映:A班 一半 0.5 B班 一半 0.5 1/2]

[不同的教學策略] A班:老師請他們一一介紹以后說:小朋友們，你們用自己喜歡的方式表示了月餅的一半，說明你們很有辦法，現在，我還有一種既簡單又科學的方法，(邊說邊板書)“——”短短的橫線表示平均分，平均分成兩份就在橫線的下面寫2，其中的一份寫1。你們見到過這種數嗎?在數的大家族中又多了一種數，叫分數(揭示課題)

B班:老師請他們一一介紹自己的表示方法，然后停在了1/2的地方，疑惑地問:“這是什么意思?”這位同學說:“這是二分之一，表示把一個月餅平均分成兩份，每份是相等的。”“你在哪兒見過二分之一?”“我在數學書上見過。”“真不錯，能自己看書學習了。”然后老師用紅粉筆框住1/2問:“你們知道這個數叫什么數嗎?”很多的學生回答:“分數。”老師趁機出示課題:“對啦，叫分數，你能說說這個1/2是什么意思嗎?”……

二、交流反饋，調整起點——課中了解學生走到了哪兒

1.從回答中發現信息，確定教學起點

案例B:《練習課》

(1)足球隊員在球場訓練，站成3行，每行6人，一共是多少人?

(2)足球隊員在球場訓練，練傳球的3人，練射門的6人，一共是多少人?

有的學生說題目中求“一共是多少人”，一定是用加法計算。兩道題列式都是3+6=9(人)。也有的學生說題目中求“一共是多少人”，要用乘法計算，列式是3×6=18(人)。這是出乎老師意料之外的，但老師馬上從學生的回答中發現了學生認識的片面性和思維的錯覺，但他并不急于指出錯誤，以便按教案進行下一輪練習，而是把學生互相辯論的資源輸出作為練習的依據，出示下面三道題。

(1)足球隊員在球場訓練，練傳球和練射門的一共有12人，練傳球的5人，練射門的多少人?

(2)足球隊員在球場訓練，站成3行，一共18人，平均每行有多少人?

(3)足球隊員18人在球場訓練，每6人站一行，一共可以站幾行?

2.從操作中捕捉資源，把握教學起點

課堂上給學生實踐操作的時間和空間，從學生操作中了解學生對知識的了解程度，捕捉可以利用的學生資源，從而把握學習起點。

案例C:《分數的初步認識》教學中有這樣一個片斷:教師教完1/2以后，教師讓學生動手折出各種圖形的1/2，并粘到黑板上。結果有一生折出了1/4，老師是這么處理的，首先將它貼在黑板的最高處，然后問:

師:這個正方形平均分成了幾份?(4份)，這樣的一份是多少?(1/4)1/4是怎么回事兒?

生:將這個正方形平均分成4份，這樣的一份是1/4。

師:如果再畫一份，又出現了多少?(2/4)

2/4里有幾個1/4?(2個)

師:如果再畫一份，又出現多少?(3/4)，你們還有別的設想嗎?

生:再畫一份，就全部畫完了。

師:全部畫完，又多了一個1/4，現在是多少?(4/4)， 4/4就是多少?

生a:整個兒的東西。

生b:就是1 。

師:現在老師發現問題了，老師要求大伙兒折多少?(1/2)，那他們怎么折出1/4?

生a:亂折

生b:折錯了。

生c:可能他在耍小聰明。

師:你是欣賞還是反對他的做法。

生a:不反對也不欣賞。

生b:我覺得他很聰明

生c:我覺得他在教我們新的知識。

生d:他有創造性。

師:能聽聽老師的意見嗎?這個同學折出1/2之后又利用空余的時間折出1/4，這種學習就叫做聰明的學習，有創造性的學習。你們想不想也來試一試。

很快，學生折出了1/6，1/8，2/16，……都貼到了黑板上。

師:今天只教了一個1/2，同學們就創造出這么多的分數。今天這事兒呀，我看應該感謝這位折出1/4的同學(學生鼓掌)

三、回顧展望，再定起點——課尾(課后)了解學生還可以走到哪兒

案例D:《圓的認識》的結尾

師:回過頭來想一想，這節課我們都干了什么?

(學生紛紛講述干過的事情)

師:我們如果進一步研究，還可以怎樣研究?

生a:圓的面積和周長怎么求?

生b:什么是圓周率π?

生c:圓到底是誰發明出來的?

生d:為什么把它叫做圓?

生e:為什么生活常常用到圓?

……

師:關于圓，還有許多研究的東西，幸運的是，我們已經學到了許多東西，下一次當然會學到更多。

“學生不僅反是一張白紙，而且他們一直不斷地在往這張紙上添加東西”。所以，數學教學一定要立足學生，隨時根據學生的知識背景、活動經驗和理解反思，合理把握好數學教學的起點，真正落實“以學生為本”“以學生的發展為本”。

作者單位:武進區鳴凰中心小學