生成,讓課堂輕舞飛揚起來

【案例背景】

“動態生成”是新課程倡導的一個重要教學理念，是當代復雜和生成的思維方式給予教學過程的新啟示。實施動態生成的數學課堂的意義就在于:讓預設的教學目標、教學內容因生成而產生整體大于部分之和的系統效應，讓平實的課堂因生成而變得趣味無窮，讓簡陋的課堂情節因生成而變得輕舞飛揚。2009年9月24日，市教授級名師徐丹陽老師在市直屬校教研活動中上了一節《等邊三角形》，徐老師的課用她課堂語言來講那就是等邊三角形的“極品”課。這節課給全場師生留下了深刻的印象。

【案例描述】

教學內容:等邊三角形的概念

【片段一】

徐老師(以下簡稱徐):最近上了些什么內容?

生:三角形。(此時徐老師利用破三角板的一邊，旋轉一個角度，畫出了一個三角形。)

徐:我在黑板上畫一個三角形，請同學們幫我看一下是什么形狀?

眾生:等腰三角形。

徐:接著，畫的依然是這邊(指上述等腰三角形的底邊)的長度，誰能幫我畫出一個等邊三角形，工具有限，只用一個圓規，誰有辦法?

(一名女生上黑板畫圖，以線段長為半徑，分別以兩個端點為圓心，畫圓弧交于一點，得到一個等邊三角形。)

等腰三角形是學生已具備知識，在此基礎上，老師提出的這個問題表面上看似一個普通的問題，實際上不輕易間培養了學生動腦動手能力。此時學生的手不僅動起來了，而且思維也活躍起來了，課堂呈現了一幅生機勃勃的景象。

【片段二】

徐老師(以下簡稱徐):等腰三角形它們都有哪些性質?我采訪一下。

眾生:它們都是軸對稱圖形。

(真意外!徐老師出示的是一張藍色超大卡紙的等腰三角形(見下圖左)，非常夸張，學生及聽課老師的眼球一下子就被教具吸引了。)

徐:說得好，我這里做了個超大的等腰三角形。你憑什么說它是軸對稱圖形?

(此時教師不斷利用等腰三角形的紙片，時而對折，時而旋轉，學生在徐老師的不斷追問下，回顧了等腰三角形的性質。在此基礎上，徐老師又拿出了一個超大的藍色等邊三角形卡紙(見上圖右)，同樣進行提問，徐老師的動作很詼諧、語言很幽默，全場師生哄堂大笑。)

徐:那等邊三角形呢?它是不是軸對稱圖形?

生:也是軸對稱圖形。

徐:它發生在一個方向上嗎?

眾生:不是的，三個方向上都有。

(師指著黑板上的等邊三角形，利用軸對稱性畫出兩條對稱軸，問學生BE是否等于CD，一名學生完成口述證明過程。)

徐:再有BC邊上的三線合一，這三條線段相等嗎?

(指CD、BE、AF)

眾生:相等。

徐:每條邊上有三條，這三條線段三線合一，那么三條邊上就有九條，這九條線段都相等，真是一類不簡單的三角形。(不簡單發重音、停頓)

徐:所以它們難解難分，等邊三角形比等腰三角形有更多的性質，它是一類什么?

生:特殊的等腰三角形。

師生共同歸納總結等邊三角形的性質。在這個教學片段中，課中的亮點層出不窮。

教學內容:等邊三角形判定定理

【片段三】

徐老師(以下簡稱徐):我們能不能將一個等邊三角形分成四個全等的三角形?

生:我取三邊的中點，然后將中點連結起來。(如右圖)

徐:請問△ADE是不是等邊三角形?

生:是的，∠A=60°，AD=AE，所以△ADE是等邊三角形。

徐:有一個角等于60°，是個等腰三角形，你認為它是一個等邊三角形，憑什么?

生:等腰三角形，在一個三角形中等角對等邊。

徐:說得蠻不錯的，這個三角形就是等邊三角形沒有人告訴我哦，有個角是60°等腰三角形是等邊三角形，我沒有辦法?(教師利用肢體語言，搖頭聳肩。)我只有唯一一條大道，三條邊相等的三角形才是等邊三角形。

生:它不是有兩底角都等于60°的嘛，根據三角形的內角和定理。

徐:原來是一個角60°，現在變成了三個角都是60°了。

生:有三組等角對等邊了。

徐:這一個等角對等邊(指AD=DE)，另一個等角對等邊(指AE=DE)那我承認了，三條邊相等的三角形是等邊三角形。

徐:一個夾角60°等腰三角形是等邊三角形。又為我創造了一種方法，本來我是獨門大道的，現在她還告訴我，三個角是60°的三角形是等邊三角形。真好，現在我們有三種方法了。

【案例反思】

聽了徐老師的課，讓人感覺行云流水，多么好的一節公開課啊!回味自己平常的課，像一杯白開水，索然無味。我陷入深深的反思中，為什么教授級名師能上出這樣一節極品課呢?怎么樣才能在課堂中有這么多精彩的生成?

一、精心預設——動態生成的前提

新課程理念指導我們，課堂教學是一個個鮮活生命在特定情境中的交流、對話與溝通，教學過程是“精心預設”在課堂中“動態生成”的過程。

教師準確把握教材，全面了解學生，有效開發資源，是進行教學預設的前提，也是走向動態生成的邏輯起點。教師的預設越周密，考慮越詳盡，把對知識外延與內涵的理解視為一個生成教學的“最近發展區”，只有這樣的預設，才能為課堂的動態生成打下基礎。在案例描述中，徐老師的預設隱含了這樣的特色，如在片段二，設計等邊三角形的性質，徐老師先回顧等腰三角形的軸對稱性和“三線合一”的性質，再進行預設。等腰三角形的知識是學生已有的，學生對等腰三角形性質理解越深廣，預設也就越豐富，生成教學的“最近發展區”就越大，也就越能涵蓋或接近學生的“創新性發現”。

二、開放教學——動態生成的關鍵

教師在預設中呈現的是封閉性問題勢必導致學生在解決問題時缺乏挑戰和思維，開放性問題的預設，可以激發學生的創新思維點，促進教學的動態生成。

教師再周密詳盡的教學預設也不可能完全替代學生的思維過程。因為它只是一種預測，只能“大體則有，定體則無”。而開放教學過程是實現教學生成的重點。課堂教學強調即時生成，其出發點是對學生學習需要的尊重。如教學片段三，將一個等邊三角形分成四個全等的三角形?數學結論僅僅靠實驗和猜想是不夠的，要求學生通過證明來驗證。這樣就很自然過渡到要求學生如何去判定△ADE是否是等邊三角形?這個問題學生可以通過多種方法來證明。這種開放性的預設不僅鍛煉了學生的思維能力，又培養了學生的自信心，良好的課堂氛圍實現了課堂中的精彩生成。

三、主動性學習——動態生成的條件

當然一節精彩的動態生成課，離不開教師良好的課堂組織能力，高超的語言藝術和成熟的教學機智等。但是它的根源還在于學生的主動學習。只有學生學的主動，才能配合教師成就一堂精彩的動態生成課。怎樣做才能使學生主動學習呢?首先，學生要學得有趣。課堂中不是教師教得如何有趣，而是學生要學得有趣，能夠被數學所吸引。其次，學生要養成了良好的學習習慣，采用好的學習方法，形成一定的學習技能，勢必對他們的終身發展產生深遠影響。第三，學生要獲得自主學習的能力。自覺管理自己的學習，對自己的學習負責，讓學習成為一個循序漸進的過程。這需要學生的主動參與。讓學生在學習活動中共享和交流同一問題的不同看法、不同理解，并在此基礎上達成共識，形成一種廣泛、深入而有效的學習。但是這些主動性的具有，還源于平時數學素養的積累而形成的。

四、教學機智——動態生成的誘因

課堂生成在教學中隨處可見，但是把握生成不是人人都能夠做到的，這就需要教師在教學中有足夠的機智。

如在教學片段三中:等邊三角形的判定定理的生成。問題:△ADE是不是等邊三角形?當學生回答有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形時，徐老師繼續追問:“你認為它是一個等邊三角形，憑什么?”“沒有人告訴我，有個角是60°等腰三角形是等邊三角形。我只有三條邊相等的三角形是等邊三角形這一種方法。”這樣的追問，恰當地把握了教學生成，徐老師隨機調節預案教案，順著學生回答問題的方向去挖掘，隨時生成，取得了意想不到的效果。

五、語言藝術——動態生成的催化劑

徐老師的課如此生動，在課堂上玉樹瓊花般的生成，離不開它高超的語言藝術。例如:“她肯定能畫”“采訪一下”“批發”“真是一個聰明的班級”“打通穴位”“不倒翁”“誰肯幫我?”“等邊三角形是等腰三角形的極品”等等。如此豐富的語言帶給我們不僅僅是愉悅。

從這次觀課活動過程中，我感悟到了精彩的動態生成課堂應該是:精心預設是基礎，開放設計是關鍵。即時生成靠把握，主動學習靠平時。只有這樣做才能使教學過程變得具體豐富，充滿變化和靈動;使生命歷程的課堂教學煥發出精彩的活力。

參考文獻:

1.數學課程標準.北京師范大學出版社

2.胡慶芳.精彩課堂的預設與生成.北京:教育科學出版社，2007

3.馬樹根.一堂讓我幾度尷尬的公開課.中學數學教學參考.2009.9

作者單位:溫州市第二十三中學