注重問題設(shè)計 培養(yǎng)創(chuàng)新素質(zhì)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中，注重問題設(shè)計，把問題作為主線貫穿于課堂教學(xué)中，這是改變傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，促使學(xué)生由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動探求知識的一條有效途徑.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力呢?

一、引導(dǎo)學(xué)生探索概念和規(guī)律的形成過程

1. 引導(dǎo)學(xué)生參與定義的形成和概括過程，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、抽象思維能力

數(shù)學(xué)定義、概念的形成一般來自于解決實際問題或數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要.教材上的定義常以結(jié)果的形式出現(xiàn)，容易誤導(dǎo)學(xué)生只重結(jié)果而不重過程，這不利于學(xué)生思維的發(fā)展，教師要引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)概念的形成過程，使學(xué)生弄清概念的來龍去脈.

學(xué)生經(jīng)歷練習(xí)、討論、歸納總結(jié)、概括等多種思維活動，能有效地培養(yǎng)其概括能力、抽象思維能力，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力大有裨益.

2. 引導(dǎo)學(xué)生參與定理、公式的發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨創(chuàng)性

引導(dǎo)學(xué)生參與公式、定理的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生在觀察、實驗活動中，通過比較、分析、猜想、歸納、抽象概括等思維過程，完成公式、定理的發(fā)現(xiàn)和證明，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.

如三角形三邊關(guān)系定理的推出，可引導(dǎo)學(xué)生用實驗的方法自己發(fā)現(xiàn)、猜想并加以證明.

課前布置學(xué)生準備好長度分別為3cm、4cm、7cm、8cm、10cm的5根木棒.

課上教師可以讓學(xué)生做以下實驗，從中任取三根，首尾順次相接，拼成三角形，教師設(shè)計如下問題組:①任意三條木棒能否拼成三角形?②哪三根木棒能拼成三角形?哪三根木棒不能拼成三角形?③能(或不能)拼成三角形的三根木棒中較短兩根的長度的和與最長的那根的長度有什么關(guān)系?④由此猜想三角形中任意兩邊的長度的和與第三邊的長度之間有什么關(guān)系?⑤能證明你的猜想嗎?如何證明?

通過這樣的實驗和一系列問題的思考，學(xué)生可自己發(fā)現(xiàn)三角形中三邊的關(guān)系.整個探究過程中學(xué)生都在積極動手、動腦，調(diào)動了學(xué)生的積極性，學(xué)生從中體會到主動思維、求新創(chuàng)新的快樂，從而激發(fā)了學(xué)生的求知欲望和創(chuàng)新熱情，同時體現(xiàn)了定理發(fā)現(xiàn)的思維過程:歸納——猜想——證明.

二、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散解題能力

由于數(shù)學(xué)的思考問題的角度不同，一道題可能會有多種不同的解法.在解題教學(xué)中，教師必須善于啟發(fā)學(xué)生對一個數(shù)學(xué)問題從多方位、多角度去聯(lián)想、思考、探索，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，發(fā)散思維，探索多種解法.這樣既能加強知識間的縱橫聯(lián)系，又可提高學(xué)生的發(fā)散思維能力，不失為一種培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的好辦法.

三、對例題、習(xí)題進行變式教學(xué)

在教學(xué)過程中教師選擇適當?shù)睦}或習(xí)題進行變換引申，如設(shè)計結(jié)論發(fā)散題、條件發(fā)散題、一題多變、引申變形等.

例:如圖2，Rt△ABC中，∠C = 90°，CD為中線，CE⊥AB，

∠B = 30°，你能得出哪些結(jié)論?

先讓學(xué)生思考，再討論交流得出以下結(jié)論:

(1)∠1 =∠2 =∠3 =∠B = 30°

(2)∠4 =∠BCE =∠A = 60°，∠BDC =120°

(3)AC =AB，AE =AC，DE =CD，CE =CB，CD =AB，DE =AE =CD.

(4)CD = BD = AD = AC，DE = EA.

(5)△BCD是等腰三角形，△ADC是等邊三角形.

學(xué)生在解題過程中不自覺地復(fù)習(xí)、運用了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)，使所學(xué)知識進一步條理化，通過探求結(jié)論調(diào)動了學(xué)生思維的積極性，發(fā)展了學(xué)生的發(fā)散思維，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力提供了一個廣闊的空間.

四、注重應(yīng)用性問題的教學(xué)，提高學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化能力

數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活有著密切的聯(lián)系，它來源于現(xiàn)實生活，又能指導(dǎo)解決現(xiàn)實生活的問題.因此，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)教給學(xué)生的不僅僅是數(shù)學(xué)知識，重要的是在于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高學(xué)生解決實際問題的能力.

在進行應(yīng)用性問題的教學(xué)時，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生首先感知實踐問題，再用數(shù)學(xué)的思維方式去審視、分析、抽象概括數(shù)學(xué)問題或數(shù)學(xué)模型，然后用已掌握的數(shù)學(xué)知識解決問題.此外，還要鼓勵學(xué)生參加社會實踐，大膽嘗試用數(shù)學(xué)知識解決實踐中的具體問題，幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺應(yīng)用數(shù)學(xué)的習(xí)慣.在數(shù)學(xué)的應(yīng)用過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.

責(zé)任編輯趙靄雯