信息技術在大學基礎數學教學中的應用與實踐

數學教學質量是關系到人才培養優劣的關鍵問題，是培養高素質人才的根本所在。自20世紀70年代的第四次技術革命以來，計算機技術和信息技術得到了快速的發展，并逐漸使信息技術走進了大學的課堂教學。多媒體技術、網絡技術等現代教育技術對提高教學質量具有明顯的效果。大學數學課程普遍具有高度的抽象性，因此，如何把握科學思維和科學方法，更好地把信息技術融入到數學課程的教學，已經成為當代數學教育工作者的重要任務，這也是與時俱進的精神和科學發展觀對當代數學教育工作者提出的明確要求。

一 信息技術是數學教學的新手段

信息技術作為現代教育技術，不是簡單的作為一種技術應用到數學課程的教學中，而是提供了一種新的數學教學手段，融合在數學課程的教學過程。信息技術是客觀的，授課教師只有充分地發揮主觀能動性，運用科學思維和科學方法，把信息技術和數學課程教學有機融合，才會取得好的教學效果。信息技術在課堂教學中主要表征之一為多媒體教學。多媒體教學是集圖形圖像、文字、聲音、動畫為一體的教學手段，使得抽象的數學課程變得生動直觀，易于學生接受和理解，不但豐富了課堂內容，而且有效地激發了學生學習數學的興趣，活躍了課堂氣氛，取得了較好的課堂互動效果。以前雖然有一些輔助教具，但是相比多媒體技術，不如其可以更好地表現圖形、動畫等效果。此外，在課堂上還可以適當引入常見的數學軟件和簡單的計算機編程語言，實現一些復雜圖形的繪制、數學符號運算和數值計算，讓學生充分認識到學習數學不是只需要紙和筆，利用計算機等工具可以更有效地學好數學，而且可以實現人機交互，讓學生自己動手操作、演示等，提高了學生學習的熱情和積極性，進而提高學生學習數學和應用數學的能力。

二 促進教學模式由一元化向多元化轉變

在這里，我們把以前的“粉筆+黑板”的教學方法稱為是古典式教學法，把融入信息技術的教學法稱為現代化教學法。信息技術的發展促進了數學教學和其他學科一樣由古典教學法向現代化的多媒體教學和網絡教學等轉變，實現了由一元教學模式向多元教學模式的轉變。

在信息技術高速發展的現代化社會，網絡已經走進了千家萬戶，成為日常生活的一部分。網絡容納了豐富的內容，是一個巨大的知識寶庫。合理地利用網絡資源，則可以構建更加科學合理的教學體系。數學雖然具有嚴密的邏輯性和高度的抽象性，但是構建數學基礎課程的網絡教學系統仍是非常必要和重要的。網絡教學系統為學生提供了更加靈活和自由的學習空間。課堂教學和網絡教學相輔相成，網絡教學系統可以包括更豐富的與課堂授課內容相關聯的知識，借助網絡教學系統，學生可以了解和學習更多相關的數學知識，有效地擴大了學生的視野和知識面。

三 構建研究性和自主性學習模式

對于教學主體，我們除了授之以魚，還要授之以漁，既要教給學生新知識，又要教給學生學習新知識的方法。數學教學有時竟演變成空洞的解題訓練。這種訓練雖然可以提高形式推導的能力，但卻不能導致真正的理解與深入的獨立思考。因此，我們必須積極努力改變這個教學狀態，真正提高學生的綜合素質。運用信息技術，教師可以更好的激發學生學習抽象程度較高的線性代數課程的興趣，充分調動學生學習的主動性和積極性，構建研究性和自主性的學習模式，遵循教育發展的規律，把科學精神、科學思維、合作精神和嚴謹的作風融入到教學中。在教學過程中，老師改變了傳統的以傳授知識為主的授課方式，而是充分發揮了導學作用，積極引導學生思考，引導學生主動參與到教學過程，培養和提高了學生的創新、動手、查閱文獻能力，有效提高了學生的綜合素質。

四 把信息技術融入線性代數教學過程的心得體會

1 把數學建模思想融入教學。在線性代數教學中，我們融入了數學建模的思想。傳授知識不是目的，目的是要學生學會如何應用所學的知識解決實際問題，學以致用。數學建模恰好可以有效的讓學生學習如何應用所學的數學知識來解決實際問題。數學建模是利用數學知識和計算機資源解決一些實際問題，旨在培養大學生應用數學的能力，培養大學生的創造性思維，提高大學生的動手能力、創新能力和應用能力。

在講線性方程組時，有這樣一個例子[4]，用一幅圖給出了某城市市區內一些單行道的交通流量，要求根據此圖來確定交通網絡的流量模式。在教學中，我們引入了動畫技術，使得這幅交通圖看起來更加直觀和生動。我們讓學生首先思考已知的條件是什么，要求的是什么，等學生對問題完全明確后，再引導學生分析各個十字路口的交通流量該如何計算，分析該交通區域的交通流入量和流出量應該滿足什么條件，通過逐步的引導分析后，學生發現最終得到的數學模型是一個線性方程組。事實上，當學生最初看到這個問題時，基本都沒有想到是一個線性方程組的問題。然后再引導學生對方程組進行求解，最終得到了這個問題的答案。

通過在平時教學中貫穿數學建模的思想，使學生學會了如何應用數學知識來解決實際問題，把抽象的數學理論知識和實際聯系起來，讓學生真正理解“理論來源于實際又應用于實際”。

2 使用多媒體技術輔助教學。組織線性代數教師隊伍中有經驗的教師精心設計、制作了多媒體課件。在內容上遵循教材的結構，但不局限于教材的限制。我們參考了國內外線性代數的優秀論著和教材，精選更適合學生理解的講解方法，同時還通過引入線性代數簡單應用實例來吸引學生學習的興趣與熱情。

在每一次課的開始，都給出了本次課的重點內容和難點內容，方便學生在聽課過程中明確學習的側重點，有的放矢。對重點和難點內容的講解上，課件制作地非常精細，保證重點難點突出，而且多媒體課件比板書要生動，更容易引起學生注意，避免了因為使用電子課件講解而將板書的優勢丟掉的弊端。雖然引入信息技術后，課堂授課內容變得豐富、充實、信息量增大，但是由于教師課前充分準備，注意把握授課內容的重點和難點，層次分明，而且更好的發揮導學的作用，因此更好的提高了學生的學習積極性和學習熱情。

在多媒體課件中引入了較多的例題，以此來強化對概念的理解和對方法的掌握。對于部分優秀和經典的例題，解題過程設計的和板書一樣詳細，保證了學生的聽課質量。其他的就留給學生在課堂上隨堂做練習或者做為課后練習。另外，在數學教學中，我們并不是簡單拘泥于追求多媒體輔助教學，而是把古典教學法和現代教學法有機的結合，收到了較好的授課效果。原因是一方面數學課程具有嚴密的邏輯性和高度的抽象性，適當的使用黑板進行理論推導效果會更加理想，另一方面，信息技術加上古典教學法，可以使教學內容更加豐富。

3 精心制作線性代數網絡教室。為了配合課堂教學，我們精心制作了線性代數網絡教室，主要包括多媒體課件、在線測試、教學大綱、教學日歷、教案、留言板等模塊。我們將多媒體課件完全上網，便于學生自主學習。在線測試模塊包括同步測試和單元測試，在同步測試板塊，設計了一課一測的模式，這樣學生每堂課后都可以利用在線同步測試進行檢測自己的學習效果，查找自己哪個知識點沒有理解好，從而進一步加強學習。除了同步測試，每一章結束都有單元測試，利于學生階段性的檢查自己線性代數學習的情況。在線測試模塊得到了學生的充分利用，對提高學習成績起了很大作用，獲得了學生的好評。另外，教學大綱、教學日歷、講稿等資料全部上網，使學生在開學初就對教學安排有必要的了解。利用留言板，我們可以更方便地了解學生在學習中遇到的困難和疑問，師生交流更便捷。

4 在教學中引入數學軟件和數學實驗。在教學任務保證優質完成的前提下，我們將數學軟件Mathematica和Matlab引入線性代數教學。在完成正常的授課內容后，給出了用數學軟件來求解相關問題的方法，并增設了行列式、矩陣乘法、方陣求逆、初等行變換化矩陣為行最簡形、方陣的特征值特征向量等方面的數學實驗。這樣一方面讓學生掌握線性代數的思想方法，另一方面讓學生接觸利用數學軟件解決問題的方法。雖然我們是在教學計劃外給學生安排了這些數學實驗，增加了學生學習和自學的內容，但是這樣反而提高了學生學習數學的熱情，認為這樣可以學到更多實用的知識，而且也激發了學生學習其他課程的興趣。

5 教師利用現代教育信息技術手段學習。為了保證教師隊伍跟上時代發展的步伐，讓教師隊伍保持教育教學思想與技術的先進性，我們要求線性代數教師隊伍中的每位教師都要經常閱讀國內外線性代數專著，并利用互聯網或調研等方式學習其他高校的教學方法，不斷比較，從而提高自己的教學水平。對于青年教師，一方面配以導師指導，另一方面要求他們利用網絡平臺來學習各高校精品課的教學方法，這樣他們就能站在前人的肩膀上去提高自己的教學水平。

參 考 文 獻

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[5]StevenJ.Leon.線性代數[M].北京:機械工業出版社，2007.

[6]陳孝新.線性代數[M].北京:中國人民大學出版社，2006.

[7]吳贛昌.線性代數[M].北京:中國人民大學出版社，2006.

[8]施光燕.線性代數講稿[M].大連:大連理工大學

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[9]龔昇.線性代數五講[M].北京:科學出版社，2006.

[10]同濟大學數學系.線性代數[M].北京:清華大學出

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