區域交通小區的雙層劃分方法研究

戴炳奎，胡 驥

（西南交通大學 交通運輸學院，四川 成都 610031）

區域用。的在交交通通小需區求劃預分測對時合，理為規便劃于區調域查交統通計具、有預重測要經作濟社會指標，生成交通量及分布交通量，降低規劃區域交通系統的復雜性，需要按照一定規則將對象區域劃分成適當數量的交通小區[1]。目前，我國針對交通小區劃分的研究較少，并且普遍是針對城市內部的小區劃分。以下基于模糊聚類分析方法，采用層次分析法對其進行加權改造，建立加權模糊聚類分析法，研究區域交通小區的劃分。

1 基本理論

1.1 交通小區雙層劃分的概念

為研究區域內交通源的特性，交通小區的雙層劃分是按一定劃分原則和方法，把對象區域的交通源分別劃分為層次和級別不同的核心交通小區與輻射交通小區。核心交通小區是指在一定的行政區域范圍內，具有主要吸引力和影響力作用的交通小區，在對象區域的交通源范圍內可能會出現多個核心交通小區的情況。輻射交通小區是指與核心交通小區有著密切聯系的交通小區。

1.2 交通小區基本劃分原則

（1）同質性。小區內土地使用、經濟、社會等特性盡量一致[1]。

（2）同向性。小區內的出行交通流應該基本去往同一方向。

（3）層次性。區域內各個小區的對外影響力、功能定位、交通矛盾程度不同，有必要按不同層次進行小區劃分。

（4）相連性。若有多個小區聚成一個小區，多個小區之間在地理上要有相連的邊界。

（5）級別性。小區的劃分盡量以行政區域為導向，按相同的行政級別劃分，結合區域內的實際情況綜合考慮。

2 交通小區的雙層劃分

在研究對象區域內，采用雙層劃分法把最具吸引力和影響力的最高行政區域劃分為核心交通小區，其余為輻射交通小區。然后，采用加權模糊聚類分析法對核心交通小區進一步劃分，同時按照行政區域對輻射交通小區進一步劃分，由于輻射交通小區在各省、自治區、直轄市內的城市數量較少，劃分結果一般能夠滿足要求。最后，將核心交通小區和輻射交通小區用相連性原則調整，得到劃分結果。以下重點對核心交通小區的劃分進行研究。

2.1 數據標準化

聚類分析是按研究對象在性質上的親疏關系進行分析的多元統計方法。模糊聚類分析從所研究對象的模糊關系上考慮，反映出分析對象之間的本質關系，從而客觀的劃分對象類型[2]。

被制住穴道的鬼算盤被武成龍帶去了滌塵居。蕭飛羽呷了一口茶道：“你精于算計，認為本莊與黑旗會較勁是否有勝算？”一旁的武成龍聞之腦瓜子即刻飛快地轉動起來。

首先對原始數據進行處理，設樣本域X＝{x1,x2,…,xn}為被分類的對象，對第 i 個元素有：xi＝{xi1,xi2,…,xim}。由于原始數據不在[0,l]區間，故需對其進行標準化計算。即：

此時，消除了量綱的影響，但不一定在[0，l]區間上，還須進行極差變換，即：

2.2 建立加權模糊相似矩陣 R

（1）計算指標權重。根據 AHP 法，建立評價的層次分析模型。依據專家對各層次指標的重要程度判斷比較，引入 1～9 標度法，構造判斷矩陣。求得各因素的權重向量 ?，并求最大特征值，計算判斷矩陣的一致性指標，檢驗其一致性。若通過檢驗，即得到滿足條件的 ?[3]。

（2）標定。選用絕對值倒數法[4]，結合AHP法得到各因素的權重 ?k，求各交通小區交通特性之間的相似程度，即：

通過標定得到的 r?，可構建加權模糊相似矩陣R。

2.3 聚類

用傳遞閉包法將加權模糊相似矩陣 R 改造為加權模糊等價矩陣 t (R)。對加權模糊相似矩陣 R 進行多次“合成”運算，即從加權模糊矩陣 R 出發，依次求平方：R→R2→R4→??，直至第一次出現 Rk.Rk＝Rk時，Rk便是一個加權模糊等價矩陣 t (R)。

2.4 F統計量篩選

采用 F 檢驗法對類進行篩選，使分類更快速、合理。設對應 λ 值的分類數為 r，第 j 類的樣本數為nj，其樣本記為。第 j 類聚類中心向量為。其中，。計算 F 值，F 統計量服從自由度為 (r－1,n－r) 的 F 分布。F 值越大，表明分類越明顯。

若 F＞Fα(r－1,n－r)，說明分類比較合理。若滿足 F＞Fα(r－1,n－r) 的值不止一個，則應提高標準，取 F′=[(F－Fα)/Fα]，則可得到一個最佳的分類。

2.5 選取閥值 λ 值，確定分類結果

從 t (R) 中選取閥值 λ 值，將所有 r?≥λ 值的數據改為 1，其余為 0。把凡是橫行中“1”的個數和位置相同的對象聚為一類，不同的則為另一類，得到分類結果。

3 實例分析

以海峽西岸經濟區為實例，驗證區域交通小區的雙層劃分方法。海峽西岸經濟區包括福建的福州、廈門、泉州、漳州、龍巖、莆田、三明、南平、寧德，浙江的溫州、麗水、衢州，江西上饒、鷹潭、撫州、贛州，廣東的梅州、潮州、汕頭、揭陽，共計 20 市。

首先，根據交通小區雙層劃分方法，把海峽西岸經濟區劃分為以福建9個城市構成的核心交通小區，其周邊的另外 11 個城市為輻射交通小區。然后，按照省、自治區、直轄市為單位把浙江的溫州、麗水、衢州，江西的上饒、鷹潭、撫州、贛州，廣東的梅州、潮州、汕頭、揭陽劃分為3個輻射交通小區。下面重點研究核心交通小區的劃分。

3.1 選取指標

根據影響交通出行特征的相關因素，結合小區劃分原則，綜合考慮交通政策、社會經濟特性和交通運輸條件等多方面的因素，選用區域內各小區的 GDP 總量、工業總產值、年末人口總數、公路網密度、客運量、貨運量作為交通特性指標，如表 1 所示。

表1 2007 年福建省各市的交通特性指標

3.2 聚類分析

（1）根據 AHP 法的計算步驟，得到通過一致性檢驗的屬性權重向量。

（2）按照加權模糊聚類分析法，運用VB程序計算求得各變量間加權模糊等價關系矩陣，如表2所示。

（3）取顯著水平 α＝0.1，按特征值 λ 由大到小進行聚類，聚類結果如表3所示。

滿足條件F＞Fα(r－1，n－r) 的有 λ＝0.009，λ＝0.007 和 λ＝0.005。當 (F－Fα)/Fα取得最大值時，可得到最佳閥值為 λ＝0.005，把核心交通小區分為2 類：{1,5}，{2,3,4,6,7,8,9}。根據小區劃分的相連性原則，可將劃分結果調整為4類：{1}，{2}，{3,4,6,7,8,9}，{5}。劃分結果與福建省建設規劃一致。

表2 加權模糊等價矩陣值

表 3 聚類結果

4 結束語

交通小區的劃分是交通出行調查最基礎的一步。針對區域這一層次的小區劃分，提出交通小區雙層劃分理論，設計了定性與定量相結合的劃分方法。交通特性指標的選取對聚類結果影響重大，如何選擇有代表性的影響因素，以增強聚類效果，還有待進一步研究。

[1]邵春福. 交通規劃原理[M]. 北京：中國鐵道出版社，2004.

[2]甘應愛，田 豐，胡云權，等. 運籌學[M]. 3版. 北京：清華大學出版社，2005.

[3]李鴻吉. 模糊數學基礎及實用算法[M]. 北京：科學出版社，2005.

[4]王新洲，舒海翅. 模糊相似矩陣的構造[J]. 吉首大學學報：自然科學版，2003(9)：37-41.