金融危機對2010年考研形勢的影響分析
——基于ARMA模型的實證分析

覃 嘉

(中南民族大學經濟學院,湖北武漢430074)

金融危機對2010年考研形勢的影響分析
——基于ARMA模型的實證分析

覃 嘉

(中南民族大學經濟學院,湖北武漢430074)

通過對1997～2009的考研人數進行數學建模分析,計算出了基于ARMA模型并且不受金融危機影響下的2010年的考研人數,借助這個數據并結合2010年的實際情況,我們評估了2008年下半年爆發的金融危機對我國2010年考研形勢的影響。結果顯示在2010年考研人數猛增的15.4萬人中,金融危機“貢獻”了76.23%。

金融危機;考研;ARMA模型

歷年的考研人數數據表明,自1998年至2007年的11年時間里,中國大學生的考研人數由最初的27.4萬人增加到2007年的128.2萬人。而2008年則開始回落。但是到了2008年下半年,遭遇了金融危機的畢業生迫于就業壓力又有一部分轉向考研,使得2009年、2010年的考研人數再次上升。顯然這與2008年以來爆發的金融危機是有關系的。采用ARMA模型對2010年考研人數進行預測。

一、時間序列的ADF檢驗

構建ARMA模型前,首先對序列進行平穩性檢驗,非平穩的隨機序列會造成偽回歸的現象,即使變量之間互不相關,回歸仍能產生很好的統計結果(較高的t統計值和決定系數R2)。因此,對經濟變量的時間序列進行回歸分析前,首先要進行單位根檢驗,以判斷序列的平穩性,只有平穩的時間序列數據,才能通過單位根檢驗。

如果一個時間序列的均值或協方差函數隨著時間的變化而變化,那么這個序列就是非平穩的時間序列。隨機過程,若,則稱該過程為單位根過程。若單位根過程經過一階差分成為平穩過程,即則時間序列yt稱為一階單整序列。一般的,如果非平穩時間序列經過 d次差分達到平衡,則稱其為 d階單整序列,d為時間序列成為平穩時所做的差分次數。

筆者使用ADF檢驗,即進行如下回歸:

式中,α表示截距項,Δ表示一階差分,εt表示隨機誤差項。滯后 p階可按照赤池準則來確定。

ADF假設的原假設為:H0:δ=0;備擇假設為:H1:δ<0。若 ADF值大于臨界值,則接受H0,意味著變量時間序列yt含有一個單位根,即變量時間序列是不平穩的;否則,若ADF值小于臨界值,則拒絕 H0,接受 H1,變量時間序列是平穩的。

對1997～2009年的報考人數進行ADF檢驗, ADF=-1.27967643784,分別大于不同檢驗水平的3個臨界值(顯著性水平1%、5%和10%下的3個臨界值分別為-4.2207、-3.1801、-217349),因此這是一個非平穩序列,在此情形下,進一步對該序列的一階差分序列ΔY繼續進行單位根檢驗,ADF =-6.596333,分別小于不同檢驗水平的3個臨界值(顯著性水平1%、5%和10%下的3個臨界值分別為-3.7856、-3.0114、-216457),所以研究生報考人數數列的一階差分序列是一個平穩序列。

二、用赤池信息準則對ARMA(p,q)中的 p,q進行確定

赤池信息準則簡稱AIC準則,該準則能在該模型參數極大似然估計的基礎上,對于ARMA(p,q)模型的階和相應參數同時給出一種最佳的估計。

給定模型ARMA(p,q)

ARMA(p,q)模型的對數似然可近似地表示為:

三、ARMA模型的建立

根據赤池信息準則和在eview軟件中不斷的嘗試,我們采用ARMA(1,0)模型來模擬研究生報考人數的趨勢變動情況。結果顯示:系數為01796099,標準誤為0.193146,t統計為41121738,概率 P為0.0021。(因篇幅所限,相關統計指標未列出,但省略的統計指標均能得出相同的顯著性結論。)

t統計量指標表明各項系數均在5%顯著性水平下顯著,所以,可用 Yt=0.796099Yt-1+εt對2010年研究生的報考人數進行預測,預測值為128126萬人。

四、時間序列模型的檢驗

做完預測后我們還需要對研究生報考人數序列做白噪聲檢驗,若檢驗通過則之前所用的ARMA模型來預測是合理的,否則則需要重新建立模型。判斷一個時間序列數據是否為白噪聲序列,最直觀的方法是利用EVIEWS提供的自相關分析圖。對殘差序列進行白噪聲檢驗。

五、結果分析

用1997～2009年的數據建立ARMA模型,對2010年的研究生報考人數進行預測,隱含的假設條件是:2010年對考研人數產生的影響和往年是一樣的。因此,我們用模型得出的數據128.26萬人,可以認為是在沒有金融危機的影響下的考研人數。與實際的2010年考研人數140.00萬人相差了11.74萬人,也就是說金融危機的爆發使得11.74萬人放棄就業而選擇考研,占增加人數的76.23%。說明金融危機是導致2010年考研空前高漲的最重要因素。

用時間序列分析模型ARMA進行預測是趨勢預測中常用的一種方法,它是將經濟統計指標的數值按時間先后次序排列,根據時間序列所反映出來的發展過程、方向和趨勢,進行推導或延伸,以預測下一時期或以后若干時間內可能達到的水平。用時間序列預測法進行預測包含的假設條件是:假定某因素的發展趨勢、變化速度與該因素以后的發展變化規律、趨勢和速度大體相似,但實際生活中真實的數據發展規律很難保證與理論假設完全相符,因此本文用ARMA模型對金融危機影響的評估只能作為一種參考,通過模型的預測我們可以從一個參考的數量化角度來對實際的問題進行指導,強化對金融危機的研究。

責任編輯 袁麗華 E2mail:yuanlh@yangtzeu.edu.cn

book=785,ebook=785

F82210

A

1673-1395(2010)03-0165-02

20100320

覃嘉(1987—),男,廣西貴港人,學生。