區域經濟差異的σ收斂
——基于廣東省各地區數據的實證分析

歐陽建國，歐曉萬，余甫功

（1.2中共韶關市委黨校，廣東 韶關 512026；3.中共廣東省委黨校，廣東 廣州 510053）

區域經濟差異的σ收斂
——基于廣東省各地區數據的實證分析

歐陽建國1，歐曉萬2，余甫功3

（1.2中共韶關市委黨校，廣東 韶關 512026；3.中共廣東省委黨校，廣東 廣州 510053）

隨著時間的變化，不同國家或地區的人均生產總值的標準差逐漸縮小，人均生產總值表現出趨同的現象叫做σ收斂(σ－convegence)。以常住人口作為權數的加權σ序列計算顯示，廣東區域經濟差異經歷了1978年—1985年的發散階段、1985年—1999年的σ收斂時期和1999年—2007年的再次發散等三個階段。差異變化的主要原因是由于各地區勞動生產率變化所至。

廣東；人均GDP；常住人口；σ收斂

相關文獻對于區域經濟差異的測度研究主要是從靜態與動態兩個方向來展開。在靜態方面，通過對基尼系數的分解、計算加權區域平均收入標準差或加權的變異系數、采用泰爾系數等離散程度指標來揭示區域經濟差異的來源、構成和大小。在動態方面，主要是基于邊際報酬遞減的新古典增長模型來探討區域經濟差異的性質，是否存在收斂、收斂的性質和收斂的速度等問題。具有代表性的文獻是Sala-i-Martin（1996）關于收斂性質的評述，他將區域經濟差異的縮小主要分為σ收斂和β收斂。根據Sala-i-Martin（1996）的定義，具有σ收斂性質的是指隨著時間的變化，不同國家或地區的人均國內生產總值的標準差逐漸縮小，人均國內生產總值表現出趨同。而β收斂則意味著落后國家或地區的經濟增長速度快于發達國家或地區。[1]但相對而言，σ收斂能夠提供收斂的更多信息，可以比較直觀地度量不同經濟單位的經濟發展差距，最接近于現實中我們對收斂的直觀理解。為此，本文將在區域差異測度分析的框架下，以廣東省區域差異為例，集中討論區域經濟發展差異的σ收斂狀況。

一、σ收斂的檢驗方程

σ收斂（σ－convegence）指隨著時間的變化，不同國家或地區的人均生產總值的標準差逐漸縮小，人均生產總值表現出趨同。由數理經濟過程分析可以推導出新古典經濟理論分析框架下經濟增長收斂的機理和收斂速度。若在此時刻t+T滿足σt+T<σt，那么經濟體系具有T階段的σ收斂。如果對任意年份t

其中n表示地區數，yi,t表示第i個地區在時間t的人均GDP的數值；σ為n個經濟體之間實際人均GDP對數值的標準差；Pi表示第i地區的常住人口。

二、廣東區域經濟差異的σ收斂分析

（一）數據來源及修正。

為了在計算機上數據的錄入方便，各地區的名稱我們用其拼音的頭一個字母來表示，如廣州GZ、深圳SZ、珠海ZH、佛山FS、韶關SG、河源 HY、梅州 MZ、惠州 FZ、汕尾 SW、東莞DG、中山ZS、江門JM、陽江YJ、湛江ZJ、茂名MM、肇慶ZQ、清遠QY、潮洲CZ、揭陽JY、云浮YF等。同時設定變量TP為廣東各市的常住人口、GDP為各市的地區生產總值。樣本區間為1978年至2007年。數據分別來源于廣東省統計資料五十年、廣東省統計年鑒（2000）、廣東省統計年鑒（2008）以及相關市的統計年鑒。[2]各指標數據分別如圖1a、1b所示。

圖1 a—廣東各市歷年人口數量（萬人）

圖1 b—以當年價計算的各市地區生產總值（億元）

顯然，統計部門分布的數據存在不同時段統計口徑不一致和部分數據錯誤的問題。比如，各市人口的統計，2000之前公布的人口數據是戶籍人口，而2000年之后，則是公布的常住人口。經濟學理論上要求在進行地區發展比較時應以常住人口作為各項指標的基礎。為此，對各市的人口數據我們進行了較大的修正。廣東省統計局的一項研究（2008）表明，廣東的人口發展大致分為三個階段：一是1978年——1989年，這一時期廣東的人口增長主要以本省戶籍自然增長人口為主，總人口從5064.15萬人增加到6024.98萬人，年均遞增1.59%。二是1990年——2000年，大量跨省流動人口進入廣東，將全省常住人口增長推向高峰。2000年年末，廣東常住人口達8650.03萬人，比1990年增長36.28%，年均遞增3.14%。三是2001年——2007年，表現為跨省流動人口增長明顯放緩，常住人口增長恢復為以本省戶籍自然增長人口為主。

我們的觀察發現，在廣東人口發展過程中，常住人口的增加主要集中在珠三角地區，而在北部山區和東西部的各市卻是常住人口的減少。具體表現為常住人口大幅增加的地區主要是廣州、深圳、東莞、佛山、惠州、中山、江門和汕頭。常住人口減少的地區主要是：梅州、清遠、河源、韶關、汕尾、陽江、云浮、湛江、肇慶。而潮洲、揭陽和珠海的人口增長主要表現為戶籍人口增長為主。據此，在進行各市人口數據的修正過程中，我們主要是對1990年至2000年時間段的數據進行修正，使數據統計口徑統一到常住人口上來。根據與部分市統計年鑒所公布的數據擬合比較，在進行各市人口數據修正時，我們采用了直線平均法來進行擬合修正，計算結果如圖2所示。

圖2 —修正后廣東各市歷年常住人口數量（萬人）

圖3 —區域國土、人口與地區生產總值比率圖

此外，對于揭陽、江門、陽江、云浮等地的錯誤數據我們進行了更改，對于缺失的數據采用直線平均法進行了修補。主要有：一是揭陽在1999年廣東統計年鑒中的數據異常左右了鄰近年份，故采用平均法更改；二是江門缺失1982年~1988年的GDP數據，應用回歸法進行彌補。三是對陽江、云浮的一些缺失數據也采用回歸法進行了相應的彌補。

為了扣除物價因素的影響，從而反映出各變量的真實變動趨勢，采用1978年至2007年廣東省以1978為基期的商品零售價格指數，對以當年價格計算的相關變量進行了價格平減。各市對外出口總額首先按當年的匯率進行人民幣的換算，然后再進行價格扣除。

（二）描述性統計分析。

1．區域劃分與主要經濟指標的差異。

按照目前一般的劃分，廣東主要有珠江三角洲地區、東部地區、西部地區和粵北山區等四大經濟區域。珠江三角洲包括廣州、深圳、珠海、佛山、中山、東莞、江門、惠州和肇慶等9市；東部區域主要包括汕頭、汕尾、潮洲和揭陽等4市；西部地區包括湛江、陽江、茂名等3市；山區主要有韶關、清遠、河源、梅州和云浮等5市。

2007年按常住人口計算各地區的人口比率、國土面積比率和地區生產總值比率，如圖3所示（數據來源：廣東省統計局）。

從圖中可知，珠三角地區以占全省25.10%國土面積、48.74%的常住人口生產了廣東全省近80%的地區生產總值。而北部地區在占有全省國土面積46.37%、人口17.26%的條件下，只生產了廣東全省6.50%的地區生產總值。

從人均的角度看，2007年珠江三角洲的人均GDP按當年價格計算已達到57154元，而東部地區只有13144元、西部地區只有15412元、山區只有13093元。東西兩翼和山區三地人均GDP差距較小，但東西北三地區與珠三角卻存在著巨大的差距。再看其他的主要社會經濟發展指標，如第二產業、第三產業產值、全社會固定資產投資、社會消費品零售總額、對外出口和進口、利用外資等也存在著巨大的差距，圖4顯示出了這種巨大的差異（數據來源：廣東省統計局）。

圖4：廣東四大區域主要經濟發展指標

圖5：廣東實際人均GDP描述性統計量序列

2．描述性統計分析。

按照經典文獻的分析框架，以修正后的常住人口為基礎，計算出廣東21個市各年份實際人均GDP的描述性統計量，如圖5所示。

從以上計算結果至少可以知道如下幾點：一是改革開放之初的1978年，廣東人均GDP為366元，收入最小的地區為204元，最高的地區為896元，最高與最低地區之間相差688元。各地區之間的標準差為173元。2007年，廣東人均GDP為6447元，收入最小的地區為2243元，最高的地區為17725元，最高與最低地區之間相差15482元。各地區之間的標準差為5036元；二是1978年最高收入地區的人均GDP是最低收入地區人均GDP的4.39倍，2007年這一差距已擴大至7.9倍；三是在各地區人均GDP增加的同時，其標準差也在同步增加，雖然在1985年至1989年和1993年至1995年間有過短暫的降低。四是從總體上看，廣東各地區間的人均GDP的差距是越來越大，尤其是1999年之后，各地區間差距擴大的速度越來越快。

（三）σ（σ－convegence）收斂分析。

1．σ 收斂檢驗。

從描述性統計分析中已經能夠觀察到廣東區域經濟發展差異的總體變化趨勢，大致說它經過了1978年到1985年的差異擴大階段、1985年到1999年的差異縮小階段、1999年至2007年差異又繼續擴大的階段。在經典文獻的分析框架中，將那種不同國家或地區的人均生產總值的標準差隨著時間變化而逐漸減少稱為區域經濟出現了σ收斂。即當在時刻t+T滿足σt+T<σt時，稱區域經濟發生了T時間段長的σ收斂。如果對任意年份t

應用我們修正過的廣東各市實際人均GDP的數據，分別運用式1和式2進行計算，得到廣東1978年至2007年各年的未加權和加權σ值，如圖6所示，得到其收斂與發散的速度如圖7所示。

圖6：廣東區域經濟發展差異的σ值

圖7：廣東區域經濟差異σ斂散的速度

從未加權的σ走勢上看，廣東區域經濟差異在1978年—1985年間是發散的，σ值從0.397增加至0.676，發散速度為年均6.88%。在1985年—1989年間發生了σ收斂，σ值從0.676下降至0.623，收斂速度為年均1.62%。隨后在1989年—1992年又出現了短暫和較小幅度的發散，σ值從0.623上升至0.664，發散速度為1.61%。從1992年-1999年間發生了連續7年的σ收斂，σ值從0.664下降至0.535，平均收斂速度為2.66%。1999年-2006年又以較快的速度發散，σ值從0.535上升至0.713，發散速度為年均3.66%，區域差異在進一步地加速擴大。2007后稍微得到遏制。從1978年至2007年，總體上廣東區域經濟差異以年均1.93%速度發散。但其間大體上經歷了1978年-1985年的發散階段、1985年-1999年的收斂時期和1999年-2007年的再次發散等三個階段。

從加權的σ走勢上看，廣東各市常住人口的比率變化，對廣東區域經濟差異的變化產生了一定程度的影響。這種影響在1978年-1999年期間主要表現為稍微減緩了區域經濟差異發散或收斂的幅度與速度；而在1999年-2007年期間則主要表現為加大了廣東區域經濟差異擴大的幅度和速度。但從總體上看，其基本走勢仍與未加權的曲線近似，所以我們仍然可以得到上面關于廣東區域經濟σ斂散的總體判斷和三階段判斷。

2．σ收斂原因分析。

由于人均國內生產總值是勞動生產率與就業率的乘積所構成，也即：

即人均GDP對數方差可以分解為勞動生產率方差、就業率方差和兩者的協方差。據此可以分析勞動生產率方差和就業率方差變化對區域人均GDP對數方差變化的影響，進而分析區域間經濟增長差異變化對區域經濟增長σ收斂的影響。為此，計算出廣東各地區人均GDP對數的方差值、勞動生產率對數方差值和就業率對數方差值如圖8所示。

圖8：人均GDP對數方差值、勞動生產率對數方差值和就業率對數方差值時間序列

圖中顯示，廣東各地區人均GDP方差與勞動生產率方差基本上具有一種協變化的趨勢，也就是說廣東區域差異的變化主要是由各地區勞動生產率差異變化所引起的，而就業率的變化所產生的作用則相對較小。進一步做的相關分析表明，人均GDP對數方差與勞動生產率對數方差之間的相關系數高達0.971436，呈現出顯著的正相關，并且兩方差序列間在0.05的顯著性水平上存在著協整關系。而人均GDP對數方差與就業率對數方差之間則呈現出一定程度的負相關，其原因有待進一步的分析。

三、結論與政策啟示

通過將人口數據統一修正到常住人口的統計口徑上，我們得到了較為真實的廣東各地區的人均經濟總量指標。在以此為基礎的分析中，從人均經濟總量和主要投入、產出經濟指標看，廣東各地區間的差距仍在進一步的擴大；從描述性統計量來看，隨著廣東經濟的快速發展、人均收入水平的提高，地區間的差異也在不斷拉大，標準差從173元擴大到現在的5036元，最高最低地區間收入差距從1978年的4.39倍擴大到現在的7.9倍。

研究計算σ序列值顯示，廣東區域經濟差異在1978年-1985年間是發散的，σ值從0.397增加至0.676，發散速度為年均6.88%。在1985年-1989年間發生了σ收斂，σ值從0.676下降至0.623，收斂速度為年均1.62%。隨后在1989年-1992年又出現了短暫和較小幅度的發散，σ值從0.623上升至0.664，發散速度為1.61%。從1992年-1999年間發生了連續7年的σ收斂，σ值從0.664下降至0.535，平均收斂速度為2.66%。1999年-2006年又以較快的速度發散，σ值從0.535上升至0.713，發散速度為年均3.66%，區域差異在進一步地加速擴大。2007后稍為得到遏制。從1978年至2007年，總體上廣東區域經濟差異以年均1.93%速度發散。但其間大體上經歷了1978年-1985年的發散階段、1985年-1999年的收斂時期和1999年-2007的再次發散等三個階段。

但是，如果考慮常住人口對經濟增長的重要影響，以常住人口作為權數計算而得到的加權的σ序列與未加權的σ序列相比較，廣東區域經濟差異的變化又有所不同。這種不同表現在1978年-1999年期間廣東區域經濟差異發散或收斂的幅度與速度都有所減緩；而在1999年-2007年期間則主要表現為加大了廣東區域經濟差異擴大的幅度和速度。但從總體上看，其基本走勢仍與未加權的曲線近似，所以我們仍然可以得到上面關于廣東區域經濟σ斂散的總體判斷和三階段判斷。

通過對廣東各地區人均GDP對數方差的分解，還可以知道廣東區域差異變化的主要原因是由于各地區間勞動生產率的變化所至，而各地區的就業率變化的影響程度則相對較小。

以上結論給我們的啟示：一是廣東各地區間的差距正在日益加大，已成為廣東在全國率先實現全面小康社會、率先基本實現現代化的瓶頸?？s小區域差距，實現廣東全省的區域協調發展應成為廣東未來發展戰略的重中之重。二是基于日益擴大的廣東區域間的差距，為增加落后地區的初始發展和起步能力，政府應加快制定以財政轉移支付為主的區域扶持政策。要在法律框架下促進區域經濟協調發展，主要運用財政手段實現區域協調發展的政策目標。比如可以通過制定廣東區域協調發展的政策法規體系和發展規劃體系來引導和約束廣東的目前、中期和長期的區域協調發展。做到區域發展政策和法規體系健全完整，穩定有效。在財政方面，要在公共服務均等化方向的引導下，加大對粵北山區和東、西部地區的公共投資，以改善落后地區基礎設施。使粵北山區和東西部地區的交通、通信、文化、教育、科技等基礎設施能適應經濟發展的需要。三是要著力提升粵北山區和東西部地區的自我發展能力。首先要致力于改善欠發達地區的投資環境。要通過改善落后地區的投資環境，依靠市場引導生產要素流向粵北山區和東西部地區。廣東省政府應制定區域性優惠政策系列，對于在粵北山區和東西部地區創造就業機會的企業，政府給予一定的補貼；在欠發達地區購置資產和投資的企業，政府給予折扣以及稅收、貸款和發行股票債券等方面的優惠。同時要加大培育粵北山區和東西部地區的自我發展能力。要通過培訓和配置人力資本來培養落后地區的自我發展能力。廣東省政府應通過財政專項補貼來發展粵北山區和東西部地區的基礎教育和職業技術教育，培訓失業人員，增強其重新就業能力。要增強落后地區的自我發展能力，在目前關鍵地是要通過產業轉移來加快粵北山區和東西部地區的工業化進程從而增強其生產能力。廣東省政府要引導和促進珠三角產業向山區轉移，把粵北山區和東西部地區發展成為珠三角的產業協作配套基地。要鼓勵落后地區積極承接勞動密集型和資源開發型產業的轉移，推動本地區的工業化進程。而在中長期，粵北山區和東西部地區則應未雨稠繆，要根據本地區的要素稟賦特點，加大產業結構調整，重新對產業空間布局進行規劃，通過發展高新技術產業和現代服務業來推動產業結構升級，最終形成具有高度化的產業結構體系，跟上全省的發展步伐，實現廣東區域的協調發展。

[1]Sala-I-Martin X.The Classical Approach to Convergence Analysis.Economic Journal，The，1996，106（6）:1019-1035.

[2]廣東省統計局.廣東統計年鑒1999[M].北京：中國統計出版社，2000.

F127

A

1003-8477（2010）02-0077-04

歐陽建國（1951—），男，中共韶關市委黨校經濟學教授；歐曉萬（1961—），女，中共韶關市委黨校經濟學教授；余甫功1964—），男，中共廣東省委黨校經濟學部教授、主任、經濟學博士。

廣東省黨校（行政學院）系統哲學社會科學“十一·五”規劃2007年度立項課題《廣東區域經濟差異的動態計量分析及協調發展戰略研究》的部分成果，項目編號：07J41;廣東省韶關市人才資金立項課題。

責任編輯 郁之行