基于模糊熵層次分析法的高等教育國(guó)際化策略風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型研究*

胡亦武

(華南理工大學(xué) 國(guó)際交流與合作處， 廣東 廣州 510640)

一、 引言

高等教育國(guó)際化是一項(xiàng)復(fù)雜的社會(huì)系統(tǒng)工程， 要在教育內(nèi)容、 教育方法上適應(yīng)國(guó)際交往和發(fā)展的需要， 培養(yǎng)有國(guó)際意識(shí)、 國(guó)際交往能力、 國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)能力的人才[1]。多年來(lái)， 中國(guó)大學(xué)主要在課程和教學(xué)、 師資隊(duì)伍、 人才培養(yǎng)模式、 組織結(jié)構(gòu)、 科研開(kāi)發(fā)等方面的國(guó)際化進(jìn)行了全面探索[2-3]。但如何建立中國(guó)大學(xué)國(guó)際化長(zhǎng)期有效的動(dòng)力機(jī)制， 如何評(píng)價(jià)中國(guó)大學(xué)國(guó)際化的程度， 如何全面剖析大學(xué)國(guó)際化影響因素， 如何評(píng)估高等教育國(guó)際化策略的投入風(fēng)險(xiǎn)[4]， 等等， 需要采用系統(tǒng)工程的理論和方法來(lái)研究其評(píng)估和決策問(wèn)題。

由美國(guó)匹茲堡大學(xué)教授T. L. Saaty于20世紀(jì)70年代提出的層次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)是一種多準(zhǔn)則決策方法， 廣泛應(yīng)用于復(fù)雜系統(tǒng)的分析與決策[5]。利用AHP或者對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)改進(jìn)[6-11]， 可以實(shí)現(xiàn)對(duì)中國(guó)大學(xué)國(guó)際化策略投入風(fēng)險(xiǎn)的定性分析和定量分析， 但AHP在方案兩兩比較重要性賦值時(shí)只考慮了個(gè)人判斷的兩種可能極端情況， 而沒(méi)有考慮個(gè)人判斷的模糊性， 同時(shí)， 如果采用平均值進(jìn)行指標(biāo)量化， 可能會(huì)導(dǎo)致有用信息的丟失， 為此， 本文采用模糊熵理論在構(gòu)造模糊一致性判斷矩陣和計(jì)算指標(biāo)權(quán)重基礎(chǔ)上提出了基于模糊熵層次法的中國(guó)大學(xué)國(guó)際化策略風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型。根據(jù)模型對(duì)策略的綜合評(píng)估值得出風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)， 從而為相關(guān)決策的制定提供重要依據(jù)。

二、 高等教育國(guó)際化策略的風(fēng)險(xiǎn)要素

在不同層面實(shí)施大學(xué)國(guó)際化策略時(shí)， 考慮到中國(guó)大學(xué)國(guó)際化投入對(duì)社會(huì)的整體發(fā)展具有較大的推動(dòng)作用， 如果有限的中國(guó)大學(xué)教育資源被浪費(fèi)或產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)， 勢(shì)必影響實(shí)現(xiàn)中國(guó)大學(xué)教育“規(guī)模、 結(jié)構(gòu)、 質(zhì)量、 效益相統(tǒng)一”的發(fā)展方針[1]。伴隨著中國(guó)大學(xué)國(guó)際化的發(fā)展， 中國(guó)大學(xué)國(guó)際化投入的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益倍受中國(guó)大學(xué)教育管理部門(mén)關(guān)注。 高等教育國(guó)際化已成為新的機(jī)遇性挑戰(zhàn)， 如何評(píng)價(jià)由此帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)， 具有重要的意義和價(jià)值。中國(guó)大學(xué)國(guó)際化策略風(fēng)險(xiǎn)量化旨在通過(guò)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)相互作用的評(píng)估來(lái)評(píng)價(jià)項(xiàng)目的投入風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)， 從而確定該項(xiàng)目的可行性和價(jià)值。

從政治、 文化、 學(xué)術(shù)、 經(jīng)濟(jì)和人力資本等因素， 根據(jù)專(zhuān)家調(diào)查問(wèn)卷和相關(guān)文獻(xiàn)資料[12-16]， 利用SPSS軟件對(duì)指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析， 本文選取了七個(gè)影響教育國(guó)際化策略的風(fēng)險(xiǎn)要素： 高等教育國(guó)際化政策風(fēng)險(xiǎn)、 國(guó)際化發(fā)展規(guī)劃設(shè)計(jì)與實(shí)施風(fēng)險(xiǎn)、 合作辦學(xué)的風(fēng)險(xiǎn)、 學(xué)生國(guó)際交流的風(fēng)險(xiǎn)、 引進(jìn)國(guó)外人才和培養(yǎng)師資隊(duì)伍的風(fēng)險(xiǎn)、 國(guó)際學(xué)術(shù)交流與合作的風(fēng)險(xiǎn)、 面向國(guó)際化的教學(xué)改革的風(fēng)險(xiǎn)。每一個(gè)要素又具有相應(yīng)的二級(jí)子要素。高等教育國(guó)際化策略風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系表示為如圖1所示的分層結(jié)構(gòu)。

圖1 高等教育國(guó)際化策略風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

三、 基于模糊熵層次分析方法的模型

建立中國(guó)大學(xué)國(guó)際化策略風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系是進(jìn)行中國(guó)大學(xué)國(guó)際化策略風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的基礎(chǔ)。采用層次分析法進(jìn)行指標(biāo)綜合， 涉及了許多定性的評(píng)價(jià)指標(biāo)， 各指標(biāo)的權(quán)重作為評(píng)價(jià)體系的基本參數(shù)， 其確定過(guò)程中必須對(duì)定性資料進(jìn)行處理。常用的模糊綜合評(píng)價(jià)方法在量化過(guò)程中， 選擇的往往是平均數(shù)， 因而會(huì)使許多有用的信息丟失， 為彌補(bǔ)這一不足， 考慮所研究問(wèn)題的特點(diǎn)本文采用鐘形曲線隸屬度函數(shù)對(duì)定性指標(biāo)進(jìn)行模糊量化處理。此外， 鑒于評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)于被調(diào)查者或評(píng)估人員的難易程度不同或者對(duì)其重視程度不同， 往往使得對(duì)于某一指標(biāo)的調(diào)查結(jié)果相對(duì)分散， 為了將此項(xiàng)信息反映到評(píng)價(jià)體系中去， 結(jié)合熵評(píng)價(jià)的思路對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行了修正。

(一)鐘形模糊隸屬函數(shù)的確定

根據(jù)本文研究數(shù)據(jù)的特點(diǎn)， 采用鐘形隸屬度函數(shù)作為變量模糊化函數(shù)。具體定義為： 設(shè)一個(gè)模糊量由(a,b,c)決定， 且具有鐘形隸屬度函數(shù)：

(1)

式中，a表示模糊量的偏差系數(shù)， 反映了該模糊量的數(shù)值發(fā)散幅度；b表示模糊量的變化梯度， 反映了該模糊量的準(zhǔn)確程度， 為了保證μA(x)為實(shí)數(shù)， 參數(shù)b為b≥1的正整數(shù)；c表示了模糊量最大可能的取值， 決定了該模糊量數(shù)值變化范圍的中心值。其中μA(c-a)=0.5，μA(c+a)=0.5和μA(c)=1。

則稱(chēng)模糊量為鐘形模糊量， 其分布如圖2所示。

圖2 鐘形模糊量分布曲線

通過(guò)調(diào)整a和c， 可以改變鐘形隸屬度函數(shù)的中心和寬度； 通過(guò)改變參數(shù)b值可以調(diào)整鐘形模糊隸屬度函數(shù)斜邊的斜率。

采用鐘形曲線隸屬度來(lái)確定測(cè)評(píng)指標(biāo)的權(quán)重主要過(guò)程如下：

1. 建立專(zhuān)家初始評(píng)價(jià)矩陣

設(shè)有n個(gè)專(zhuān)家參與評(píng)價(jià)模型的確定， 評(píng)價(jià)指標(biāo)共有p個(gè)， 由第j個(gè)專(zhuān)家對(duì)第i個(gè)指標(biāo)給出評(píng)價(jià)[aij，bij，cij]。aij表示第j個(gè)專(zhuān)家對(duì)第i個(gè)指標(biāo)重要程度給出的最保守的評(píng)價(jià)，bij表示第j個(gè)專(zhuān)家對(duì)第i個(gè)指標(biāo)重要程度給出的最可能的評(píng)價(jià)，cij表示第j個(gè)專(zhuān)家對(duì)指第i個(gè)指標(biāo)重要程度給出的最樂(lè)觀的評(píng)價(jià)。要求專(zhuān)家在[0， 100]間自由打分， 從而形成初始評(píng)價(jià)矩陣R：

(2)

2. 建立專(zhuān)家評(píng)價(jià)的權(quán)重集

設(shè)第j個(gè)專(zhuān)家給出的評(píng)價(jià)值在總體評(píng)價(jià)中所占的比重為cj， 從而組成專(zhuān)家評(píng)價(jià)的權(quán)重集：

E=[e1…ep]

(3)

3. 模糊合成

利用E⊙R表示專(zhuān)家重要性和評(píng)價(jià)值的模糊合成結(jié)果， “⊙”為模糊合成算子， 其具體運(yùn)算有多種， 如M(∧, ∨)算子、M(·, ∨)算子、M(∧, ⊕)算子、M(·, ⊕)算子等， 其中加權(quán)平均型模糊算子在M(·， ⊕)體現(xiàn)權(quán)系數(shù)作用、 綜合程度和利用R的信息方面都有優(yōu)勢(shì)， 因此采用該算子進(jìn)行模糊合成， 從而形成模糊合成矩陣：

F=[[a1b1c1] … [anbncn]]

4. 確定模糊權(quán)重

根據(jù)鐘形模糊量計(jì)算公式， 第i個(gè)指標(biāo)的模糊權(quán)重為：

(5)

并經(jīng)過(guò)歸一化處理后得到模糊權(quán)重集：

Wτ=[τ1τ2…τp]

(6)

(二)熵權(quán)的確定

高等教育國(guó)際化策略風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)主要依據(jù)專(zhuān)家定性評(píng)價(jià)的指標(biāo)， 而指標(biāo)本身之間的屬性和特點(diǎn)不同， 這就使得搜集到的不同指標(biāo)的信息質(zhì)量不盡相同。因此， 需要引入熵評(píng)價(jià)的方法， 依據(jù)信息質(zhì)量對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行調(diào)整。

1. 模糊熵理論

模糊事件A的熵定義為：

(7)

式中，A為{x1，x2， …，xn}中的模糊事件，μA(xi)、Pi分別是模糊事件xi的模糊隸屬度和概率密度。

基于以上定義的基礎(chǔ)上， 高等教育國(guó)際化策略風(fēng)險(xiǎn)模糊熵評(píng)價(jià)模型可表示為：

(8)

當(dāng)α=1時(shí)， 高等教育國(guó)際化策略風(fēng)險(xiǎn)中模糊事件A的廣義熵就變?yōu)槟：录嗀的熵定義； 當(dāng)α=0.5時(shí)， 高等教育國(guó)際化策略風(fēng)險(xiǎn)中模糊事件A的廣義熵就變?yōu)楦怕什淮_定性的熵定義； 當(dāng)α=0時(shí)， 高等教育國(guó)際化策略風(fēng)險(xiǎn)中模糊事件A的廣義熵就變?yōu)槟：a(bǔ)事件的模糊熵定義。

2. 指標(biāo)總熵

在鐘形隸屬度函數(shù)模糊矩陣R的基礎(chǔ)上， 確定第i個(gè)指標(biāo)的總熵為

(9)

式中，a,b,c,n表示的意義如以上所述， 計(jì)算量r在評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣[aij,bij,cij]中取值。

3. 指標(biāo)熵權(quán)的確定

在指標(biāo)總熵計(jì)算式的基礎(chǔ)上， 計(jì)算第i個(gè)指標(biāo)熵權(quán)為：

(10)

從而得到熵權(quán)集：

Wρ=[ρ1,ρ2, …,ρp]

(11)

(三)組合權(quán)重的確定

設(shè)WA=[β1,β2, …,βp]是通過(guò)層次分析法確定的層次權(quán)重集。

為了能夠綜合模糊權(quán)、 熵權(quán)和層次分析權(quán)重， 利用式(12)進(jìn)行多個(gè)權(quán)重的綜合。最后獲得第i個(gè)指標(biāo)包含模糊熵的最終調(diào)整權(quán)重為：

(12)

從而得到最終權(quán)重集：

W=[w1w2…wp]

(13)

通過(guò)式(12)獲得組合權(quán)重能夠確保評(píng)價(jià)指標(biāo)即考慮了指標(biāo)的定性和定量問(wèn)題。同時(shí)， 各指標(biāo)值所反映的信息并不是有序和有規(guī)律的， 所以利用熵理論將專(zhuān)家對(duì)指標(biāo)的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行量化， 可以將無(wú)序的信息變成有序可比的信息， 從而對(duì)最終權(quán)重進(jìn)行校正。

四、 高等教育國(guó)際化策略的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型

根據(jù)對(duì)高等教育國(guó)際化策略風(fēng)險(xiǎn)的分析， 可以得到圖1所示的指標(biāo)體系。策略風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)主要步驟如下：

(一)確定各指標(biāo)因素及其權(quán)重

確定評(píng)價(jià)指標(biāo)因素作為模型輸入， 然后根據(jù)專(zhuān)家對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)重要性的調(diào)查結(jié)果， 建立初始評(píng)價(jià)矩陣， 根據(jù)式(2)至式(13)確定模糊權(quán)重、 熵權(quán)和層次權(quán)重， 以及組合權(quán)重。專(zhuān)家對(duì)各指標(biāo)的初始評(píng)價(jià)矩陣如表1所示。

表1 專(zhuān)家初始評(píng)價(jià)矩陣

(二)建立指標(biāo)值的模糊判斷矩陣

通常， 在調(diào)查問(wèn)卷的設(shè)計(jì)中采用五級(jí)記分制， 如表2所示， 因此， 調(diào)查獲得的指標(biāo)值是一個(gè)模糊判斷矩陣。目前， 常用的隸屬函數(shù)確定方式有： 通過(guò)模糊統(tǒng)計(jì)； 采用二元對(duì)比排序法； 借用常用的模糊分布； 利用信號(hào)處理的結(jié)果， 經(jīng)過(guò)適當(dāng)轉(zhuǎn)換得到隸屬函數(shù)； 通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)學(xué)習(xí)和獲取隸屬函數(shù)； 其他方法。如主觀認(rèn)識(shí)， 個(gè)人經(jīng)驗(yàn)， 人為評(píng)分等。 根據(jù)策略風(fēng)險(xiǎn)狀況采用以上方式建立以下某層個(gè)指標(biāo)值個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的模糊判斷矩陣為：

(14)

式中，μij是風(fēng)險(xiǎn)的隸屬度， 0≤i≤p， 0≤j≤n。

(三)求各指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣

根據(jù)上面方法求得的各指標(biāo)權(quán)重和模糊判斷矩陣， 各指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣進(jìn)行歸一化和綜合后可表示為：

(15)

式中， 0≤i≤p,T表示轉(zhuǎn)置。

(四)建立目標(biāo)價(jià)矩陣

目標(biāo)價(jià)矩陣可表示為：

Bobj=[B1B2…Bp]

(16)

(五)模糊綜合評(píng)價(jià)

進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)， 得到模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果集， 即權(quán)重向量W與模糊矩陣B的合成所得的模糊子集S為：

S=W·B

(17)

其中W為綜合權(quán)重值，S為大學(xué)國(guó)際化策略風(fēng)險(xiǎn)模糊評(píng)估結(jié)果子集。

(六)確定大學(xué)國(guó)際化投入風(fēng)險(xiǎn)水平值

中國(guó)大學(xué)國(guó)際化投入項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估值可表示為：

f=S·XT

(18)

式中，T表示轉(zhuǎn)置矩陣；X為評(píng)價(jià)集中對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)向量， 評(píng)分表如表2所示。

表2 中國(guó)大學(xué)國(guó)際化投入項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)分表

五、 實(shí)證分析

中國(guó)南方某大學(xué)進(jìn)行了相關(guān)國(guó)際化項(xiàng)目的建設(shè)， 對(duì)整個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行了跟蹤調(diào)查， 選取了4組投入指標(biāo)進(jìn)行策略風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估包括{管理者認(rèn)知能力風(fēng)險(xiǎn)(V11)、 管理能力風(fēng)險(xiǎn)(V12)、 投資目標(biāo)的多項(xiàng)和漏項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)(V13)、 急于求成風(fēng)險(xiǎn)(V14)}、 {能否公平競(jìng)爭(zhēng)(V21)、 承擔(dān)義務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)(V22)、 組織協(xié)調(diào)及各部門(mén)配合不確定性風(fēng)險(xiǎn)(V23)、 資金實(shí)力的風(fēng)險(xiǎn)(V24)、 管理工作者帶資和墊資的風(fēng)險(xiǎn)(V25)、 資金信譽(yù)情況(V26)}、 {被教育者需求不確定性風(fēng)險(xiǎn)(V31)、 國(guó)際化市場(chǎng)接受不確定性風(fēng)險(xiǎn)(V32)、 市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)不確定性風(fēng)險(xiǎn)(V33)}、 {政策風(fēng)險(xiǎn)(V41)、 經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)(V42)、 自然條件風(fēng)險(xiǎn)(V43)}， 根據(jù)各因素調(diào)查結(jié)果， 采用模糊熵權(quán)重方法確定權(quán)重， 經(jīng)計(jì)算可得分層權(quán)重集為：

W=[W1,W2,W3,W4]=[0.23, 0.25, 0.30, 0.22]，

W1=[W11,W12,W13,W14]=[0.36, 0.20, 0.20, 0.24]，

W2=[W21,W22,W23,W24，W25，W26]=[0.25, 0.16, 0.18, 0.16, 0.18, 0.07]，

W3=[W31,W32,W33]=[0.40, 0.20, 0.40]，

W4=[W41,W42,W43]=[0.36, 0.40, 0.24]。

根據(jù)實(shí)際情況， 采用最大信息熵原理確定中國(guó)大學(xué)國(guó)際化投入風(fēng)險(xiǎn)模糊隸屬函數(shù)， 并根據(jù)調(diào)查結(jié)果建立如表3所示的中國(guó)大學(xué)某國(guó)際化項(xiàng)目投入風(fēng)險(xiǎn)模糊評(píng)判表。

表3 中國(guó)大學(xué)某國(guó)際化項(xiàng)目投入風(fēng)險(xiǎn)模糊評(píng)判表

由表3可知中國(guó)大學(xué)某國(guó)際化項(xiàng)目投入風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)模糊判斷矩陣Ri為：

歸一化處理后的各因素評(píng)價(jià)矩陣Bi為：

B1=(0.3294， 0.4157， 0.1765， 0.0784， 0)；

B2=(0.1692， 0.436， 0.2505， 0.1098， 0.0346)；

B3=( 0.3107， 0.3883， 0.233， 0.068， 0)；

B4=(0.2303， 0.2718， 0.2075， 0.2282， 0.0622)；

模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果集S=W·B=(0.2619， 0.3809， 0.2188， 0.1161， 0.0223)；

中國(guó)大學(xué)某國(guó)際化項(xiàng)目投入風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)值為：f=S·XT=(0.2619， 0.3809， 0.2188， 0.1161， 0.0223)×(35， 50， 65， 80， 95)T=53.84。

對(duì)照表2可知， 該大學(xué)的國(guó)際化項(xiàng)目投入風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別為較低。

六、 結(jié)論

本文提出了基于模糊熵層次法的中國(guó)大學(xué)國(guó)際化策略風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型。運(yùn)用該模型對(duì)中國(guó)大學(xué)國(guó)際化投入項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化， 只需要項(xiàng)目有關(guān)人員和專(zhuān)家給出風(fēng)險(xiǎn)因素的評(píng)價(jià)信息和兩兩比較判斷信息即可， 可操作性強(qiáng)。

中國(guó)大學(xué)國(guó)際化投入風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果正確與否， 很大程度上取決于能夠科學(xué)、 客觀、 綜合地反映評(píng)價(jià)對(duì)象整體狀況的指標(biāo)內(nèi)容、 結(jié)構(gòu)及評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)。中國(guó)大學(xué)國(guó)際化投入風(fēng)險(xiǎn)的問(wèn)題涉及許多方面， 因而在實(shí)際運(yùn)用中， 建議中國(guó)大學(xué)國(guó)際化管理部門(mén)選取適當(dāng)因素建立數(shù)據(jù)庫(kù)， 開(kāi)發(fā)相應(yīng)的中國(guó)大學(xué)國(guó)際化投入風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)軟件。在實(shí)際的評(píng)價(jià)過(guò)程中還可以引入系數(shù)， 對(duì)不同類(lèi)型的中國(guó)大學(xué)國(guó)際化投入進(jìn)行修正。

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