基于灰理論的威海市房地產(chǎn)價格預測＊

柏慶國,鄭凱華,孫穎慧

(曲阜師范大學運籌與管理學院,山東日照, 276826）

基于灰理論的威海市房地產(chǎn)價格預測＊

柏慶國,鄭凱華,孫穎慧

(曲阜師范大學運籌與管理學院,山東日照, 276826）

房價預測是房產(chǎn)投資和經(jīng)濟調控的重要依據(jù)之一.灰理論預測可以在少量信息、不完全數(shù)據(jù)的情況下,揭示房價的發(fā)展變化特征.以威海市為例,應用灰理論對其房地產(chǎn)價格建立灰模型 G M(1,1)進行預測,其結果顯示具有較高的實用性.最后對威海市房價的發(fā)展給出了相關建議.

威海市;房地產(chǎn);灰理論;價格預測

引言

2008年美國“次貸危機”所引起的金融危機,一度使我國房價表現(xiàn)出“成交量猛跌”、“價格徘徊”等特征.于是,我國政府為保證房地產(chǎn)業(yè)在經(jīng)濟發(fā)展中的支柱作用,推出一系列政策力圖“救市”,從整頓閑置土地到央行不斷下調貸款利率,再到國務院出臺擴大內(nèi)需十項措施增加千億元投資的“國十條”[1,2];而隨著這些幫扶政策的出臺以及經(jīng)濟的逐漸復蘇,2009年各大城市房價的高漲又帶來了新的問題:一方面由于房價過高居民的基本住房無法得到保障,另一方面很多樓市出現(xiàn)了“有價無市”的境況,嚴重阻礙了房產(chǎn)業(yè)的健康發(fā)展.對此,我國政府也不斷加大宏觀調整的力度,2009年 12月,國務院常務會議提出增加供給、抑制投資投機、加強監(jiān)管、推進保障房建設等四大舉措,這則被業(yè)界俗稱為“國四條”的政策明確提出要遏制部分城市房價過快上漲勢頭;2010年 1月,國辦發(fā)布《國務院辦公廳關于促進房地產(chǎn)市場平穩(wěn)健康發(fā)展的通知》,提出增加供給、抑制投機、加強監(jiān)管、推進保障房建設、落實地方政府責任,這個被業(yè)界俗稱為“國十一條”的通知,成為了房地產(chǎn)調控政策的綱領性文件,其中二套房貸首付比例不得低于 40%也格外受到關注.如何有效地引導、協(xié)調房地產(chǎn)業(yè)的發(fā)展以及房價的合理正常增長,是關系到國民生計的一個重要問題.鑒于此,本文根據(jù)山東省中小沿海城市威海市房管局提供的往年的統(tǒng)計數(shù)據(jù),對其未來幾年的價格走勢進行了合理的預測,同時說明了地方政府需要對其宏觀調控的必要性.

1 G M(1,1)模型的建立

1.1 G M(1,1)模型的灰色生成

鄧聚龍教授建立的灰色系統(tǒng)是指“小樣本”、“貧信息”的不確定性系統(tǒng),模型是灰色系統(tǒng)中用處最廣的一種預測模型[4,5],其建模思想如下:

設有變量為 X(0)的原始非負序列:X(0)=(x(0)(1),x(0)(2)…,x(0)(n)),則 X(0)的一階累加生成序列(1-AGO序列 )為:X(1)=(x(1)(1),x(1)(2)…,x(1)(n)),其中

將原始序列累加生成后,弱化了原始序列中不良數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)隨機性的影響,具有近似指數(shù)增長的規(guī)律,然后建立微分方程模型:

1.2 G M(1,1)模型的求解與檢驗

運用最小二乘估計參數(shù)列 ^a=[a,b]T=(BTB)-1BTY,其中

則微分方程的解也稱時間響應函數(shù)為

G M(1,1)模型 x(0)(k)+az(1)(k)=b的時間響應序列為

對上式作累減還原,即可得 X(0)原始序列的灰色預測模型:

在建立預測模型之后要對模型的預測精度進行檢驗,精度檢驗以殘差檢驗為主 (精度檢驗等級參照見表 1),也可配合關聯(lián)度檢驗、均方差比檢驗、小誤差概率檢驗,只有通過檢驗的模型才可以進行預測.

表 1 精度檢驗等級參照表

2 G M(1,1)基于的威海市房價預測與分析

2.1 威海市房價發(fā)展狀況

隨著全球金融危機的進一步加大,對我國宏觀經(jīng)濟及房地產(chǎn)行業(yè)發(fā)展帶來很多不確定影響,而威海這個位于山東半島的東部沿海城市的房價也在“搖搖晃晃”中迅速上升.

2.2 威海房價的增長預測

根據(jù)威海市 2003～2007年的現(xiàn)房與期房均價數(shù)據(jù) (見表 2),分別建立灰色預測模型,然后將預測值與原始數(shù)據(jù)比較進行精度檢驗.

表 2 2003～2007威海市現(xiàn)房與期房均價 元 /m2

對原始序列進行灰色生成,見表 3.

表 3 原始序列的灰色生成

對兩組數(shù)據(jù)分別建立 G M(1,1)模型得到各自 G M(1,1)白化方程:

求解白化方程得到各自 GM(1,1)時間響應序列:

由時間響應序列還原現(xiàn)房和期房的均價預測值,分別見表 3、4.

表 4 現(xiàn)房均價數(shù)據(jù)還原值 元/m2

表 5 期房均價數(shù)據(jù)還原值 元/m2

根據(jù)預測數(shù)據(jù)繪制現(xiàn)房﹑期房預測均價與實際均價對比圖,分別見圖 1、圖 2.

圖 1 現(xiàn)房預測價格與實際價格對比

圖 2 期房預測均價與實際均價對比

現(xiàn)房數(shù)據(jù)的相對殘差:{0,0.08%,0.44%,0.09%,0.16%},平均相對誤差為=0.0015;期房數(shù)據(jù)的相對殘差:{0,4.47%,8.64%,4.26%,0.01%},平均相對誤差為=0.0348.對照表一可得:現(xiàn)房 G M(1,1)模型的精度為一級,期房 G M(1,1)模型的精度為二級.

2.3 殘差檢驗

2.4 利用時間序列進行價格預測

經(jīng)過檢驗的 G M(1,1)模型可以進行價格的預測.

根據(jù)公式,^x(1)(k+1)=12855.239936e0.122877t-11476.229939,^x(0)(k+1)=^x(1)(k+1)-^x(1)(k),^y(1)(k+1)=12006.829619e0.143500t-10784.796666和 ^y(0)(k+1)=^y(1)(k+1)-^y(1)(k),可以對 2007年以后的 5年進行現(xiàn)房與期房均價的價格預測,見表 6.

表 6 2008～2012年現(xiàn)房與期房的價格預測 元 /m2

由表 6的數(shù)據(jù)可以計算出在 2008～2012的幾年內(nèi)威海市現(xiàn)房、期房均價將分別以約 13.04%和15.43%的速率增長.

3 結論

1)本文利用現(xiàn)有數(shù)據(jù),分別利用模型對威海市現(xiàn)房均價和期房均價進行預測,模型結果顯示對兩組數(shù)據(jù)的預測準確率都很高.

2)2008～2012的幾年內(nèi)現(xiàn)房、期房均價將分別以約 13.04%和 15.43%的速率增長.期房均價不僅增長速率高于現(xiàn)房均價而且與現(xiàn)房均價嚴重脫節(jié),應予以宏觀調控.

[1]李延喜.次貸危機與房地產(chǎn)泡沫[M].北京:中國經(jīng)濟出版社,2008.

[2]楊殿學.“政府救市”行為下的房價走勢[J].西安財經(jīng)學院學報,2009,22(4):121-123.

[3]鄧聚龍.灰色系統(tǒng)理論教程[M].武漢:華中理工大學出版社,1992.

[4]程松林,何穗,楊選.武漢市商品房均價的預測[J].統(tǒng)計觀察,2008,(2):84-86.

[5]楊青生.基于灰色系統(tǒng)理論的廣州市人口預測[J].統(tǒng)計與決策,2009,(11):49-51.

Research on Forecast ofWeihaiCity’s Real Estate Price Based on Grey Theory

BAIQing-guo,ZHENG Kai-hua,S UN Ying-hui

(School ofOperations Research andManagement Science,Qufu Nor malUniversity,Rizhao Shandong 276826,China)

The forecast of the real estate price is one of the important basis for real estate inves tment and economic regulation.Grey forecast theory,with a small amount of information and incomplete data,could reveal feature of the development and changes in the trend of the real estate price.So it is an effective tool in researching the real estate price.The paper takes the real estate price ofWeihaiCity as example and constructs the GreyModel G M(1,1)based on the Grey Theory.Using thismodel,the paper indicates the forecast has higher value in practice.At last,the paper concludes some suggestions for the development ofWeihai City’s real estate price.

Weihai City;real estate;Grey Theory;price forecast

O 159

A

1673-2103(2010)05-0001-04

2010-05-07

國家自然科學基金資助項目 (70971076);山東省高等學校科技計劃項目(J09LA14)

柏慶國 (1979-),男,山東臨沂人,講師,碩士,研究方向:供應鏈管理、運籌學.