VaR與CVaR在商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)度量中的比較分析及應(yīng)用

[摘要]在全球金融市場(chǎng)迅速發(fā)展的今天，我國(guó)商業(yè)銀行面臨的風(fēng)險(xiǎn)與日俱增。文章提出了我國(guó)的商業(yè)銀行必須加強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)防范意識(shí)、引進(jìn)先進(jìn)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理方法等觀點(diǎn)，最后介紹了VaR 和CVaR在我國(guó)商業(yè)銀行中的應(yīng)用。

[關(guān)鍵詞]VaR商業(yè)銀行 風(fēng)險(xiǎn)管理 CVaR局限性

20世紀(jì)80年代以來(lái)，現(xiàn)代金融理論和信息技術(shù)發(fā)展迅速，從而引發(fā)了全球金融市場(chǎng)的迅猛發(fā)展，同時(shí)也帶來(lái)了前所未有的風(fēng)險(xiǎn)，銀行業(yè)面臨著巨大的金融風(fēng)險(xiǎn)，作為風(fēng)險(xiǎn)管理基石的風(fēng)險(xiǎn)度量，業(yè)已成為當(dāng)今世界銀行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理控制的焦點(diǎn)所在。

一、VaR和CVaR方法概述

風(fēng)險(xiǎn)度量方法從方差、半方差、系數(shù)，從靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)度量到動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)度量等滿(mǎn)足了人們?cè)诓煌瑫r(shí)期、不同場(chǎng)合對(duì)風(fēng)險(xiǎn)度量的要求，1963年William J.Baumol首次提出VaR模型，當(dāng)時(shí)他的思想未受到重視，進(jìn)入到90年代，資本證券化和金融衍生工具在金融市場(chǎng)中應(yīng)用的增多，世界各金融監(jiān)管機(jī)構(gòu)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的監(jiān)管控制方法的重視愈發(fā)強(qiáng)烈，巴塞爾銀行監(jiān)管委員會(huì)于1996年推出的補(bǔ)充規(guī)定中，明確提出基于銀行內(nèi)部VaR值的內(nèi)部模型法。

1.VaR的理論概述。風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR(Value-at-Risk)含義是在一定時(shí)期和正常的市場(chǎng)條件下，給定概率水平或置信區(qū)間，某一金融資產(chǎn)或證券組合可能遭受的最大可能損失值。它描述的是在一定的目標(biāo)期間內(nèi)收益和損失的預(yù)期分布的分位數(shù)。VaR有三個(gè)要素: VaR的值;持有期;置信水平。

令△M為描述在持有期△t內(nèi)某一金融資產(chǎn)或資產(chǎn)組合損失的隨機(jī)變量，且符合正態(tài)分布，用數(shù)學(xué)表達(dá)式可表達(dá)為:

其中為置信度，一般取為99%，△M為證券組合在持有期

△t內(nèi)的損失。

上述公式表明在持有期內(nèi)，該頭寸損失大于VaR的概率為1-，也即是說(shuō)，該證券組合在持有期和置信水平內(nèi)的最大可能損失不會(huì)超過(guò)VaR。處于風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)值VaR也可被看作是資產(chǎn)組合收益的數(shù)學(xué)期望值與一定置信水平下資產(chǎn)組合的最低期末價(jià)值的差額。

2.CVaR的定義。CVaR是在2000年由Rockafeller與Uryasev正式提出并逐步得以完善的，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，在一定的置信水平上(置信度)和正常市場(chǎng)條件下，在給定時(shí)間段內(nèi)，CVaR是指在投資組合的損失大于某個(gè)給定的VaR值條件下的期望損失。

用數(shù)學(xué)解析式表達(dá)為:CVaR =E[f(x，y)∣f(x，y)>VaR]

=VaR+E[f(x，y)-VaR∣f(x，y)>VaR]

其中，f(x，y)表示投資組合的預(yù)期損失函數(shù)，x表示組合資產(chǎn)的投資權(quán)重，y表示引起資產(chǎn)價(jià)值損失的市場(chǎng)因子，表示置信水平。

CVaR值的計(jì)算比VaR困難的多，這是因?yàn)樵贑VaR的定義中涉及到VaR這個(gè)參數(shù)，并且這個(gè)參數(shù)又是內(nèi)生的。在實(shí)際的計(jì)算過(guò)程中CVaR值是通過(guò)構(gòu)造輔助函數(shù)計(jì)算而出的。這種方法可以在不先求出VaR值的情況下得，CVaR值的求解其實(shí)是一個(gè)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，并且在求出CVaR值的同時(shí)也可以得到VaR值。

二、CVaR模型和VaR模型比較

盡管VaR方法經(jīng)過(guò)近幾年來(lái)的改進(jìn)和提高，可以用規(guī)范的統(tǒng)計(jì)思想來(lái)全面綜合的衡量風(fēng)險(xiǎn)，增加了風(fēng)險(xiǎn)管理系統(tǒng)的科學(xué)性，但就不是說(shuō)VaR是一種非常有效的風(fēng)險(xiǎn)度量方法，其實(shí)VaR風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量方法存在嚴(yán)重缺陷，主要表現(xiàn)在:

1.不滿(mǎn)足一致性公理。VaR不是一致性風(fēng)險(xiǎn)度量因?yàn)樗粷M(mǎn)足次可加性、凸性，故在基于VaR對(duì)證券組合進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，可能存在多個(gè)局部極值，對(duì)整體優(yōu)化，在數(shù)學(xué)上難以實(shí)現(xiàn)，這是將VaR模型用于投資組合研究時(shí)的主要障礙。

2.VaR尾部損失測(cè)量不充分。VaR給出了一個(gè)閉值，雖能以較大的概率保證損失不超出分位數(shù)，但對(duì)極端事件的發(fā)生卻缺乏預(yù)料與控制，即所謂的左尾風(fēng)險(xiǎn)，見(jiàn)圖2。VaR不能度量市場(chǎng)因素異常罕見(jiàn)的極端波動(dòng)所導(dǎo)致的預(yù)期損失，在極端情況發(fā)生時(shí)VaR無(wú)法預(yù)知結(jié)果會(huì)如何。

CVaR被學(xué)術(shù)界認(rèn)為是一種比VaR風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量技術(shù)更為合理有效的現(xiàn)代風(fēng)險(xiǎn)管理方法，在近年來(lái)得到了迅速的發(fā)展， CVaR模型相對(duì)于VaR模型更具有優(yōu)勢(shì):

1.CVaR模型更好的控制了尾部風(fēng)險(xiǎn)即“尖峰”、“厚尾”現(xiàn)象。尾部風(fēng)險(xiǎn)損失估計(jì)不足容易造成極端事件的危機(jī)和巨大的經(jīng)濟(jì)損失，而CVaR有效地改善了VaR模型在處理風(fēng)險(xiǎn)頭寸分布的“尖峰”、“厚尾”現(xiàn)象時(shí)存在的問(wèn)題。

2.CVaR模型適應(yīng)性更強(qiáng)。Artzner等證明了CVaR在進(jìn)行投資組合優(yōu)化時(shí)，對(duì)于CVaR的求解可以采用熟悉的凸組合規(guī)劃來(lái)解決，另外CVaR是次可加的和凸的，符合一致性風(fēng)險(xiǎn)度量的條件。

三、VaR和CVaR方法在我國(guó)商業(yè)銀行的應(yīng)用

我國(guó)商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)度量的VaR體系目前尚在建設(shè)之中，但國(guó)外的VaR體系已經(jīng)日趨完善，并且有些國(guó)家已經(jīng)開(kāi)始引進(jìn)CVaR，依照前面的分析，CVaR方法能夠在既定約束條件(即商業(yè)銀行自身的不同特點(diǎn))下，更好的平衡收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系，并且CVaR方法只需將原有的VaR模型升級(jí)便可使用，因此我們沒(méi)有必要等到VaR方法發(fā)展成熟之后再引進(jìn)CVaR技術(shù)，而是在VaR體系的建設(shè)中，就要有意識(shí)地用CVaR的優(yōu)點(diǎn)去彌補(bǔ)VaR的缺陷。

1.構(gòu)建我國(guó)CVaR商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型。商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警是銀行監(jiān)管者根據(jù)不同渠道獲得的銀行業(yè)金融機(jī)構(gòu)的信息，通過(guò)一定的技術(shù)手段，采用專(zhuān)家判斷和時(shí)間序列分析、層次分析和功效計(jì)分等模型分析方法，對(duì)商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)狀況進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)和早期預(yù)警。我國(guó)商業(yè)銀行在構(gòu)建內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)管理體系、試行RAROC和內(nèi)部評(píng)級(jí)法(IRB)的同時(shí)，已經(jīng)引入了VaR的基本思想，但由于VaR天生缺陷，我國(guó)銀行系統(tǒng)應(yīng)該把CVaR作為基礎(chǔ)理論方法加以引進(jìn)，構(gòu)建自己的商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型，這有助于使金融監(jiān)管從事后的發(fā)現(xiàn)和化解風(fēng)險(xiǎn)，轉(zhuǎn)向事前預(yù)警和預(yù)防風(fēng)險(xiǎn)。

2.利用數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)技術(shù)、OLAP技術(shù)、數(shù)據(jù)采掘工具等整合、采集和管理商業(yè)銀行數(shù)據(jù)。VaR與CVaR模型都需要有大量的歷史數(shù)據(jù)來(lái)支持，因此要注重?cái)?shù)據(jù)的采集與管理，為CVaR體系的建設(shè)做好基礎(chǔ)工作，并為商業(yè)銀行的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警管理體系開(kāi)發(fā)應(yīng)用奠定基礎(chǔ)，并在積累歷史數(shù)據(jù)的同時(shí)，要嘗試性地用VaR與CVaR方法檢驗(yàn)歷史數(shù)據(jù)，以確定合適的持有時(shí)間和置信水平，商業(yè)銀行的歷史遺留數(shù)據(jù)是商業(yè)銀行的寶貴財(cái)富，但是這些未經(jīng)加工的粗糙數(shù)據(jù)并不能真正為商業(yè)銀行自身發(fā)展和社會(huì)需要提供服務(wù)。通過(guò)數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)、OLAP和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對(duì)商業(yè)銀行歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行整合后，使這些海量數(shù)據(jù)在商業(yè)銀行的決策過(guò)程中發(fā)揮重要的作用，使商業(yè)銀行能有效地規(guī)避商業(yè)性風(fēng)險(xiǎn)，提高經(jīng)營(yíng)效益。

3.借助CVaR模型探索的東風(fēng)，廣攬人才。CVaR風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)理知識(shí)甚至是系統(tǒng)工程知識(shí)的基礎(chǔ)上，在實(shí)際應(yīng)用中需要大量的專(zhuān)業(yè)人才，國(guó)外有比較成熟的人才隊(duì)伍，特別是美國(guó)次債危機(jī)的爆發(fā)，中國(guó)的金融機(jī)構(gòu)擁有更多的機(jī)遇，引進(jìn)國(guó)外高層次人才的成本大大降低，CVaR模型的開(kāi)發(fā)，離不開(kāi)人才培養(yǎng)和引進(jìn)，通過(guò)各種途徑吸引人才關(guān)系著商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)控制質(zhì)量的高低和成敗。

CVaR風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量方法在國(guó)外的研究正在如火如茶，但在國(guó)內(nèi)的研究卻是剛剛步，所以有很大的必要去研究，金融風(fēng)險(xiǎn)度量方法是在西方發(fā)達(dá)國(guó)家成熟的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)和完善的金融體系下發(fā)展起來(lái)的，它們的應(yīng)用需要一定的經(jīng)濟(jì)環(huán)境和良好的微觀運(yùn)行機(jī)制，由于中國(guó)金融市場(chǎng)的初級(jí)性、弱式有效性、人為制性強(qiáng)的一系列缺陷，使得CVaR在我國(guó)的應(yīng)用還要面臨著眾多的問(wèn)題，加強(qiáng)金融體系和市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)建設(shè)，是提高我國(guó)風(fēng)險(xiǎn)管理水平的必要條件。

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