“面積和面積單位”教學(xué)設(shè)計(jì)

編者按:

日前，黑龍江省小學(xué)數(shù)學(xué)第二屆網(wǎng)絡(luò)教研合作體說課大賽在哈爾濱市勝利開賽。全省15個(gè)市地(企)的教研員、校長和小學(xué)數(shù)學(xué)教師共計(jì)800余人參加了此次活動(dòng)。

本次活動(dòng)緊緊圍繞課堂教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)教研兩大主題進(jìn)行了深入的互動(dòng)和研討。活動(dòng)內(nèi)容豐富，形式新穎。

期間，網(wǎng)絡(luò)教研合作體學(xué)校111位教師秉承“立足研究過程，深入教學(xué)細(xì)節(jié)”的教學(xué)追求，緊緊圍繞課堂教學(xué)熱點(diǎn)、難點(diǎn)問題，進(jìn)行了說課展示。本次說課大賽有效地引領(lǐng)了黑龍江省小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革和實(shí)踐。最后評審組根據(jù)前期研討和現(xiàn)場說課、答辯展示共評選出一等獎(jiǎng)68名，二等獎(jiǎng)43名。

本刊特刊發(fā)部分獲獎(jiǎng)?wù)呓虒W(xué)設(shè)計(jì)，以饗讀者。

教學(xué)內(nèi)容:人教版3年級下冊第六單元“面積和面積單位”。

教材簡析:“面積和面積單位”屬于空間與圖形領(lǐng)域，是3年級下冊第六單元“面積”的教學(xué)內(nèi)容。這一單元主要包括:面積和面積單位;長方形、正方形的面積計(jì)算;面積單位的進(jìn)率;常用的土地面積單位4部分。

本課教材內(nèi)容注重通過形式多樣的活動(dòng)逐步展現(xiàn)知識的形成過程。從整體上看，其順序是認(rèn)識面積——引入面積單位——長度單位與相應(yīng)面積單位的比較。學(xué)好本單元的內(nèi)容，不僅有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高解決簡單實(shí)際問題的能力，而且還能為以后學(xué)習(xí)平面圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。

學(xué)情分析:

在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)建立了長度單位的表象，掌握了長方形和正方形的特征，并會(huì)計(jì)算它們的周長;具備一定的空間觀念;有一定的動(dòng)手操作能力;同時(shí)，基于日常生活經(jīng)驗(yàn)，對于本課要學(xué)習(xí)的面積和面積單位有一定的了解。

由長度單位過渡到面積單位是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何初步知識的一次飛躍，學(xué)生對面積這種計(jì)量單位是第一次接觸，難免會(huì)與長度單位混淆。因此，本節(jié)課程的教學(xué)要注重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作，運(yùn)用多種感官參與學(xué)習(xí)，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，建立有關(guān)面積和面積單位的正確表象。

教學(xué)目標(biāo):

1.理解面積的含義。

2.在比較中體會(huì)統(tǒng)一面積單位的必要性，認(rèn)識面積單位，在與生活的聯(lián)系中建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。

3 .在觀察、操作、合作中提高學(xué)習(xí)的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重、難點(diǎn):理解面積的意義，認(rèn)識常用的面積單位。體會(huì)統(tǒng)一面積單位的必要性，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。

教學(xué)設(shè)想:本節(jié)課設(shè)計(jì)突出這幾點(diǎn):讓學(xué)生充分感知“物體的表面”大小和“封閉圖形”的大小;充分認(rèn)識統(tǒng)一面積單位的必要性;豐富和發(fā)展學(xué)生的空間觀念和估測意識。

教學(xué)過程:

一、導(dǎo)入新課

師:首先請同學(xué)們看一幅圖。這是小明一家3口的手印圖，猜猜看，這3個(gè)手印分別是誰的，你是怎么猜的。

二、建立概念

1.物體的面積。

(1) 剛才同學(xué)比的就是手掌面的大小，摸一摸自己的手掌面。(注意要摸的完整。)

(2) 請同學(xué)們摸一摸數(shù)學(xué)書的面。

請同學(xué)們用正確的方法，摸一摸周圍物體的表面。

比較物體面的大小。

(3) 拿出一個(gè)桔子。

它的表面和剛才書的封面有什么不同?(目的在于引出曲面。)

同學(xué)們剛才摸到、看到的都是物體的表面。(板書:物體表面)這些表面都是有大小的。(板書:大小。)

我們把物體表面的大小叫做它的面積。(板書:叫做它的面積。)

學(xué)生摸著某一物體的表面說一說什么是它的面積。

【設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生身邊熟悉的事物出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生看一看、摸一摸、比一比，運(yùn)用多種感官參與學(xué)習(xí)，感知物體的表面以及面的大小。通過指導(dǎo)學(xué)生摸面的方法，幫助學(xué)生建立“面”的概念，通過展示桔子，把“面”的概念加以延伸?！?/p>

2.封閉圖形的面積。

(1) 出示一個(gè)長方體紙盒。

請學(xué)生按照一定的順序來摸摸這個(gè)長方體的表面。

讓學(xué)生把剛才摸到的長方體的幾個(gè)不同的面畫到黑板上。

這是什么形狀的平面圖形?(長方形、正方形)還學(xué)過什么平面圖形?(課件出示。)

(2) 這些平面圖形都有鮮艷的顏色，我們也給黑板上的圖形涂上顏色。

(出示一個(gè)不封閉的圖形。)

觀察這個(gè)圖形和前面研究的圖形有什么不同。(只有封閉圖形才能確定面的大小，板書:封閉圖形。)

比較黑板上的兩個(gè)封閉圖形，說明封閉圖形也有大小之分。

讓學(xué)生板書并一起說一說什么叫面積。

【設(shè)計(jì)意圖:由物體表面過渡到平面圖形，是對面積概念的補(bǔ)充和進(jìn)一步的抽象。通過涂色感知平面圖形的大小，再與不封閉圖形進(jìn)行對比，讓學(xué)生直觀地明白只有封閉圖形才能確定大小，從而理解了面積的第二層含義?！?/p>

三、統(tǒng)一面積單位的必要性

1.請學(xué)生拿出信封中的幾個(gè)圖形。

很快找出面積最小的圖形并把它舉起來。(能觀察出來。)

當(dāng)幾個(gè)圖形面積差別較大時(shí)，我們可以用觀察的方法比較它們面積的大小。(觀察法。)

再拿出兩個(gè)圖形，進(jìn)行比較，把兩個(gè)圖形重疊在一起，有時(shí)能比較出兩個(gè)圖形面積的大小。(重疊法。)

2.猜一猜剩下的兩個(gè)圖形面積的大小。

小組合作，要求:

(1) 議一議:選擇什么學(xué)具容易比較出兩個(gè)圖形面積的大小?

(2) 擺一擺:把所選的學(xué)具快速地?cái)[在圖形上。

(3) 算一算:每個(gè)圖形上一共能擺多少個(gè)這樣的學(xué)具?

(4) 想一想:用這樣的方法能比較出這兩個(gè)圖形面積的大小嗎?

在學(xué)生多種比較方法中，發(fā)現(xiàn)問題:因?yàn)閷W(xué)具的形狀不同，無法比較出面積的大小。

師:哪組是用相同的學(xué)具擺的呢?分別說說是怎么比較的。

師:用什么圖形更合適，為什么?(平鋪。)

3.師:老師用6個(gè)正方形去平鋪長方形，你認(rèn)為老師手中的長方形和你們手中長方形比，哪個(gè)面積更大一些呢?(因?yàn)閷W(xué)生用的正方形多，所以他們認(rèn)為是自己手中的長方形面積大。)

師:(展示出長方形)你發(fā)現(xiàn)了什么?(教師和學(xué)生手中的正方形不一樣大，所以無法比較。)

師:要選擇統(tǒng)一的圖形作為標(biāo)準(zhǔn)，也就是單位面積要相等。

【設(shè)計(jì)意圖:這部分內(nèi)容圍繞面積大小的比較展開，涉及到面積大小比較的方法指導(dǎo)，即直接比較和間接比較。把拼擺的方法作為重點(diǎn)，通過不斷地創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，使學(xué)生領(lǐng)悟到統(tǒng)一“面積單位”的必要性，讓學(xué)生參與了“面積單位”的產(chǎn)生過程?！?/p>

四、 認(rèn)識面積單位

1.認(rèn)識1平方厘米。

(1)正方形的大小和什么有關(guān)系?(邊長。)

拿出邊長是1厘米的正方形，讓學(xué)生量一量它的邊長。

指出:這樣的正方形它的面積就是1平方厘米。

誰能說說什么樣的正方形面積是1平方厘米?(板書。)

(2)找一找身上哪些部位的面積和生活中哪些物體的面積大約是1平方厘米。

閉上眼睛，想出1平方厘米有多大。憑著印象在練習(xí)本上畫一個(gè)1平方厘米的圖形，畫完和手中的正方形比一比，畫得不準(zhǔn)的再改一改。

(3)估計(jì)一下信封貼郵票處的面積是幾平方厘米。

用手中的小正方形驗(yàn)證一下。

用1平方厘米的小正方形測量整個(gè)信封的面積，你覺得方便嗎?

讓學(xué)生感受到我們還需要一個(gè)比平方厘米大一點(diǎn)的面積單位。

【設(shè)計(jì)意圖:認(rèn)識1平方厘米，通過量一量、說一說、找一找、想一想、畫一畫、估一估等活動(dòng)讓學(xué)生充分體驗(yàn)1平方厘米的大小。讓學(xué)生找身邊和生活中面積接近1平方厘米和面積大小相似的實(shí)物之間的聯(lián)系，借助這些實(shí)物感知1平方厘米，搭建了抽象思維與形象思維的橋梁。】

2.認(rèn)識1平方分米和1平方米。

量一量邊長是1分米的正方形的邊長，說說這個(gè)正方形的面積是多少。

學(xué)生仿照1平方厘米來說一說什么是1平方分米。

拿著手中的1平方分米，找一找生活中哪里有1平方分米。

估一估數(shù)學(xué)書或練習(xí)本的面積。

更大一點(diǎn)的面積單位。(平方米。)

讓學(xué)生介紹一下什么是1平方米。用手比劃，閉上眼睛想，感受1平方米有多大。

教師拿一塊1平方米的布，估計(jì)一下黑板的面積大約是幾平方米。

【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生借助1平方厘米的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)和想象1平方分米與1平方米。學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中感知面積的大小，滲透了類比、遷移等數(shù)學(xué)思想方法?！?/p>

師:剛才我們認(rèn)識的平方厘米、平方分米和平方米都是國際上通用的面積單位。(板書。)

五、鞏固練習(xí)

1.判斷。

操場的面積大約是800平方分米。()

大樹高10平方米。( )

課桌的面積大約是24平方厘米。( )

2.如果每個(gè)小方格表示1平方厘米，這個(gè)圖案的面積有多少平方厘米?(圖略。)

3.下面圖形的面積是多少平方厘米?(圖略。)

六、 課堂小結(jié)

師:同學(xué)們，這節(jié)課你都掌握了哪些知識?有什么收獲呢?

編輯/魏繼軍