評(píng)汲淼老師執(zhí)教的“可能性”一課

一節(jié)好課的標(biāo)準(zhǔn)眾說(shuō)紛紜，但有一點(diǎn)是不可動(dòng)搖的，就是學(xué)生是否有收益，是否得到發(fā)展。蘊(yùn)藏在每個(gè)學(xué)生身上的智慧和能動(dòng)性是巨大的，如何能讓學(xué)生通過(guò)直觀(guān)的教學(xué)內(nèi)容，在活潑的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)習(xí)到解決問(wèn)題的策略與方法，如何讓學(xué)生始終充滿(mǎn)信心，充滿(mǎn)激情地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成為每位數(shù)學(xué)教師須要回答的問(wèn)題。“可能性”作為新課程標(biāo)準(zhǔn)下的全新內(nèi)容，在課改之初成為各項(xiàng)賽課、觀(guān)摩課的常用課，但由于其數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜性和教師對(duì)數(shù)據(jù)難以控制，一些名家的富有創(chuàng)意的設(shè)計(jì)難以逾越等因素，漸漸被作課教師淡忘。此次大賽看了汲淼老師執(zhí)教的“可能性”一課又有了耳目一新的感覺(jué)，在此與大家一起分享。

一、設(shè)計(jì)精——問(wèn)題無(wú)痕

潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的課堂，教師會(huì)將自己對(duì)課程的理解，對(duì)教材的把握揉于自己的教學(xué)設(shè)計(jì)中，精妙得讓人看不出設(shè)計(jì)的印痕，精當(dāng)?shù)米屓藭?huì)在回味中仍不禁嘖嘖不已。汲淼老師這節(jié)課就有多處會(huì)讓人有這種感觸。如學(xué)生的座位，一組男生、一組女生、一組一半男生一半女生，看似無(wú)意，可是教師的稍加調(diào)整就成了有利的課程資源，這樣的有效情境的創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生自然而然地融入其中，既營(yíng)造了男女大比拼誰(shuí)更幸運(yùn)的場(chǎng)，又為學(xué)生獲取知識(shí)提供了載體。通過(guò)“到哪一組里選一名女生回答問(wèn)題”促使學(xué)生從身邊的情境中引發(fā)數(shù)學(xué)思考。“在男生組里不可能找到女生”孩子們那會(huì)心的微笑，抑制不住的參與的熱情，興趣的大門(mén)就這樣悄然打開(kāi)。也更加深入充分體會(huì)到可能性的兩個(gè)層面:即可確定的“一定”“不可能”;不可確定的“可能”。把區(qū)間的認(rèn)識(shí)滲透給學(xué)生是汲老師設(shè)計(jì)的精細(xì)之處。簡(jiǎn)單的黑板設(shè)計(jì)、自然地問(wèn)題梳理使學(xué)生輕松地發(fā)現(xiàn)可能性發(fā)生的區(qū)間竟然在0～1之間，無(wú)形之中實(shí)現(xiàn)了從定性向定量的過(guò)渡。這一系列的活動(dòng)激發(fā)了學(xué)生的興趣，讓學(xué)生親身體驗(yàn)、自主思考，感受數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力，萌發(fā)愛(ài)數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)的興趣!

幸運(yùn)搜索產(chǎn)生候選人、抽簽選取操作者，輪盤(pán)旋轉(zhuǎn)決定勝負(fù)，每一項(xiàng)活動(dòng)中都蘊(yùn)涵著奇妙的數(shù)學(xué)問(wèn)題，巧妙的是汲老師不是去提出問(wèn)題，而是在學(xué)生思索、推理中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，學(xué)生能夠主動(dòng)地尋找解決沖突的辦法，這份自發(fā)的興趣有著巨大的潛能，學(xué)習(xí)成了深入的探究，從“我為他們出主意”的兒童視角，通過(guò)各種親身活動(dòng)體會(huì)等可能的價(jià)值使數(shù)學(xué)味道慢慢融入其中，讓每一個(gè)環(huán)節(jié)都充滿(mǎn)數(shù)學(xué)的味道，散發(fā)數(shù)學(xué)的清香。這正體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)中提到的數(shù)學(xué)本身的情趣強(qiáng)于數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。尤為可貴的是本節(jié)課的設(shè)計(jì)并沒(méi)有因?yàn)樯罨⑶榫郴⒒顒?dòng)化沖淡了數(shù)學(xué)的味道。問(wèn)題于無(wú)痕之中，學(xué)生學(xué)得自自然然，輕輕松松。

二、挖掘深——知識(shí)厚重

本節(jié)課的教學(xué)從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，關(guān)注知識(shí)間的網(wǎng)狀聯(lián)系，凸顯了數(shù)學(xué)的本真味道，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的知識(shí)建構(gòu)。一些教師在教學(xué)“可能性”一課時(shí)會(huì)有這樣的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí):隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，實(shí)驗(yàn)結(jié)果會(huì)越接近于我們的預(yù)測(cè)值。比如拋擲硬幣，就認(rèn)為拋擲次數(shù)越多其正反面出現(xiàn)的幾率就會(huì)越來(lái)越接近 ，但是當(dāng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與預(yù)期結(jié)果懸殊很大的時(shí)候，學(xué)生就很難產(chǎn)生同化和順應(yīng)，越分析越糊涂。正確的理解應(yīng)該是:隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，實(shí)驗(yàn)結(jié)果會(huì)在預(yù)測(cè)值的上下波動(dòng)，并趨于平穩(wěn)。本節(jié)課的教學(xué)中汲淼老師把對(duì)這一難點(diǎn)的探究過(guò)程還給了學(xué)生。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)收集采用了數(shù)據(jù)條的匯報(bào)方式，將全班各組數(shù)據(jù)匯總自然而然地形成了條形統(tǒng)計(jì)圖，在對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖分析的過(guò)程中學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)值的對(duì)比，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果隨機(jī)性有了深入的理解。通過(guò)班級(jí)中不同小組數(shù)據(jù)間的對(duì)比，突破學(xué)生的認(rèn)知界限產(chǎn)生認(rèn)知沖突，發(fā)現(xiàn)各組數(shù)據(jù)在預(yù)測(cè)值的上下波動(dòng)這一特點(diǎn)。課上有效地利用了計(jì)算機(jī)的excel電子表格，將全班的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入自動(dòng)生成折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，各小組同學(xué)結(jié)合折線(xiàn)圖的變化趨勢(shì)交流、分析、碰撞，深刻的認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)越多折線(xiàn)的變化越趨于平穩(wěn)并接近預(yù)測(cè)值。汲老師又通過(guò)計(jì)算機(jī)對(duì)大數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程的揭示從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)預(yù)測(cè)值上下波動(dòng)的抽象認(rèn)識(shí)，使原本無(wú)法達(dá)成的共識(shí)在短短的十幾分鐘內(nèi)得到了深刻地理解。可以說(shuō)這部分設(shè)計(jì)是本節(jié)課的點(diǎn)睛之筆，充分地展示了教者對(duì)教材的理解與挖掘，數(shù)學(xué)思考，數(shù)學(xué)價(jià)值得以充分展現(xiàn)。

三、形式靈——興趣盎然

荷蘭數(shù)學(xué)家弗萊登塔爾從教育的特點(diǎn)出發(fā)提出了“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”的原則，學(xué)生的特點(diǎn)是對(duì)現(xiàn)實(shí)的事物充滿(mǎn)了好奇。好奇的本身就能喚起興趣。汲老師的課堂充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)去解決問(wèn)題。接到本節(jié)課的核心任務(wù)——選擇最幸運(yùn)的學(xué)生，孩子們的眼睛亮了起來(lái)，隨著幸運(yùn)大搜索、抽簽、拋硬幣、轉(zhuǎn)輪盤(pán)，學(xué)生玩得不亦樂(lè)乎，玩得興趣濃濃。“神秘的禮物發(fā)給誰(shuí)”這個(gè)極富吸引力的問(wèn)題將學(xué)生帶入到了興趣盎然的猜測(cè)中:幸運(yùn)搜索中的那份濃濃的期待，全班抽簽中的殷切期盼，設(shè)計(jì)輪盤(pán)中的激烈爭(zhēng)論，制作學(xué)具中的全神貫注……每一處都可以看見(jiàn)孩子們的全情投入。學(xué)生的思路在不斷地深化，在辯論中研究，學(xué)生思維的“火花”不斷碰撞。這些環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)不僅僅一步步地深化了本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，又逐步培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。學(xué)生不僅興趣高漲，重要的是對(duì)等可能性有了更深刻的認(rèn)識(shí)。

環(huán)環(huán)相扣的活動(dòng)中總是能感受到學(xué)生思考的氣息，我不知道用什么樣的方式記錄學(xué)生靈動(dòng)的智慧和敏銳的思考力，只是深深地被吸引其中，看著孩子們滿(mǎn)臉洋溢著的快樂(lè)和幸福，我也分享著來(lái)自學(xué)生的精彩。

選出最幸運(yùn)的學(xué)生把大家的熱情推向了高潮，恰在此時(shí)汲老師拿出了那份神秘的禮物——可愛(ài)的小恐龍，并告訴孩子們小恐龍的牙齒藏有機(jī)關(guān)，孩子們的興趣點(diǎn)再次被點(diǎn)燃，“你被它輕輕咬到的可能性會(huì)多大呢?”看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題不僅吸引了所有孩子的關(guān)注點(diǎn)還有效地復(fù)習(xí)了本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。課的尾聲一個(gè)小小的紙盒，一張簡(jiǎn)單的圓片，一根普通的牙簽，一塊橡皮，在學(xué)生的手中變成了神奇的輪盤(pán)，帶來(lái)幸運(yùn)的骰子……一個(gè)個(gè)的興趣點(diǎn)被慢慢點(diǎn)燃。學(xué)生們充分地感受到了學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，也獲得了成功的體驗(yàn)。這正是本節(jié)課的魅力所在。我想孩子們收獲的不僅僅是一個(gè)結(jié)論，更重要的是收獲了一種數(shù)學(xué)思想和方法，一種對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。

四、目標(biāo)清——指向發(fā)展

一堂好課的標(biāo)準(zhǔn)不僅僅是看孩子們?cè)谝还?jié)課上學(xué)到了什么，更重要的是看是否有后勁——對(duì)孩子們以后的發(fā)展起到奠基、激勵(lì)、導(dǎo)向、引領(lǐng)的作用。很多教師過(guò)分地注重一節(jié)課知識(shí)目標(biāo)的達(dá)成度，而對(duì)于數(shù)學(xué)方法的指導(dǎo)、數(shù)學(xué)思維的拓展、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)卻考慮的不多。汲老師在這節(jié)課的教學(xué)從“拋硬幣正反面出現(xiàn)的可能性是否相等”作為問(wèn)題切入點(diǎn)將孩子們帶入了一個(gè)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)驗(yàn)場(chǎng)，課堂上每個(gè)孩子都用相同實(shí)驗(yàn)工具(質(zhì)地相同的一角錢(qián)硬幣)，相同的實(shí)驗(yàn)時(shí)間，相同的實(shí)驗(yàn)方法，自身實(shí)驗(yàn)，但所得到的結(jié)果卻不盡相同，使每個(gè)孩子都深刻底感受到了可能性事件的隨機(jī)性。孩子們又直觀(guān)地通過(guò)計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)、科學(xué)家實(shí)驗(yàn)多方實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析、比較、猜測(cè)，驗(yàn)證了自己的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)了科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)驗(yàn)精神。在過(guò)程的梳理中孩子們發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析是思考問(wèn)題的獲得科學(xué)結(jié)論的方法。這樣的設(shè)計(jì)不僅僅為完成本課的知識(shí)目標(biāo)服務(wù)，更重要的是教會(huì)了孩子們分析問(wèn)題的策略。所謂:授之以漁。其實(shí)統(tǒng)計(jì)與概率有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，用統(tǒng)計(jì)的思想解釋概率的現(xiàn)象這不能不說(shuō)是一種大膽的嘗試。這樣深入的探究過(guò)程帶給孩子的絕不僅僅是一個(gè)結(jié)論而是一種思考方式，一種解決問(wèn)題的態(tài)度與能力。這將對(duì)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展起到不可估量的推動(dòng)作用。

一堂課決不會(huì)是一個(gè)完美的藝術(shù)作品，會(huì)有缺憾，也會(huì)給教者和學(xué)生留下遺憾。本節(jié)課教學(xué)中教師在時(shí)間的把握上有些前松后緊，致使在輪盤(pán)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)沒(méi)有讓學(xué)生充分地說(shuō)出自己的設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)意圖。而這一環(huán)節(jié)是生生之間的思維碰撞和本課教學(xué)內(nèi)容的拓展延伸，這一交往互動(dòng)應(yīng)用的過(guò)程如教師能夠較好的把握就會(huì)更有利促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

(作者單位:哈爾濱市鐵嶺小學(xué))

編輯/魏繼軍