“圓的周長”教學紀實與反思

教學內容:

人教版小學6年級上冊。

教材分析:

這是一節概念與計算相結合的研究幾何形體的課，它是在學生以前學過的直線圖形知識和掌握了圓的初步知識的基礎上進行教學的。教材力圖通過一系列操作活動，讓學生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長的含義，經歷圓周率的形成過程，推導圓周長的計算方法，為學習圓的面積、圓柱、圓錐等知識打下基礎。

學情分析:

學生雖然有計算直線圖形周長的基礎，但第一次接觸曲線圖形，概念比較抽象不容易理解，推導圓周長的計算方法、理解圓周率的含義會有一定的困難。

教學目標:

1.認識圓的周長，能用滾動、繞線等方法測量圓的周長。

2.在測量活動中探索發現圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義及圓周長的計算方法。

3.能正確地計算圓的周長，能運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。

教學重、難點:

1.推導并總結出圓周長的計算公式。

2.較為精確地測量圓的周長，深入理解圓周率的意義。

教學準備:

紅色和黃色卡紙、剪刀、直尺、雙面膠帶、小組測量記錄表、計算器、多媒體課件。

教學過程:

一、復習鋪墊，引入新課

1.回顧舊知。

師:上節課，同學們已經認識了圓，那么有關圓的知識你都知道哪些?(讓學生放開說一說。)

2.比賽激趣，在操作中認識圓的周長。

師:請男同學在紅色卡紙上面畫半徑為6厘米的圓。女同學在黃色卡紙上畫直徑為6厘米的圓。

師:下面我們利用卡紙上的圓進行一個男女生對抗賽，比賽規則是:請用剪刀圍繞圓的邊緣將剛才所畫的圓剪下，比一比誰剪得最快。

(師宣布比賽結果，女生獲勝。男生提出異議:比賽不公平。師順勢板貼男生和女生各自剪出的圓追問:為什么不公平?)

(教師用彩色粉筆描出兩個圓的周長，并根據學生的回答得出圓的周長的概念:圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。)

師:這節課，我們就來研究圓的周長。(板書課題:圓的周長。)

二、合作學習，探索規律

1.初步形象感知圓的周長與直徑的關系。

(目標鎖定黑板上的兩個圓:男生剪的圓的半徑是6厘米，直徑就是12厘米，女生剪的圓的直徑是6厘米。)

師:你能用“越……越……”這個關聯詞說一句關于圓的周長的話嗎?

生:圓的周長越長，直徑越長。

生:直徑越大，圓的周長越大。

2.激發探究興趣，尋找探究方法

師:看來，圓的周長與直徑有著密不可分的關系。淘氣根據正方形周長與邊長的關系做出了這樣一個判斷。

(課件出示:正方形的周長除以它的邊長等于4，圓的周長除以它的直徑也等于4。)

師:你們同意嗎?(生議 論……)

師:事實勝于雄辯，最好的辦法是我們來驗證一下，就以同學們剛才剪的圓作為實驗的對象，思考一下，在小組中討論后，拿出一個實驗的方案。

3.匯報實驗方案，測量圓的周長。

生:我們先量出圓的周長，和它的直徑相除一下，就可以證明!

師:可是圓形物體，圓溜溜的周長不是容易量的，有辦法嗎?小組先討論一下。

(在生表述后，教師幻燈出示: 化曲為直。)

(1)膠帶纏繞拉直法:用雙面膠帶紙或線繞圓片一周，剪去多余部分，再展開拉直量出它的長;

(2)直尺圓片滾動法:把圓片放在直尺上滾動一周，量出它的長度。

師:(小結)放在直尺上滾動，不太容易，稍不注意，量得就不精確了，加上我們的圓片比較大，這個方法有些不合適，為了實驗的準確，老師建議你們用纏繞拉直法。

三、實際動手，發現規律

師:圓的直徑我們已經知道了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關系，填入表格里。

師:提一個小小的建議，為了更好地利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理地分配任務。

(生利用學具動手操作，師巡視指導、收集信息。)

(集體反饋數據，選取3～4組實驗結果，投影展示。)

1.發現規律，初步認識圓周率。

師:看了幾組同學的測算結果，你有什么發現?

師:雖然倍數不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍?

師:剛才同學們已經對兩個大小不同的圓進行了比較準確的測算，如果我們任選一個圓再進行測算，結果還會怎樣?

(課件演示:1元硬幣，先用三面夾擊法測量出它的直徑，再用紅線描出周長，然后周長化曲為直，用直徑量出它的周長，是3倍多一些。)

師:(根據得出的結果板書)圓的周長總是直徑的3倍多一些。

師:由此看來淘氣的判斷是錯誤的!

(課件出示:實際上任何一個圓的周長除以它的直徑都是3倍多一點，我們把這個固定的數叫做圓周率，用希臘字母π表示。)

(板書:周長÷直徑=圓周率。)

π=3.1415926…

π≈3.14

2.介紹祖沖之，認識圓周率。

師:這個倍數通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

師:早在1 500多年前，我國古代就有一位偉大的數學家，曾對這個倍數進行過精密的測算，他最早發現這個倍數確實是固定不變的，知道他叫什么嗎?這個倍數究竟是多少呢?我們來看一段資料。(課件配樂介紹祖沖之和圓周率。)

師:看完這段資料，同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什么我們的測算結果都不夠精確呢?

四、總結圓周長的計算公式

師:如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎?

(根據學生回答教師板書:圓的周長 = 直徑× 圓周率 C =πd。)

師: 如果知道圓的半徑，又該怎樣計算圓的周長呢?

(板書: C =2πr)

師:(追問)那也就是說，圓的周長總是半徑的多少倍?

四、闖關練習，鞏固新知

師:通過剛才的學習，同學們又獲得了一樣本領。下面讓我們一起去闖關，檢驗一下自己的所學吧!

(課件出示。)

1.判斷題。

(1)大圓的圓周率比小圓的圓周率大。( )

(2)圓的周長是它直徑的π倍。 ( )

(3) π = 3.14。()

2.計算圓的周長。

思考題:白兔、灰兔以同樣的速度從同一地出發，外圈直徑是40米，內圈直徑是30米和10米，白兔沿外圈跑，灰兔沿內圈跑，誰早到終點呢?

五、課內小結，扎實掌握

師:通過今天的學習，你有什么收獲?你認為自己學得怎么樣?你還有什么想法?

反思:

“圓的周長”是一節“老課”。以往在教學這課時，我常感到教學時間不夠。再次講這課我注重以下兩點的嘗試:

1.精心設計環環相扣的教學環節，有效節省教學時間。

這節課我先以“你知道哪些關于圓的知識呢”談話導入，給學生提供了反思的機會，為新授做鋪墊。接下來，為了激發學生積極主動地參與到學習中來，我借不公平比賽，讓學生通過圓周長的表象，明確圓的周長概念。通過用“越……越……”這個關聯詞說一句關于圓的周長的話，使學生意識到圓的周長與圓的直徑有關。接著出示問題探究發現，環環相扣，逐步逼近圓周率，進而推導出圓的周長計算公式，使課堂節奏緊密。

2.以問題驅動，有效開展合作探究。

問題是數學的心臟。我在教學“圓的周長”一課時，運用“問題解決”思想，以問題導學，引導學生不斷尋求策略，不斷解決問題，讓學生創造性地學習，使學生較好理解了圓周率的意義，并推導出圓周長的計算公式。

不足之處:

本節課我有些低估了學生的能力，比如在探討測量方法時，學生的辦法說了好多，而我卻因為顧慮課堂時間的關系，還不敢完全放手。學生說時，我的耐心還不夠，學生許多想法很好，但我為了完成本課內容沒有讓學生都說一說，也沒有讓學生按自己的測量方法操作。

(作者單位:尚志市一面坡鎮 中心小學)

編輯/魏繼軍