基于河流潰堤的洪水數值模擬分析

摘要本文利用二維數值模型模擬分析在河流潰堤時洪水演進過程。這種模型對于預測洪水淹沒水深、洪水到達時間以及歷時有很大的幫助。

關鍵詞數值模擬 潰堤 洪水淹沒

中圖分類號:TV22文獻標識碼:A

0 引言

我國地域遼闊，自然地理條件復雜，洪水災害頻繁發生，大約2 /3 的國土面積有著不同類型和不同危害程度的洪水災害。 每年因洪水災害造成的經濟損失約占全部自然災害損失的60% 以上，其直接經濟損失達百億元，嚴重影響了我國國民經濟的發展和人民生命財產的安全。 特別是河流堤防潰口所帶來的洪水給生活在洪水高發區的居民帶來了很嚴重的災難。由于河流的堤防潰口具有不確定性和不可預見性，因此研究和分析洪水預報對于減少洪水給當地居民帶來的損失具有不可估量的必要性。

目前，國外針對堤壩決口和洪水演進的數值模擬研究已有不少成果，如美國國家氣象局的潰壩洪水預測模型(DAMBREAK)和簡化潰壩洪水預測模型(SMPDBK);美國土保局的簡化潰壩演進模型(TR66);荷蘭DELFT大學的洪水系統(DELFTFLS)等，這些模型都已廣泛應用于工程實踐中。在我國，系統研究潰壩數值模型始于20世紀70年代，以后針對我國一些堤壩的實際問題開展了一些模型研究，其中一維模型的研究成果較多，但這種方法不能給出整個流場，潰壩洪水的水深、流量、流速平面分布，難以滿足潰壩洪水影響預測評價要求，影響洪水風險圖的質量難以滿足洪水風險圖的精度。為此，采用二維模型進行潰壩洪水流場模擬，對潰壩的影響范圍及程度進行預測評價，可以動態模擬洪水淹沒路徑，對應的特征區域的淹沒范圍、淹沒水深、歷時、流速等。在潰壩決堤的二維數值模擬計算中，目前所采用的離散方法主要有有限差分法(FDM)、有限元方法(FEM)和有限體積法(FVM)。近年來，基于無結構網格的有限體積法已用于潰堤數值模擬研究。計算單元是根據每一地理單元內部的地勢高低進一步細劃的單元，將地勢高程基本相同的區域劃為一個計算單元，作為洪水演進模擬中計算淹沒水量的基本單元。現代化的潰堤計算可模擬潰堤現象以獲得壩址流量過程線，也可模擬潰堤波在下游河谷內的傳播，以獲得每一點上的最高水位、潰堤波的最大波速及到達時間。數值求解方法和網格離散方法的改進使得二維水力學模擬模型得到更廣泛的應用， 但高精度網格與模型運行速度存在著相互制約的關系。尋求高精度網格、快速運算速度、通用性強的二維洪水淹沒模擬模型是將來的發展趨勢。

1 水動力方程

二維非恒定流模型的基本方程有2個，一是連續方程，另一個是運動方程。

其中qx 和 qy 為X方向和Y方向單寬流量，H為水深，z為地面標高，[x， y， t]為X，Y坐標和時間項，B為Boussinesq 系數，G為重力加速度，N為曼寧阻力系數，為水的運動粘性系數。本模型利用格子中心式(cell-centered， CC)的有限體積法(FVM)對動態流的連續方程和動量守衡方程求解。格子中心式只在各個格子形心處布設一個節點，格子中心式的格子互不重疊。FVM將計算域劃分分成若干規則或不規則形狀的單元或控制體。在計算出通過每個控制體邊界沿法向輸入(出)的流量和動量通量后，對每個控制體分別進行水量和動量平衡計算，便得到計算時段末各控制體平均水深和流速。

2 實例

本文以長為4000米，寬為1200米的區域作為模擬區域。如下圖所示。

本模型的潰口為大約200米長，上游水位與下游水位為1米水位差。圖2、3分別是瞬時潰壩后30，120 S時刻的流場和水面線的模擬結果圖。從模擬結果可以看出:壩體瞬時潰壞時，形成了正、負水波。正波向下游傳播，負波向上游傳播，而且受負波影響水域的水深下降。潰口下游兩邊的水深小于中部的水深。水流向兩邊擴散，并形成回流。

3 結論

本模型的計算結果較好地反映了潰口實際變化發展過程。通過潰壩計算及過程模擬的研究等，為潰壩失事的早期預警，人員疏散和抗洪救災等提供重要的決策信息。

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