創新思維在求解簡單多剛體系統平衡問題中的應用

摘要創新是世界發展的動力，創新思維在新的方向上能獲取創造性成果。發散性思維是創新思維的核心，創新思維運用到工程力學中，通過詳細舉例說明發散性創新思維在求解簡單多剛體系統平衡問題的應用，可以做到解一題就能理解一類題(觸類旁通)，學習效率必然會大大提高。但創新思維不是一成不變的，教師要在平時教學中根據自己的教學實際，創造出更靈活而有效的創新思維教學。

關鍵詞創新思維 工程力學 多剛體系統 平衡

中圖分類號:G420文獻標識碼:A

創新是人類不斷推陳出新的過程。在力學發展史上，正是憑著創新精神，許多科學家深入鉆研力學，成就了大事業。在教育理念發生著深刻變革的今天，我們應積極探索開放式、研究式、交互式、多樣化、多維度的教學方法，將創新能力的教育和培養貫穿于教學各個環節，使學生具有強烈的創新意識，積極的創新思維和優良的創新能力。為實現這一目標，我們應在教學活動中不斷培養、完善學生的創造性智能結構，這種結構包括四大部分:基本知識、創新素質、創新能力和創新方法。

創新思維就是不受現成的常規的思路的約束，尋求對問題的全新的獨特性的解答和方法的思維過程。發散性思維是創新思維的核心，它是一種開發性思維，其過程是從某一點出發，既無一定方向，也無一定范圍，發散思維的多方向性，是人們從習慣的單方向觀察事物轉向多角度觀察事物，能使人們在思考問題、科學研究中適時轉變研究方向，引發創造性成果。這種思維的產生并獲得成功，主要依賴以下幾點:(1)在一個問題面前盡量提出多種設想、多種方案，以擴大選擇的余地。(2)“換元機智”，即靈活地變換影響事物質和量的諸多因素中的某一個，從而產生新的思路。(3)“轉向機智”，即思維在一個方向受阻時，便馬上轉向另一個方向，在新的方向上獲取創造性成果。

在解題中追求一題多解、觸類旁通，是鍛煉發散性思維的極好形式。工程力學題型眾多，若深入題海不能自拔，常常會迷失方向。如果認真剖析習題，會發現工程力學習題即來自于工程實際，又是力學工作者應用發散性思維的創新性成果。他們為了使學習者通過解題掌握基本理論、基本概念和基本內容，創造了很多題型。例如設計同一種力系作用在三角形、矩形、圓形等各種形狀的物體上，實際上就是力系作用的物體形狀、結構產生發散，這樣就創造了許多不同的題目。學習者就是要從題海中將考核同一知識結構或同一知識點的題型歸類，做到解一題就能理解一類題(觸類旁通)，學習效率必然會大大提高。

多剛體系統是多個剛體通過約束連接而構成的系統。當系統平衡時，系統內的每一個物體都處于平衡狀態?，F就談談發散性創新思維在求解簡單多剛體系統平衡問題的應用。

1用靜力分析方法求解簡單多剛體系統平衡問題的原則

系統(整體)平衡，子系統(局部)亦平衡的原則揭示了系統中每個物體平衡則物系必然平衡的規律，它可以指導學生解決以下問題:

(1) 指導物系受力分析的正確性。

(2) 判斷n個物體組成的物系可以列出多少個獨立方程。理解這個原則，可以避免無原則、無止境地列平衡方程，造成一些“偽平衡方程”。如有的系統平衡時，總的獨立方程數為6個，但初學者會列出9個方程，即整體列3個方程，每個物體各列3個方程。殊不知每個物體平衡時，整體系統自然平衡的道理。

(3) 理解n個物體組成的多剛體系統，總的獨立平衡方程數和解決具體問題所需要的獨立平衡方程數的區別。初學者常常不能把握一個題目究竟要列多少個方程才能順利解題。其原因是:①不能靈活選擇分離體;②不能正確理解“總獨立平衡方程數”(總儲備量)和“所需的平衡方程數”(所需量)的區別與聯系。

(4) 盡可能做到一個方程求解一個未知數的原則。表現在取未知力的交點為矩心;靈活選取分離體等方面。

(5) 主動力系等效簡化的原則。當分布載荷作用于系統的兩個相鄰物體上時，無論研究整體還是研究局部平衡，都按等效力系對分布載荷進行正確的簡化。

(6) 舉例:已知如圖1.1，L、M、q均已知，求固定端A處和活動鉸鏈C處的約束力。

在此基礎上重新考慮整體平衡，三個獨立方程，三個未知數，問題可以順利解決(本題知識點:物體受力分析方法，固定端約束力的畫法，矩心的選擇，主動力系的等效簡化)。

解:1. 取BC為分離體，其受力如圖1.2(b)所示，均布力由qL等效代換，建立坐標系如圖所示，列方程求解

∑MB = 0FRC€?L - M -= 0

解得 FRC =+

2. 取整體為研究對象，其受力圖如圖a)所示，均布力由2qL等效代換，坐標系如圖所示，列方程求解

解得

2 發散性思維在求解簡單多剛體系統平衡問題中的應用

如圖1.1，用以如下思路去分析求解。

這類工程問題在建造時是先建基本部分(如AC剛體)，再建附屬部分(如CE剛體)，而拆系統時，是先拆附屬部分，后拆基本部分，就如搭積木一樣，先搭的后拆，后搭的先拆，解次類題和拆工程、拆積木一樣，是結構發散性思維的問題，其基本步驟是先取附屬部分為研究對象，最后取整體或基本部分為研究對象，這樣可以滿足一個方程解一個未知數的原則。

分析此題的思維流程圖如下:

結構和主動力系作用形式上同時發散，還可以得到很多的題型。

又如:已知圖示多跨靜定梁的支承及載荷情況，求支座A、B和D的反力。

分析此題的思維流程圖如下:

3結束語

通過創新思維的訓練，極大地激發了學生的學習興趣、創新的欲望，克服了學生的厭學情緒，提高學生解決問題的能力，培育了學生自主學習精神。但是學生創新思維的培養，是一項艱辛而長期工作。而且創新思維不是一成不變的，教師要在平時教學中根據自己的教學實際，創造出更靈活而有效的創新思維教學。

參考文獻

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