在新課程背景下打造我心中的數(shù)學(xué)課堂

摘 要： 隨著新課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)課堂以嶄新的面貌出現(xiàn)在人們的面前，教師對課堂教學(xué)的理解和把握，直接關(guān)系著教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成與新課程理念的落實(shí)。本文就教學(xué)實(shí)踐中的一些探討作了論述，談?wù)剬π抡n程的看法。

關(guān)鍵詞： 新課程 數(shù)學(xué)課堂 生成性 課堂教學(xué)

一場聲勢浩大的新課程改革正在中國開展得如火如荼，廣大教師自然被推到了時代的風(fēng)口浪尖。面臨著新的挑戰(zhàn)和機(jī)遇，我們沒有退路，必須轉(zhuǎn)變觀念，自覺地投入到新一輪課程改革中，研究教育教學(xué)新理念和新方法。新課程以人為本，立足于將知識與技能、過程與方法、情感、態(tài)度和價值觀進(jìn)行整合，較為鮮明地凸顯課堂知識與社會政治、經(jīng)濟(jì)、文化、生活相結(jié)合的主題。只有教師對新課程理念和方法了如指掌，教學(xué)中才能靈活機(jī)動地選擇更好的教學(xué)方法，解決教學(xué)實(shí)際問題。在新一輪課程改革中，我潛心研究，精心實(shí)踐，構(gòu)筑了心中理想的數(shù)學(xué)課堂。

一、數(shù)學(xué)課堂應(yīng)是開放的課堂

數(shù)學(xué)來自于生活，又必須回歸于生活。數(shù)學(xué)只有在生活中才能賦予活性與靈性。國際學(xué)習(xí)科學(xué)研究領(lǐng)域有三名名言：“You hear，you forget.”（聽來的，忘得快。）“You see，you remember.”（看過的，記得住。）“You do，you understand.”（做過的，才能會。）這充分體現(xiàn)了三種不同境界的教學(xué)思想。從中我們不難看出“You do，you understand”（做過的，才能會）才是最上乘的教學(xué)境界，它強(qiáng)調(diào)在實(shí)踐中學(xué)習(xí)、在經(jīng)歷中學(xué)習(xí)、在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)的重要性。因而，我們的課堂不應(yīng)局限于一本書、一支粉筆加幾道例題的簡單模式，而應(yīng)創(chuàng)設(shè)一定的情景，架設(shè)數(shù)學(xué)與生活的橋梁，讓學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，在活動中學(xué)數(shù)學(xué)。教師要善于開放數(shù)學(xué)課堂，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活、思考生活，學(xué)會用數(shù)學(xué)的、理性的眼光去審視身邊的事物，探索數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激活學(xué)生思維。

比如教學(xué)概率時，我讓學(xué)生去了解電腦福利彩票、體彩雙色球、超級大樂透、七星彩、排列3、排列5、3D的游戲規(guī)則，去分析、計算中獎的可能性，以及隱藏于其后的數(shù)學(xué)原理，讓學(xué)生明白了彩票有風(fēng)險的道理。在教學(xué)正、余弦定理之前，我先讓學(xué)生用皮尺、測角儀想辦法去估算校園里建筑物的高度，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和興趣，他們大膽提問、選擇方案、猜測、估算，最后在動手動腦的實(shí)踐中輕而易舉地解決了平時學(xué)習(xí)中感到困難的問題，欣喜不已。

二、數(shù)學(xué)課堂應(yīng)是真正屬于學(xué)生的課堂

數(shù)學(xué)課堂是鍛煉學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生能力、展現(xiàn)學(xué)生才華、提升學(xué)生素質(zhì)的樂園。教師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)有效的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵學(xué)生在實(shí)踐和思考中導(dǎo)出和證實(shí)他們的結(jié)論，讓學(xué)生感覺到整個教學(xué)活動都是在他們自愿、自覺、自主參與下開展的，學(xué)生是課堂的真正主人。隨著課程改革的不斷深入，人們在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中達(dá)成了這樣的共識：理想的課堂教學(xué)是一個動態(tài)生成的過程，洋溢著學(xué)生探究的熱情，弘揚(yáng)著學(xué)生個性的靈光，煥發(fā)著師生生命的活力。它像一首綺麗的詩，一篇躍動的散文，一件流光溢彩的藝術(shù)品，讓人賞心悅目。

三、數(shù)學(xué)課堂應(yīng)是綜合的、藝術(shù)的、多功能的課堂

新課程認(rèn)為，數(shù)學(xué)是人類生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，是重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)。上世紀(jì)前蘇聯(lián)的衛(wèi)星剛剛升上太空時，美國專家就認(rèn)為本國的基礎(chǔ)教育出了問題，于是在美國引發(fā)了一場席卷全國的“新數(shù)運(yùn)動”，這足以說明數(shù)學(xué)在教育、軍事、科技等方面的作用與地位。數(shù)學(xué)是人類文化的組成部分，數(shù)學(xué)中存在著結(jié)構(gòu)美、對稱美、簡潔美等高雅藝術(shù)，可以培養(yǎng)學(xué)生欣賞美的情趣。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)關(guān)注學(xué)生思維、心理、情感、意志、文化等因素，彰顯教育功能多樣化。綜上所述，我們有理由認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂是綜合的、藝術(shù)的、多功能的課堂，這對教師綜合能力和素質(zhì)提出了更高的要求和期望。

四、數(shù)學(xué)課堂應(yīng)是充滿理性的、動態(tài)的課堂

在新課程理念下，學(xué)生有著巨大的潛能，教師要相信他們，鼓勵他們獨(dú)立思考，哪怕他們脫離了教師預(yù)設(shè)的教學(xué)軌道，只要合理加以開發(fā)和利用，往往會帶來問題轉(zhuǎn)折的契機(jī)。如在復(fù)習(xí)立體幾何時，我選擇了這樣一題。

案例1：已知三棱椎的三條側(cè)棱兩兩垂直，三個側(cè)面與底面所成角分別為30°、45°、60°，且底面積為1（圖1），則三棱椎的底面積為（?搖）。

我讓學(xué)生先做，很快就有學(xué)生找到了答案。

學(xué)生1：設(shè)三棱錐P—ABC中，三棱錐PA、PB、PC兩兩垂直，平面PAB、平面PAC、平面PCB與底面ABC所成角分別為30°、45°、60°，且S=1。

由射影面積定理可知：=cos30°，=cos45°，=cos60°，

又S=1，則S=，S=，S=，

則三棱錐的側(cè)面積為S+S+S=（選A）。看到這位學(xué)生的解法，我非常高興，有點(diǎn)“英雄所見略同”之感，其中的計算沒有錯誤，找到了選項(xiàng)A。當(dāng)我肯定了學(xué)生1的解法，正準(zhǔn)備往下繼續(xù)時，突然學(xué)生2說這道題有問題，真是為之一震，可我還是讓學(xué)生2講出他的想法，因?yàn)橹庇X告訴我學(xué)生1沒錯，可能是學(xué)生2錯了（沒看學(xué)生答案之前）。

學(xué)生2:（如圖2）作PH底面ABC，垂足為H，連HA、HB、HC，由射影面積定理可知：=cos30°，=cos45°，=cos60°

由上述解法已得S=，S=，S=，

則S=，S=，S=。那么，S=S+S+S=++＞1與S=1矛盾。

出乎我的意料，問題產(chǎn)生了，可問題出在哪里？

學(xué)生1、學(xué)生2的解法都用到了射影面積定理，計算也沒問題，孰是孰非？一時大家都陷入了沉思，突然學(xué)生3說三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直和面積為1這兩個條件肯定沒問題，那么三個側(cè)面與底面所成角分別為30°、45°、60°是否有問題？在這一提醒下，有學(xué)生說聯(lián)系三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直的性質(zhì)來考慮怎樣？

在三棱錐P—ABC中，∠APC=∠APB=∠BPC=90°，則S=S+S+S（射影面積定理）。

由這一關(guān)系，我們不妨推導(dǎo)一下：

設(shè)在三棱錐P—ABC中，三條側(cè)棱兩兩垂直，PA、PB、PC兩兩垂直，平面PAB、平面PAC、平面PCB與底面ABC所成角分別為α，β，γ，則：

=cosα，=cosγ

于是，

S（cosα+cosβ+cosγ）=S+S+S

從而（cosα+cosβ+cosγ）=1。

而原題cos30+cos45°+cos60°≠1，故此題是一道錯題，終于找到了問題之所在。

課后反思，我慶幸沒有簡單地肯定和否定學(xué)生的解法，而是理性地和學(xué)生一道尋找原因。其間教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間思維激烈的碰撞，雖費(fèi)時不少，卻充滿了理性，不盲從、不迷信，學(xué)生獨(dú)立思考、思維層次遞進(jìn)，發(fā)展了思維，提高了能力。這是動態(tài)的、生成性的課堂，學(xué)生自主解決了問題，又自主發(fā)現(xiàn)了問題，進(jìn)而自主探究、自主質(zhì)疑，打破了我對教學(xué)過程的預(yù)設(shè)，從而使教學(xué)行為隨教學(xué)過程中的新情況變化而變化，整個課堂充滿了激情與智慧，充滿了挑戰(zhàn)與創(chuàng)新。當(dāng)問題最后解決了，它的效果比教師單純地講解一遍要好得多。

教師在教學(xué)中，要善于創(chuàng)設(shè)、捕捉、判斷教學(xué)中有利用價值的動態(tài)資源，并將其巧妙地運(yùn)用于教學(xué)活動中，做到化腐朽為神奇、化意外為收獲，使課堂充滿生命活力。