如何運用概念進行小學數學教學

數學概念反映了一類數學對象的本質屬性，概括了這類客觀事物的數量關系、空間形式或結構關系的特征。所以說，概念教學是小學數學的重要組成部分。在教學數學時，如果教師不引導學生把概念弄清楚，讓學生理解概念的真正含義，學生就不可能掌握數學知識，就不能在實踐中正確地運用概念，準確地分析數量關系，區別異同，推理演繹，就會在解題時發生錯誤。如把“五個一”寫成“5×2”就是乘法、乘數、被乘數等概念不清；“五分之一大于四分之一”是因為學生對分數概念理解不清，且未能確切掌握分數比較大小的法則。在學習應用題時，只有學生明確題中術語、概念的含義，才能依據數量關系的指導，逐步概括出解題方法。教師在小學數學教學中必須十分重視數學概念教學，讓學生在課堂教學中正確掌握數學概念，理解掌握數學原理，形成基本技能。

小學生的生理和心理特點決定了他們的思維具有具體形象的特點，而數學概念一般都具有抽象性的特點。所以教師要改革傳統的教師中心論，讓學生消極被動接受的“灌輸式”概念教學方式，不讓學生養成依賴心理，而要以學生為主體，將枯燥的數學概念生動化、具體化，引導每個學生都參與到教學中，學會學習方法，理解并形成概念。教師在教學實踐中應做到以下幾點。

一、恰當地引入概念

引入概念是概念教學的第一步，引入是否恰當，直接關系到學生能否理解和掌握概念。如在教學“直線”這個概念時，教師可采用直觀引入，將一根繩子拉緊成一條直線，讓學生直觀獲得“直”的特征，然后將拉緊繩子的兩手不斷地向兩端移動，讓學生通過感知獲得直線是“無限”的這一特征，通過直觀演示，使學生領悟到“直線”這一概念的本質屬性。在講“平均分”這個概念時，讓學生把6個蘋果分成2份，試試有幾種分法。第一種是：一份1個，一份5個；第二種是：一份2個，一份4個；第三種是：一份3個，另一份也是3個，兩份同樣多。于是得出結論：把6個蘋果分成2份，每份一樣多的分法，叫做平均分。對這些直接感知的事物，教師應通過實際引入利用直線抽象的方法進行概念教學。在講循環小數時，教師可通過計算引入概念。先讓學生計算10÷3、70÷33，在計算過程中，學生感到這兩個除法算式除不盡，可以無限地除下去，同時小數部分是重復出現的，這時學生對循環小數的特征會有感性認識，再引導學生觀察這些特征，首先認識循環小數的數位是無限的，用省略號“……”表示無限的意思。其次認識循環小數的特點是：“小數部分是依次不斷重復出現的。”這樣對這些需要運算推理的概念利用邏輯抽象的方法進行概念教學，從計算引入概念，能激發學生探求新問題的欲望，且過渡自然。通過計算，學生能認識無限循環小數的特征，正確地掌握概念。

二、充分揭示事物的本質屬性形成概念

《小學數學新課程標準》明確提出：“改進數學概念教學，強調通過實際情景使學生體念、感受和理解。”在教學實踐中，教師要充分認識到：概念引入后，在學生頭腦中并未形成概念，在概念引入階段，學生對概念的理解是初步的、膚淺的，或者是不夠完整的。因此，一旦引出概念，就必須揭示事物的本質屬性，弄清概念的來龍去脈及它們之間的區別。對概念的表達形式，教師還要在實際情景中，引導學生通過逐字逐句的分析、比較，防止相似概念的混淆，使學生在頭腦里形成概念。如在講梯形這一概念的時候，引入概念后，學生對梯形有了一定的認識，但不能只讓學生認識標準位置的梯形，這樣容易造成思維定勢，對學生形成正確概念帶來消極影響，于是，教師可以在教學中出示一組圖形（如圖1）。

有的學生誤認為只有水平方向或鉛垂方向的線段平行時才是梯形。教師可以再出示一組圖形（如圖2）。這樣就能突出“只有一組對邊平行的四邊形”這一本質屬性，排除兩角是否相等、平行的兩邊哪條長、四個內角有無直角等非本質屬性的干擾，使學生獲得清晰的梯形概念。

又如：在講除法中的a÷b這個式子的時候，除了讓學生會用“a”除以“b”來敘述外，還要求學生用“b除a”、“b去除a、”“a被b除”等敘述，這樣也能幫助學生形成正確的概念。

三、在實踐中運用概念

新課程標準理念強調數學概念與生活的緊密聯系。《小學數學新課程標準》指出：“許多重要的概念，都要求在現實情景中去理解，恢復‘來源于現實，又扎根于現實’的本來面目……”所以說，教師在教學中引導小學生形成正確的數學概念后，還需回到實踐中去，讓學生會在實踐中運用概念，要求學生把概念作為判斷的基礎，進行分析推理，指導他們分析數量關系、解題計算和確定圖形的屬性等。在實踐中運用不僅能使學生形成的概念得以鞏固，而且有利于啟迪思想，同時也可以檢查學生對概念的理解和掌握的情況，以便及時調整教學。所以教師在教學實踐中，要從學生的需要出發，從生活中的問題出發，如讓每個小學生在課堂上回憶并討論交流，自己和父母在商場購物時實踐運用數學概念的過程，為學生提供主動探索、發現的空間和機會；只有讓學生在實際生活中積極參與，主動探究，經歷學習的過程，才能真正促進學生的有效學習。

總之，概念反映了客觀事物的本質屬性。數學概念是數學知識結構中的重要組成部分，也是組成數學認知結構的重要部分，一切數學公式、法則、性質、規律的得出都離不開概念。教師要在教學實踐中針對小學生的年齡特點和對概念掌握的程度，從各個教學角度進行有選擇地嘗試、探索，利用新課程理念來指導概念教學，調動學生的學習積極性，搞好概念教學，這對提高小學數學質量有著重要的意義，有利于學生掌握基礎知識，提高計算能力和解題能力，進一步發展判斷推理能力。所以教師要加強數學概念教學，達到數學教學培養學生的數學素質的最終目的。