讓學生真正動起來

摘 要： 數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間的思維碰撞的過程。數學活動豐富了課堂教學的手段，提高了學生的學習興趣，激發了學生的創造熱情，提升了學生的思維品質，改變了教與學的模式，使課堂教學閃動著靈性。在教學活動中，教師是點撥者、引領者，學生是探索者、發現者，讓學生在課堂上真正地動起來具有極其重要的意義。

關鍵詞： 數學活動 探索 思維 合作交流

蘇版教材的主要特點是以“生活、數學”、“活動、思考”為主線，注重創設問題情境，引導學生在活動中思考、探索，主動獲取知識。學生在教師的組織引導下積極活動，自覺成為活動的主體。在數學活動中學生會激起學習的熱情，并在親歷親為中獲得體驗，獲取對數學概念本質的領悟。數學活動可以滲透到創設情境、探索新知、理解概念、獲取知識、形成技能、學以致用等各個環節。數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發展的過程，讓學生在課堂上真正地動起來。學生由被動接受變為自主探究；由獨立思考變為合作交流；由單一抽象思維變為手腦并用。數學活動給學生的發展提供了廣闊的思維空間，最大限度地提高了學習的有效性。

一、創設情境，激發學生探索新知的熱情

布魯納指出：“探索是數學的生命線?！苯處熢诮虒W中應最大限度地把時間還給學生，讓學生在數學活動中主動探索，獲取知識，體驗、感受、經歷數學。只有這樣，學生才能體會到發現的成功喜悅，才能激起強烈的求知欲，提高參與數學活動的主動性，激發自主探索的熱情，使學習更有內驅力。

案例1：蘇科版教材九下“抽簽的方法合理嗎”

學校組織一部分同學參加縣舉行的“遠離網吧”為主題的活動，每班選一組同學參加活動，為了讓同學們體會“抽簽的方法合理嗎”，我把全班三個小組的組長作為本組代表來抽簽，三張簽寫有A、B、C，抽中A簽那一組可參加這次活動?；顒觿傞_始，三位組長都爭先恐后地爭取先上來抽，因為他們心中有一個樸素的意識，擔心“A”簽被先抽的人抽走了，顯然沒有理解抽簽的先后與中簽的概率無關。為了讓同學建立這一感性認識，我讓三位組長隨機抽簽，結果并不是先抽的人中簽，少部分同學愕然一愣。為了激起學生的興趣，我讓三位組長再次隨機抽取一次，讓學生觀察兩次抽簽的結果。我提出問題：“想一想中簽的概率與抽簽的先后有關嗎？抽簽的方法合理嗎？”于是同學們以這一問題為驅動進入了本節課。以活動探究的形式引入新課，完成了教與學方式的轉變，變“要我學”為“我要學”、“我樂學”，從而使課一始，趣已生。

教師在活動探究中創設情境，可在激發學生興趣的同時，設疑、制懸，使學生產生期待心理和認知沖突，進而產生探究學習的內驅力，培養學生勇于探究、積極思考的學習習慣。

二、培養學生的自主探究能力

美國著名心理學家布魯諾說：“學習者不應是信息的被動接受者，而應該是知識獲取過程中的主動參與者?！痹诮虒W過程中，教師通過數學活動引導學生觀察、類比、分析，使學生一步步完善自己的認知結構，始終帶著學生走向知識—“授人以漁”，充分體現了教師是課堂教學的組織者、引導者、學生學習的合作者。人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個研究者、發現者、探索者，而在青少年的精神世界中這種需要特別強烈，當學生心靈深處的這種強烈欲望點燃時，就會產生巨大的內動力。

案例2：（2009年江蘇省初中數學優質課大獎賽）八年級“圖形的旋轉”

為了讓同學門探究圖形旋轉的三要素“旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度”，設計了三組活動：兩位同學右臂平舉，活動一：甲將右臂繞肘關節按順時針方向旋轉90度，乙將右臂繞肩關節按順時針方向旋轉90度。問題一：兩位同學右臂在旋轉過程中有何不同？活動二：甲將右臂繞肩關節按順時針方向旋轉90度，乙將右臂繞肩關節按逆時針方向旋轉90度。問題二：兩位同學右臂在旋轉過程中有何不同？活動三：甲將右臂繞肩關節按順時針方向旋轉90度，乙將右臂繞肩關節按順時針方向旋轉45度。問題三：兩位同學右臂在旋轉過程中有何不同？

三組活動和問題點燃了學生思維的火把，完成了圖形旋轉三要素的知識的生成，培養了學生分析問題、解決問題、抽象概括與觀察等能力。學生以“活動—問題”為主線，在動態情境中把握了旋轉圖形的本質特征。通過三組活動的預設，在問題的驅動下，學生引起了識知沖突和求索興趣，使課堂閃爍著靈動的氣息，使師生之間“一動一思”“一問一答”配合得相得益彰，使學生的知識和能力都能得到發展。

三、培養學生的創造性思維

學生愛動，教師應在學生身邊看得見、摸得著的操作活動中打開思維的閘門，以動啟思，以動促思。數學活動，使抽象的問題更直觀、更易理解，符合中學生的思維特點。在輕松愉快的氛圍中，教師用操作活動代替邏輯推理，可使問題的本質暴露在學生面前，使學生體會“山重水復疑無路，柳岸花明又一村”的欣喜。因為在活動中學生的思維會迅速地由抑制到興趣，閃現思維的火花，激起創造性思維的靈感，發現解決問題的捷徑，嘗到成功的體驗，感受數學活動的其樂無窮。

案例3：講解2008年徐州中考壓軸題

已知：如圖①，一副直角三角板滿足∠ABC=∠DEF=90°，AB=BC，AC=DE，∠EDF=30°。將三角板DEF直角頂點E放置于三角板ABC的斜邊AC上，再將三角板DEF繞點E旋轉，并使邊DE與邊AB交與點P，邊EF與邊BC交于點Q，如圖②。

探究：當=m時，EP與EQ數量關系式為?搖?搖?搖?搖，其中m取值范圍是?搖?搖?搖?（直接寫真結論，不必證明）。

當E點無限靠近C點時，的值無限趨近于零，這一點學生在操作時很容易得到，但是在求的最大值時，一部分同學在練習本上畫圖，然后作輔助線……苦苦思索。但是另一部分同學借助手中的一副三解板，不斷變換E點的位置，從而尋找的最大值，只是在探索的過程中，經歷了曲折的矛盾斗爭過程，先是擺出了如圖③所示的圖形，認為此時即是的最大值。

他們之所以這樣想，給出的解釋是此時EF的端點F與B重合，EF長度已最大限度地用完了，E點不能再向A點靠近了，所以此時應是的最大值。我提示：“F點不能再向左運動，不能表明E點不能再向A點運動了，試著旋轉變換一下EF，看能否達到在此位置上繼續將E點向A點靠近的目的？

同學們思索了片刻之后馬上將三角板EF邊向右旋轉至如圖④所示位置，并且從中觀察出顯然E點更靠近A點，理解了此時才應該是的最大值，結合相似三角形的性質求出的最大值2+。

本案例學生如果僅僅靠觀察圖形是不容易找到的最大值的。而操作具有可動性、現實性，能即時畫出三角板的邊與邊關系，符合題目中的要求，同時能直觀地無需推理就能比較得出最大值，更簡潔、更高效。在操作過程中教師要培養學生思維的深刻性，不能停留于事物的表面現象，而應挖掘事物的本質，多角度地進行分析和比較，從而達到培養學生創新意識和創造性思維的目的。

四、建立合作交流學習方式，提升學生的思維品質

課堂是實施素質教育的主陣地，一切改革的理念都在課堂教學中實施，所有課改都是圍繞著“高效”這一主旋律。數學活動能使學生之間展開合作與交流，促進學生有效學習的重要方式之一。隨著課堂改革的不斷深入，教師的教學理念與教學行為都在不斷更新，合作交流已廣泛應用于教學活動之中，在合作交流的過程中既能使每一位同學的個性都得到發展，提升思維品質，又能使學生互相影響、優勢互補，在共同活動的過程中更能清楚地認識到自身的優點和不足，在親歷親為的過程中更能透徹地理解知識的要點，使知識水平、學習能力都得到發展，同時能培養學生的團隊精神、競爭意識，推進學生素質的全面發展。

案例4：蘇科版教材八年級（上）“神秘數組”

我在教學過程中，把學生分為兩組，同桌左邊一位屬于第一組，右邊一位屬第二組，這樣分組有利于操作過程疊合兩個三角形。第一組同學畫出三邊長分別為3cm、4cm、5cm的三角形，第二組同學畫出兩個直角邊分別為3cm、4cm的直角三角形。用剪刀將所畫三角形紙片剪下并疊合，同桌相結合，完成活動。通過疊合兩三角形你發現了什么？能說說它們全等的理由嗎？仿照上面活動再來一組，第一組畫一個三邊為6cm、8cm和10cm的直角三角形，第二組畫出兩個直角邊分別為6cm、8cm的直角三角形，兩組同學再將它們疊合在一起，你發現了什么？并說出它們全等的理由。進而通過上述兩組活動，進行歸納猜想：你認為三邊的長滿足怎樣的等量關系的三角形是直角三角形？這個命題的推段和結論是什么？如何證明？

分組活動既鍛煉了學生的動手操作能力，又讓學生進行了合作交流、探索、歸納、猜想、驗證；既有感情思維，又發展了學生合情推理、演繹推理能力。以智慧突破了本節課的重點，從中滲透了“由特殊到一般”的思想，規范了定理的證明，完成由感性認識上升到理性認識的過程，符合學生的認知規律，體現了“以學生為中心”的教學理念，學生通過合作交流觀察與思考既掌握了知識，同時獲取了解決問題的方法經驗，合作中有交流，交流中有思考，思考中有探索，探索中有收獲，使課堂教學高效而有情趣，既解放了學生的手，又開發了學生的腦，為學生搭建了思維訓練的平臺，讓學生的能力淋漓盡致地得以發揮。

五、結語

目前數學課堂仍存在一些有操作無活動、有合作無交流的現象。如何讓學生在課堂上真正動起來，如何促進學生進行有效的活動，我認為還應注意以下一些問題。

1.在活動之前進行充分的預設，靈活自如地應對課堂生成，讓課堂在動態中生成。

2.在活動中時刻注意教師是組織者、引導者、合作者，尊重學生的主體地位。

3.在數學活動之前提出促進學生思考的有價值的問題，使整個課堂有目標、有計劃地進行。

4.在活動中及時捕捉學生的信息，并加以引導，讓學生體會知識的生長過程。

5.在活動中仔細傾聽學生的想法，充分肯定學生的發現，培養學生的信心，提高他們的參與度。

6.在活動中引導學生對于發現的感性認識要進行深層次的驗證。

7.在活動中安排好恰當的時間適時地對學生提供信息、闡明某一問題，進行模型化。

8.在活動中引導學生給出準確的數學概念，嚴密的圖型性質。

數學活動能發展學生的活動能力，提高學生的活動水平，溝通心靈，增強師生之間、學生之間的凝聚力、向心力。操作是思維的起點也是認知的源泉，實踐出認知。通過手做、眼看、腦思、口講多種器官參與思維活動，學生不但能獲取知識、加深理解，而且能掌握方法，學以致用。教師在課堂教學過程中創設有效的問題情境、有效的探究活動，面向全體學生，讓不同層次的學生都動起來，課堂就會更生動有效，更加受學生歡迎。

參考文獻：

［1］章建躍.中學數學改革的十個論題.中學數學教學參考，2010，5.

［2］鐘文琴.提高課堂有效性的幾點實踐.中學數學，2010，5.

［3］顧繼玲.關注過程的數學教學.初中數學教與學，2010，5.