談數學教學中的知識傳授與能力培養

學校教學應使學生在規定的年限內掌握最基本、最普通、最重要的知識，讓他們具備當代社會中每一個公民適應日常生活、參加生產和進一步學習的能力。

知識的傳授，不是進行簡單傳輸，而是讓學生掌握由這些知識所構成的基本知識結構或框架。因為學生通過學習形成了知識結構，他所學得的知識才具有穩定性、廣泛性和適用性等特性。比如在數學教學中，我們應該把握三點：第一，努力把知識發生、形成過程揭示出來，如數學概念是如何形成的，定理公式的推導和發現過程是如何得來的，等等，使學生了解所學數學知識的豐富的歷史和現實背景，進而多角度地理解知識。如在教學長方形面積計算時，我先讓學生用紙片擺出長方形，然后觀察、交流長方形的長和寬與面積有什么關系，進而讓學生在觀察與交流中自我探索出長方形面積的計算公式。第二，舍得花時間和精力，把數學知識的內涵盡可能適度地挖掘出來，并且讓學生借助于豐富的內涵，搞清楚知識的來龍去脈，做到透徹理解知識，全面掌握知識和靈活運用知識。如在教學四舍調商的計算時，我先讓學生按原來的方法試商、計算，等出現問題后，再組織討論、探索。并引導學生聯系實際分析原因，探究解決辦法，最后讓學生完成計算。第三，避免“就知識，講知識”的教法，而應把知識放到知識結構的網絡中進行教學，納入到知識體系中去傳授。不僅要了解知識內容本身的規定和意義，而且要隨機把它與其他知識內容聯系起來去理解，使所學的知識上下貫通、左右勾聯，形成一個處于動態發展的知識體系與思維網絡。

數學知識教學有兩條主線：一條是數學知識線索，另一條是數學思想方法線索。我們應在繼承和優化傳統知識教學的同時，重視數學思想方法的教學。這是因為，數學思想是數學的靈魂，教學方法是數學的行為，數學思想方法是獲取知識的主要手段，它比知識本身具有更強的穩定性和更普遍的適用性。學生掌握了數學思想方法，就能更快捷地獲取知識，更透徹地理解知識，從而受益終身。

怎樣進行數學思想方法教學呢？我認為：第一，要重視數學史和數學思想史的介紹。在教學中要盡量展示數學知識形成和演變過程中的數學思想方法和功能，領悟到探索和研究數學的情趣和愉悅，從中感受到數學思想方法的巨大價值。第二，要以“合作、探究”的方式組織學習。兒童與生俱來有一種以自我為中心的探索性學習方式。數學知識的獲得和重要的思想、方法必須由學生在現實的數學活動中理解和發展，而不是單純地依賴教師的講解去獲得。自主學習、合作學習、探究學習是學生學習數學的重要方式。新課程的一個重要理念就是提倡學生用一種親身體驗的方式來經歷數學、探究數學。

在數學教學中，教師還應十分重視能力培養。教師要結合數學的特點，突出和加強以下幾個方面的教學：第一，培養學生嚴謹求實的學風。學習數學來不得半點虛假，必須嚴謹、求實，一絲不茍。即使是通過想象、直覺、類比等方法構造出來的命題，也必須經嚴格的邏輯證明，才能確認其真偽。所以，通過數學教學，培養學生嚴謹求實的學風，對于形成一般文化素質也是十分重要的，而且這種品質能保持和延伸到其他領域里并發揮效益。難怪有人講有數學頭腦的人，是現實主義者。第二，培養學生執著追求和勇于探索的創新精神，借助于數學發展史及教材中數學概念、定理、公式、法則的形成、建立不斷創新的精神品質。第三，培養學生抽象概括、善抓本質的思維方式。數學是一門抽象性很強的學科，教師要將這種思維方式滲透給學生，培養他們在處理數學或其他領域中的問題時，能夠通過表面現象抓住問題本質特征的抽象概括能力。第四，培養學生優化問題解決方法的意識和技能，拓寬解題思路。如在探索長方形周長計算方法的過程時，不能只局限于長方形的周長=（長+寬）×2，還要鼓勵學生聯系周長概念探索多種計算方法，培養創新意識和解決實際問題的能力。在數學教學中，優化學生的思維應始終貫穿于整個教學的全過程。培養學生優化解題的意識、能力，不僅是數學新課程教學改革的需要，而且是當代社會發展對人才的要求。