運(yùn)用多元方法,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，學(xué)生是認(rèn)識的主體。在教學(xué)中，教師應(yīng)充分改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，轉(zhuǎn)變學(xué)生總是被動、單一的學(xué)習(xí)方式。我們應(yīng)該提倡自主、探索、合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，使學(xué)生的主體意識、能動性和創(chuàng)造性不斷發(fā)展。具體地說，教師可從以下幾個方面著手。

一、創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)意識

在教學(xué)中，教師要把數(shù)學(xué)問題設(shè)置到有意義的問題情境中，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，自主探索，利用多種教學(xué)手段培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識。首先，教師要精心設(shè)計(jì)問題，抓住疑點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，認(rèn)真分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力。其次，教師要巧妙地運(yùn)用設(shè)疑技巧，適時適度地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)其好奇心和內(nèi)在創(chuàng)新欲望，然后把學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問題引向深入。

例如:在教學(xué)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式時，我采取實(shí)例設(shè)疑情境導(dǎo)入法。先提出一個通俗而有趣的問題:用一張報(bào)紙(厚0.1毫米)對折30次，想一想，這疊紙大概有多厚?如果對折100次呢?在學(xué)生做出了種種估計(jì)后，我提出其厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過珠穆朗瑪峰的高度，學(xué)生感到驚詫，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。于是我引出課題，師生共同分析，推導(dǎo)出通項(xiàng)公式，并計(jì)算出結(jié)果，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于8848米。

這樣創(chuàng)設(shè)問題情境，就能把復(fù)雜、抽象而又枯燥的問題簡單化、具體化、通俗化，同時也趣味化，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)意識。

二、引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在教學(xué)過程中，讓學(xué)生真正成為汲取知識的主體地位，就必須讓學(xué)生自己去獨(dú)立思考。教師引導(dǎo)學(xué)生，對照問題和學(xué)習(xí)任務(wù)，對教材內(nèi)容進(jìn)行篩選，從中得到解決問題的方法，這不僅能使學(xué)生學(xué)得深刻，而且能使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，提高思維能力，增強(qiáng)自我意識，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性。

例如:在教學(xué)“點(diǎn)到直線的距離公式推導(dǎo)”時，我設(shè)計(jì)如下片斷進(jìn)行自主學(xué)習(xí):在教學(xué)時，我們不是先給出點(diǎn)到直線的距離公式，而是先讓學(xué)生自主探求學(xué)習(xí)點(diǎn)P(-1，2)到直線l:2x+y-10=0的距離|PQ|。

我引導(dǎo)學(xué)生，開動腦筋，探索多種方法。

學(xué)生1:如圖1，過P作直線l的垂線，垂足為Q，得直線l與直線PQ的交點(diǎn)Q(3，4)，利用兩點(diǎn)間距離公式算得|PQ|=2。

學(xué)生2:如圖2，取直線l與x軸的交點(diǎn)A(5，0)，連PA，計(jì)算 |PA|=2，利用夾角公式算得:∠PAQ=45°，|PQ|=|PA|·sin∠PAQ=2×sin45°=2。

學(xué)生3:如圖3，在直線l上任取異于點(diǎn)Q的點(diǎn)C，連PC，先求得|PC|，再用夾角公式求出sin∠PCQ，然后在Rt△PQC中，即可求|PQ|=|PC|sin∠PCQ的值。

學(xué)生4:如圖4，取直線l與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A(5，0)、B(0，10)，利用夾角公式得tan∠APB，從而算得sin∠APB，然后利用三角形APB面積得:|PQ|=。

學(xué)生5:如圖5，過點(diǎn)P作x軸的平行線PR交直線l于R(4，2)，作y軸的平行線PS交直線l于S(-1，12)，再利用|PQ|·|RS|=|PR|·|PS|，得|PQ|。

師:同學(xué)們利用已學(xué)知識解決新問題的熱情與能力值得贊賞，尤其學(xué)生3能把學(xué)生2的方法一般化，學(xué)生5能把學(xué)生4的方法再優(yōu)化，這種思維能力值得我們重視與培養(yǎng)。

有了上述思維的鋪墊，然后再探求點(diǎn)P(x，y)到直線Ax+By+C=0的距離公式，不難發(fā)現(xiàn)也有多種方法。

三、引導(dǎo)探究學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情

在教學(xué)中，教師要為學(xué)生提供豐富多彩的生活背景，讓學(xué)生充分感受，真正體現(xiàn)書本數(shù)學(xué)向生活數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變。這就是說，教師在教學(xué)時，要創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境，要靈活地加工，整合教材，創(chuàng)造性地使用教材，使教材真正成為學(xué)生看得見，摸得著的鮮活的生活學(xué)習(xí)材料，從而使學(xué)生在愉悅的環(huán)境下進(jìn)行探索學(xué)習(xí)。

例如:在教學(xué)用二分法求一元二次方程近似解時，我設(shè)計(jì)這樣探索問題:星期天老師到服飾城買件上衣，價(jià)格下限為100元，上限為300元。老師請你們猜測這件衣服的價(jià)格?一下子就把學(xué)生注意力吸引住了，學(xué)生積極思考并進(jìn)行探究試驗(yàn)分析，只要利用“對半猜”的思想，每次都將所給的范圍一分為二，逐步趨近真實(shí)數(shù)字，這樣可以很快猜到。學(xué)生在猜的過程中，體會二分法思想，同時我引導(dǎo)學(xué)生一起體驗(yàn)二分法在現(xiàn)實(shí)生活中各種應(yīng)用。

教師應(yīng)通過這樣創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生探索學(xué)習(xí)，學(xué)生對學(xué)習(xí)就能產(chǎn)生很強(qiáng)的吸引力，激發(fā)他們積極地投入到探究活動中去，從而達(dá)到教學(xué)的目的。

四、運(yùn)用合作方法，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

合作能力，是現(xiàn)代人所應(yīng)具備的基本素質(zhì)。在教學(xué)時，我努力創(chuàng)設(shè)有利于人際溝通與合作的教育環(huán)境，參與其中的學(xué)習(xí)、合作、交流，做個平等的參與者，耐心的引導(dǎo)者，熱情的幫助者，使學(xué)生學(xué)會交流和分享研究的信息、創(chuàng)意及成果，發(fā)展樂于合作的團(tuán)隊(duì)精神。

例如:在高一算法教學(xué)中，對于較難的問題，學(xué)生可以通過互相合作交流的方式，一起去解決問題，當(dāng)學(xué)生通過學(xué)習(xí)活動，在不斷地獲得新知識的過程中，能夠不斷地看到自己的成果時，就會爆發(fā)出強(qiáng)烈繼續(xù)學(xué)習(xí)的愿望。同時在課堂上形成同學(xué)之間相互學(xué)習(xí)和交流的氛圍，不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且可以使學(xué)生拓寬思路，激發(fā)靈感，促進(jìn)創(chuàng)新。學(xué)生的解題思路可能是教師想不到的，通過交流學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能大大激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，而且知識能得到進(jìn)一步的拓展。

所以，在教學(xué)過程中，教師可以采用小組合作交流的方式，將學(xué)生按照思考能力，表達(dá)能力，計(jì)算機(jī)操作能力等差異進(jìn)行交錯搭配，使得每個小組都有不同的人才。這樣，學(xué)生在對問題的研究和實(shí)踐過程中，幾乎人人都有表現(xiàn)的機(jī)會，雖然不是每個學(xué)生都是全面和最優(yōu)秀的，但是合作小組表現(xiàn)的結(jié)果卻是最優(yōu)秀的，不但化解了教師對每個學(xué)生進(jìn)行個別輔導(dǎo)的難度，而且提高了解決問題的效益。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要千方百計(jì)地激發(fā)學(xué)生參與的興趣，提供參與的機(jī)會，讓學(xué)生真正參與知識發(fā)生、發(fā)展的全過程，只有這樣，教學(xué)才能達(dá)到事半功倍的效果。