對平面幾何教學的幾點建議

摘 要: 許多初中學生害怕學習平面幾何，也學不好平面幾何，因而影響數學教學的質量。在實際教學中，教師要營造和諧、民主的學習氛圍，抓好平面幾何的入門教學，要讓學生經歷數學知識的形成與應用過程，要注意培養學生的探究能力。

關鍵詞: 平面幾何教學 兩極分化 教學質量

初中階段學生數學成績兩極分化在七年級下學期就很明顯了，不少學生沒有形成良好的數學認知結構，不能為繼續學習提供必要的認知基礎，思維方式和學習方法不適應數學學習的要求，感覺幾何難學。部分學生對學過的概念和定理不知如何應用、如何有條理地寫出推理的過程。學生幾何差了，對數學也就失去了興趣，因而數學成績也越來越差了。因此，研究平面幾何教學中的有關問題，對防止兩極分化、提高教學質量有著十分重要的意義。

一、營造和諧、民主的學習氛圍

民主、平等的人際關系，以及由這種關系營造出的一種活潑、生動、和諧的教育氛圍，是學生主動發展的基礎條件和前提。教師要善于創設一個民主、和諧的教學氛圍，課堂上應尊重學生的主體地位，以平等、熱情的心態對待每一個學生，設身處地為學生著想，用贊嘆與欣賞來拉近與學生的距離，要以民主意識和人格魅力感染學生，尊重、理解、寬容每一個學生，讓每個學生輕松、愉快、自覺地投入學習之中。

二、認真抓好平面幾何的入門教學

形成平面幾何入門難的主要原因有:學科內容從代數到幾何發生了由數到形、由計算到推理的轉變，學生一時難以適應;入門概念比較多，而學生開始又不能理解和掌握幾何語言，不適應老師的教法，等等。為解決平面幾何入門難的問題，教師必須做到以下幾點。

1.在教學中，教師要根據教材的內容與學生的實際情況，制定出幾何入門教學計劃和措施，選用符合認知規律的教學方法，適當放慢教學進度，認真鉆研教材，突出重點，突破難點，強化練習，加強課后輔導。

2.平面幾何概念作為幾何基礎的基礎，是入門教學的關鍵，教師要使學生牢固地掌握概念。在教學中，教師可以從以下幾方面如手:一是直觀形象地建立概念，特別是對初學者應盡量直觀形象;二是要抓住要領和本質屬性，在講概念時要抓住要點、關鍵，突出它的本質;三是通過正反例子突出概念的本質屬性;四是啟發學生給概念下定義，在條件具備的情況下，提出問題后，引導學生自己總結如何給概念下定義，最后由教師總結、糾正，使學生真正理解要領的深刻內涵;五是對概念進行對比、分析，特別是容易混淆的概念，除了分別弄清它們各自的本質屬性外，再通過對比、分析，找出它們的區別與聯系;六是教會學生概念。

3.幾何學是研究圖形性質的一門科學，識圖、畫圖是學好幾何關鍵的一環，所以一開始，教師就要注意對學生識圖和畫圖能力的培養，幫助學生識圖時學會從特殊情況總結出一般結論的方法，要教會學生把復雜的圖形加以分解。

4.有計劃地訓練學生的合情推理能力。在教學時，教師應先從簡單的題目開始，通過例題、定理的講解，逐步讓學生熟悉這種推理的方法。教師要注意循序漸進，不能急于求成，在配備習題、圖形、條件、結論時都要做到由易到難，盡量搭些臺階，從而減少學生在學習上的困難。

5.加強學生幾何語言的訓練，努力提高學生的說理能力。在課堂教學時，教師的語言要規范、簡潔，給學生較多的語言訓練機會。如要求學生復述定義、定理的意義，給出圖形，要求學生“看圖說話”，講述意義;講述寫出論證，要求學生說出根據、理由，等等。注意對幾何語言進行整理、小結，使學生掌握的幾何語言系統化，并能運用自如。

三、在教學時要讓學生經歷數學知識的形成與應用過程

在教學中，教師要充分利用課本提供的素材和活動，為學生創設主動參與的學習情境。例如，在探索三角形全等的條件這一重要內容上，教師要提供剪紙、畫圖、制作、猜想等各種形式的學生活動，創設現實的、貼近學生生活、有趣的問題情境，使學生在做中感受和體驗，在做中主動獲取數學知識，感悟三角形全等的數學本質，歸納和明晰三角形全等的條件，讓學生真切地體會到數學與生活的密切聯系。教師不要淡化或削弱這個活動的過程。通過探究三角形全等條件的活動過程，展現了三角形全等在生活中的廣泛應用，將有助于學生學會運用數學的思維方式去觀察、思考、分析、解決現實生活中的問題，增強學生應用數學的意識。教師應讓學生親歷從現實世界中抽象出數學模型和應用所學內容解決實際問題的過程，并在上述過程中積累數學活動經驗，發展空間觀念。

四、在教學中要注意培養學生的探究能力

在教學中，教師要鼓勵學生質疑，讓學生學會有勇氣學，貴質疑。教師不僅要善于設問答疑，而且要善于鼓勵學生提出質疑，這是因為提出一個問題往往比解決一個問題更重要，有疑問才能促進學生去主動探索。

在教學中，教師要傳授提問技巧，教會學生質疑方法。課堂上，有時學生提問抓不住要領，有時問題簡單，沒有思維價值，這就要求教師通過適當的點撥、歸納，指導學生提問的方向和思考問題的途徑，即教給學生正確的質疑方法。只有這樣才能使學生抓住問題的實質，進而扎實地掌握知識，才能使學生的探究能力得到最大限度的訓練。

平面幾何題證明方法靈活多變，一題多解非常普遍。教師在教學中，要引導學生廣開思路，培養學生的發散思維能力，鼓勵學生標新立異，勤于思考，一題多解，大膽探究。

參考文獻:

[1]徐方瞿.平面幾何.上海科技出版社，1989.

[2]楊裕前.平面幾何入門教學.江蘇教育出版社，1989.