案例式教學在數學教學中的運用

摘 要: 本文根據新課程標準的要求，針對當前教學中存在的問題，對初中數學案例式教學進行了研究，認為應做好緊扣案例的鞏固特性，使學生對內容及時掌握、注重數學的生活特性，使數學案例貼近學生實際、抓住習題的探究特性，使學生動手能力得到提升。

關鍵詞: 初中數學教學 案例式教學 教學實效

數學課堂教學是一門內容豐富、變化莫測的藝術，是一個教師教學水平優劣的最直接、最具體的表現。長期以來，廣大教師受傳統教學理念的影響，進行教學活動時往往過于重視對數學問題內容的教學，而忽視了教學活動中學生主體能動性等方面的培養，不能運用貼近學生學習實際的案例式問題進行教學，使教學活動缺乏靈活性和多樣性。在深入實施新課標內容和素質教育的今天，在數學教學活動中進行案例式教學活動，已經成為廣大教師進行有效教學的重要內容和要求。我在此談一談在初中數學教學中進行案例式教學的一些認識和體會。

一、緊扣案例的鞏固特性，使學生對內容及時掌握

廣大教師在數學教學中深切感受到，通過對數學知識的教學，例題內容的解答，教學重難點知識的講解，學生能夠對所學知識進行深刻的掌握，但由于在課堂中缺乏一定的鞏固練習，學生對知識的掌握不是十分精確。而采用典型的案例，進行知識的有效講解，能夠有效實現教學目標，使學生準確、實時地掌握教學重難點。如在講授完可化為一元一次方程的分式方程內容，我向學生出示以下兩個案例。

案例1.某質檢部門抽取甲、乙兩廠相同數量的產品進行質量檢測，測得甲廠有合格產品48件，乙廠有合格產品45件，甲廠的合格率比乙廠的合格率高5%。求甲廠的合格率是多少?

案例2.某市為治理污水，需要鋪設一段全長為3000米的污水排放管道，為了盡量減少施工隊城市交通造成的影響，實際施工時，每天的效率比原計劃增加25%，結果提前20天完成這一施工任務，原計劃每天鋪設多長管道?

我在出示這兩個實例后，讓學生解答問題，使學生在進行此類相關可化為一元一次方程的分式方程過程中，對所學的知識進行及時的鞏固，讓學生進行解答，實現學生對所學知識的及時掌握。

二、注重數學的生活特性，使數學案例貼近學生實際

數學來源于生活，生活中處處體現著數學的魅力。同時，教學心理學研究也證明，學生對充滿生活特點、貼近自身實際的數學問題充滿了濃厚興趣和探究欲望。荷蘭數學教育家漢斯·弗賴登塔爾認為:“數學來源于現實，存在于現實，并且應用于現實，教學過程應該是幫助學生把現實問題轉化為數學問題的過程。”數學新課程標準明確指出:“選擇學生身邊的、感興趣的數學問題，以激發學生學習的興趣與動機，使學生初步感受數學與日常生活的密切聯系。”因此，教師在課堂案例式教學活動中應根據學生的年齡特點、知識結構和心理特征，將教學內容與學生現有的生活經驗和生活背景進行有機的融合，多創設一些貼近學生生活實際的情境問題，引導學生進行思考解答，從而使學生對數學知識的學習充滿強烈的探求欲望，實現學生學習能動性的有效激發。

如在講解一次函數知識時，我根據學生學習實際，創設了這樣一個問題情境:某地在調整電價時，為了鼓勵居民節約用電，采取了居民用電分段計價的辦法:若每月每戶用電量不超過80度，按0.48元∕度收費;用電量在80—180度(含180度)之間，超過18800度的部分按0.56元∕度收費;用電量在180度以上，超過180度的部分按0.64元∕度收費。同時規定在實行調價的當月收費中，用電量的1/2按原電價0.42元∕度收費，用電量的2/3按調價后的分段計價辦法收費，以后各月的用電量全部按分段計價的辦法收費。(1)已知在調價的當月，小王家用電量按原電價部分所付的電費為12.60元，現請你求出小王家在調價的當月共需付電費多少元?(2)若小王家在調價后的第三個月用電量為x度，請你寫出小王家第三個月應付電費y(元)與用電量x(度)之間的函數關系式。

在案例式教學中，我將數學知識與學生生活實際進行密切的聯系，使生活問題數學化、數學教學生活化，使傳統的教材再現生機與活力，實現了傳統課堂的個性與靈氣，提高了學生對數學知識的學習興趣和欲望。

三、抓住習題的探究特性，使學生動手能力得到提升

新課程標準指出:“在數學教學中，數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師不僅要向學生傳授最有價值的數學內容，更重要的是開發學生智力，培養學生的能力，特別是培養學生的探究能力。”動手實踐、自主探索與合作交流是《數學課程標準》所提倡的主要學習方式之一，這種學習方式有利于學生的創造性思維，有利于培養學生的自主學習能力。因此，教師在進行案例式教學活動時，必須改變學習方式，根據學生年齡特征和知識經驗，努力創設有助于學生自主探索、合作交流的問題情景，讓學生在探究活動中獲得新知，注重發展學生分析、解決問題的能力，使學生在知識、能力、情態諸方面得到發展。

例如，在一元一次不等式教學時，我向學生提出如下探究的案例習題:某市高速公路收費站有m輛汽車等候收費通過，假設通過收費站的車流量保持不變，每一個收費窗口的收費檢票的速度也是不變的，若開放一個收費窗口，則需20秒才能將原來排隊等候的汽車及后來到的汽車全部收費通過;若同時開放兩個窗口，只需8秒就可以將原來排隊等候的汽車及后來到的汽車全部通過。若要求在3秒內江排隊等候收費的汽車及后來到的汽車業隨時收取費用通過，請問至少需要同時開放幾個收費窗口?

在教學中，我實實在在地給學生創設自主探究的空間，使學生在自主探索與合作交流中經歷了知識的形成過程，并讓學生在獲取數學知識的過程中得到了鍛煉和發展，又積累了進行數學活動的一般經驗，切身感受到了探索數學知識的意義。

總之，案例式教學活動的有效開展并取得實效，需要教師進行辛勤的努力和艱辛的勞動。教師只有在教學活動中，認真研習教學內容，改進教學方法，才能實現教學效率的提升和學習效能的提高。

參考文獻:

[1]初中數學新課程標準(試驗稿).

[2]黃浪波.名師特色課堂研習.

[3]張名.淺談初中數學教學生活化.