讓“美”走進立體幾何課堂

摘 要: 在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師將教學(xué)目標主要定位于學(xué)生解題能力，空間想象能力和邏輯思維能力的形成，從而忽視了對教材美育內(nèi)容的挖掘，在一定程度上使學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生了畏懼情緒，影響了教學(xué)效果。針對上述問題，本文作者以空間中兩條直線的位置關(guān)系為例，著重就如何挖掘立體幾何教學(xué)中的美育思想談?wù)剛€人體會，力求以此激勵廣大教師改變教學(xué)觀念，優(yōu)化教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生全面科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀，促進學(xué)生身心健康發(fā)展。

關(guān)鍵詞: 高中 立體幾何 審美教育 培養(yǎng)

美育，又稱審美教育，是素質(zhì)教育的重要組成部分。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重對教學(xué)內(nèi)容中美學(xué)因素的挖掘，并將其與教學(xué)實際有機融合，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受到美的熏陶，形成科學(xué)審美觀，提高審美能力，培養(yǎng)其全面科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

一、高中立體幾何教學(xué)中的美學(xué)特征

1.樸素的簡潔美。

盡管高中立體幾何教材內(nèi)容紛繁復(fù)雜，但在其本質(zhì)上都可歸納為若干基本數(shù)學(xué)定律。這就使整個教學(xué)體系呈現(xiàn)樸素的簡潔美。以直線與直線位置關(guān)系教學(xué)為例，掌握此知識必須先過好“圖形關(guān)”和“語言關(guān)”。立體幾何的直線要有立體感，所以培養(yǎng)學(xué)生正確的作圖能力是解題的關(guān)鍵。但是無論多么復(fù)雜的圖形問題，都是圍繞點線面三者的位置關(guān)系進行分析的，其中直線與直線關(guān)系是高中時期進一步學(xué)習(xí)立體幾何的基礎(chǔ)，極其簡單的圖形中蘊含著豐富的內(nèi)涵;另外，數(shù)學(xué)的符號語言也是最精煉、最正確的語言，高中教材中對相交直線和平行直線的概念作了更深層次的定義，強調(diào)了“同一平面”中才有相交和平行的說法，異面直線沒有相交或者平行的概念。這些定理用簡單的語言對學(xué)生樹立立體幾何概念打下了堅實的基礎(chǔ)。

2.神奇的對稱美。

對稱之所以給人以美感，是因為對稱中存在著某種“重復(fù)”、“均衡”、“有序”的東西。而立體幾何課程中的等角概念，對稱圖形的組合體問題，無不給人一種直觀形象的空間對稱感。而在學(xué)習(xí)直線間位置關(guān)系時，我們不僅可以根據(jù)兩條直線是否同面，判斷其相交或者平行，而且可以根據(jù)平行直線推斷其所在的圖形。例如:空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA，的中點，求證四邊形SFGH是平行四邊形。(教材必修二例題)

由直線引入空間圖形，有利于學(xué)生正確理解立體幾何的對稱之美，培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯推理分析能力，是樹立學(xué)生空間觀念的重要手段。

3.和諧的統(tǒng)一美。

數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)是一個循序漸進的過程，高中教材數(shù)學(xué)課程每一個知識點都不是孤立存在的，而是普遍聯(lián)系的。我們通過這種聯(lián)系能將各部分的知識統(tǒng)一起來，從而形成既千變?nèi)f化又和諧統(tǒng)一的科學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系。立體幾何對點線面角等問題的研究，是平面幾何點線面角問題的延續(xù)，所以在教授新知識的同時，教師應(yīng)該適時地引導(dǎo)學(xué)生溫故而知新。比如，平面幾何中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過直線間相互平行所需條件，即在同一平面內(nèi)且沒有交點的兩條直線相互平行;而學(xué)習(xí)過立體幾何后，學(xué)生更多要思考的是平行線的傳遞性，即同一平面中平行于同一直線的所有直線均相互平行。后一定理既是前面內(nèi)容的補充又是其合理延續(xù)，這體現(xiàn)出數(shù)學(xué)課程本身各知識點的和諧統(tǒng)一之美。

二、高中立體幾何教學(xué)中如何突出美育特征

1.運用多種教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生科學(xué)創(chuàng)造力。

立體幾何的學(xué)科魅力在于:它能將抽象的東西形象化地想象和展示出來或描繪出來，還能將直觀、形象東西的本質(zhì)抽象地揭示出來。教師在教學(xué)中不僅要運用精湛的教學(xué)語言，而且要運用直觀且富于啟發(fā)性的多種教學(xué)手段來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和想象力。

如下圖，教師可以從直線與平面、平面與平面，以及異面直線的位置關(guān)系三個方面來啟發(fā)學(xué)生展開想象和研究，從而鼓勵學(xué)生自己探索異面、相交、平行等幾何現(xiàn)象的內(nèi)涵。

總之，在日常教學(xué)過程中，教師應(yīng)改變自身觀念，將實踐與理論相結(jié)合，有目的、有計劃地向?qū)W生展現(xiàn)和揭示隱藏在數(shù)學(xué)課程中的科學(xué)美。教師可以鼓勵學(xué)生自己動手做出各種幾何圖形，并在實踐中分析相關(guān)具體問題。就直線間位置關(guān)系問題，教師完全可以讓學(xué)生自己動手去探尋答案，并指導(dǎo)學(xué)生自己完成教材中相關(guān)習(xí)題，甚至可以創(chuàng)造性的對教材中相關(guān)定理進行研究和修改，不斷完善自身的理論體系。

2.多學(xué)科交叉教學(xué)，切實陶冶學(xué)生高尚情操。

多學(xué)科交叉教學(xué)，成為近年來越來越熱門的教學(xué)形式。在數(shù)學(xué)等自然科學(xué)的學(xué)科教學(xué)中，教師也應(yīng)注意加入社會科學(xué)甚至人文科學(xué)的知識。其中，對美育的挖掘就是培養(yǎng)學(xué)生人文素質(zhì)的有效途徑。在教學(xué)過程中，教師適時穿插對科學(xué)精神之美的教育，能激勵學(xué)生去追求科學(xué)上的真、善、美。美育的實質(zhì)就是情感教育，使人怡情養(yǎng)性。教師對歷史上數(shù)學(xué)巨匠事跡的介紹可以深化學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，激發(fā)其情感上的共鳴，從而形成科學(xué)學(xué)習(xí)觀點。例如:拉格朗日:法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。他在數(shù)學(xué)上最突出的貢獻是使數(shù)學(xué)分析與幾何和力學(xué)脫離開來。拉格朗日是分析力學(xué)的創(chuàng)立者。歐幾里德是古希臘最享有盛名的數(shù)學(xué)家，以他的主要著作《幾何原本》而著稱于世，這一著作對于幾何學(xué)、數(shù)學(xué)和科學(xué)的未來發(fā)展，對于西方人的整個思維方法都有極大的影響。也比如在建筑中，往往是幾個簡潔的體塊相互穿插，想成最后的造型，其實各個體塊分別代表了一些邏輯關(guān)系。這樣，幾何就通過邏輯這個詞匯和建筑聯(lián)系起來。由此可見，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科是廣泛聯(lián)系的，只有采用多學(xué)科交叉教學(xué)才能敦促學(xué)生更深刻地體會數(shù)學(xué)的科學(xué)美。

綜上所述，教師應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)課程簡潔、對稱、和諧等美的特征，向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)學(xué)科的規(guī)律性和科學(xué)性，使其從內(nèi)心深處去感受數(shù)學(xué)的學(xué)科美感，切實激發(fā)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)習(xí)效率。所有教師應(yīng)共同努力讓數(shù)學(xué)學(xué)科真正成為學(xué)生德育、智育、美育多方面發(fā)展的平臺，開創(chuàng)高中數(shù)學(xué)學(xué)科素質(zhì)教育的新局面。

參考文獻:

[1]張相綸.教學(xué)美學(xué)[M].南京:江蘇教育出版社，1998.

[2]彭海燕.“課標”教材中部分高考內(nèi)容復(fù)習(xí)的思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考(上旬)，2009.

[3]趙思林.研究高考數(shù)學(xué)試題的幾種視角[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考(上旬)，2009.