重視初中生數學交流能力的培養

【內容摘要】在繼承以講授法為主的傳統的教學方法的同時，增加數學交流的成分，充分重視培養學生數學交流的能力，為學生提供更多的說數學、讀數學、寫數學和做數學的機會，充分發揮學生的主體作用，使他們積極地參與到教學過程中，才能促進學生的數學學習的持續性發展，讓日常教學工作起到事半功倍的效果。

【關鍵詞】數學交流合作創新意識能力培養主體地位

隨著時代的發展，我們已進入到信息化、數字化、學習化的時代，合作與交流是信息時代的主要特征，如何培養出能適應現代社會的創新型人才，是教師普遍關心的問題。傳統數學教學因受應試教育的影響，數學交流能力的培養在教學實踐中，還沒有引起充分的重視。從課堂教學來看，目前教學仍以講授法為主，“滿堂灌”現象普遍存在，學生成為被動接受知識的容器，為了加快教學進度，教師減少提問，學生很少有討論發言的機會;從學生本身看，他們缺乏進行數學交流的意識和愿望，課后以個人學習為主，復習考試以個人準備為主，很少與人討論;從教科書方面來看，盡管它是為學生編寫的，但仍偏重知識的邏輯展開，在考慮有利于培養學生數學交流能力方面做得不夠;在對學生的評價方面，依然更多地關注測驗和考試的分數，忽視對學生學習過程的評價。這些與當前要提高全體學生的科學素質，培養學生具有創新精神和創新能力的教育極不適應。

2001年《全日制義務教育數學課程標準》明確指出:“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”2002年《普通高中數學課程標準》也明確提出:“提高學生數學地提出、分析和解決問題的能力，數學表達和交流能力，以及獨立獲取知識的能力。”因此，在繼承以講授法為主的傳統的教學方法的同時，增加數學交流的成分，充分重視培養學生數學交流的能力，為學生提供更多的說數學、讀數學、寫數學和做數學的機會，充分發揮學生的主體作用，使他們積極地參與到教學過程中，才能促進學生的數學學習的持續性發展，讓日常教學工作起到事半功倍的效果。

一、培養學生的數學交流能力進而培養學生的創新精神和創新能力

初中數學教學大綱明確提出:要求學生“逐步形成數學創新意識”。并將數學創新意識界定為“對自然和社會中數學現象具有好奇心，不斷追求新知，獨立思考，會從數學角度發現提出問題，并加以探索和解決。”這一教學目標的提出，要求教師在教學中應注意學生探索精神和創造能力的培養。

1.培養數學交流能力，可以促進學生大膽質疑。

“疑是思之始，學之端”。現代心理學家也認為，疑是思維的火花，思維總是從問題開始，以解決問題為目標，因此教學時我特別注意學生的質疑。對于學生提出的問題，積極組織學生進行討論，鼓勵學生使用合理的數學語言進行發言，不僅要求學生說出解決問題的辦法和步驟，而且要求學生解釋思考問題的過程及克服思維定勢的策略，引導學生以批判的眼光聽取同學的發言，使學生養成善于提出問題和不斷進行反思的習慣，讓學生充分體驗數學學習的樂趣，培養他們的數學交流能力和合作能力，就能夠使學生在牢固掌握基礎知識和基本技能的同時發展創造性能力，并逐漸發展他們的個性和合作性。

2.培養數學交流能力，可促進學生非邏輯思維的發展。

非邏輯思維包括直覺思維和形象思維。非邏輯思維能在一瞬間迅速解決問題，或解題思維中迅速定向認清解題方向或途徑。語言是思維的載體，數學思維是借助于數學語言在頭腦中默默地進行的，可以說數學思維就是數學語言的“內在表達”。內部語言活動不像外部語言活動那樣具有較強邏輯性和條理性。它們常常是簡化的、壓縮的、跳躍的。

二、培養學生的數學交流能力，進而確立學生主體地位

學生是學習的主體，數學課堂教學應該是教師指導學生自己主學習的過程，教學歸根結底是為了學生的學。學是內因，教是外因，教只有通過學才能起作用。新型、民主、平等的師生關系是真正發揮學生“主體性”的關鍵。教師只有和學生建立民主平等的關系，把學生推上數學教學的舞臺，讓學生成為課堂的主人，學生才能有話想說，有話會說，有話敢說，才能在積極主動的情況下獲取知識。與此同時，一旦學生真正成為學習的主體，就會爆發出巨大的學習潛能，教學效果便不言而喻了。

數學交流，正是改變了以教師為中心的傳統教學形式，使學生成為學習的主體，使學生更加充分地表達自己的思想、認識和情感。在交流的過程中，學生既能作為獨立的學習者，又可以成為他人的伙伴與協作者。學生活動既有自主探索的過程，又有教師的適度指導，還有學生的交流合作，取長補短，學生在這種學習活動中不斷認識自我、發現自我、完善自我，增強學習的主動性、自覺性和自主性，從而提高學生的主體學意識。

三、培養學生的數學交流能力，進而促進學生情感態度價值觀的改變

1.培養學生的數學交流能力能提高數學學習興趣，改善數學學習的態度。

“知之者不如好之者，好知者不如樂之者。”這里所說的“樂”是快樂，由興趣而帶來歡樂，由快樂而產生熱愛之情，有熱愛數學之情，便有積極持久的學習數學的勁頭。正如愛因斯坦所說“熱愛是最好的老師。”在數學交流過程中，學生都積極參與教學，有親歷成功和表現自己才能的機會，交流討論中，既可以看到自己的長處，又可以發現自己的潛力，自我效能感增強;師生之間的民主、平等、和諧的氛圍，學生之間的協作交流、自我表現等都給予學生良好積極的情感體驗，極大地保護和促進著學生的學習興趣，從而使學生更加努力，更有信心投入數學學習。

2.培養學生的數學交流能力能培養學生的道德感、責任感。

數學交流是師生間、生生間的一個多向交互過程，其中每個人既要表達自己的思想、觀點，又要細心傾聽他人的想法和思路。在數學交流的過程中，學生需要理解、尊重別人，考察別人的方法和觀點，在此基礎上形成自己對某一問題的見解，處于這樣的環境中，學生還必須學會如何處理和解決環境中出現的問題，培養利他之心，與人分享數學學習的經驗，誠信合作，互相幫助。

3.數學交流能培養學生的自信心。

波利亞指出:普通中學的學生畢業后在其工作中需要用到數學知識的約占全部學生的百分之三十，而其余的百分之七十則幾乎用不到任何數學知識。數學知識與數學能力、數學思想方法以及在數學學習中獲得的自信、科學的態度、理性的精神等相比，后者顯然更為重要。在數學交流的過程中，學生通過主動參與學習過程獲得知識，主動參與運用數學知識進行交流、預測、解決問題的過程，得到成功的自豪感，體驗自己能力不斷發展的樂趣，樹立不怕困難、學好數學的自信心，進而對自己的未來充滿自信。

四、培養學生數學交流能力的有效方式

目前，學生數學交流能力存在的問題主要是:因為舊的教育模式及教育方法，導致交流就是教師提問，學生言必有據的推理回答。缺少問題探索過程，沒有提問意識，缺少創新精神;習慣于老師的知識灌輸，缺少合理的猜想。應試教育，題海戰術，擠掉了學生積極討論、分析的過程，被教師的講解取而代之。過分強調了言必有據的推理，導致學生不敢說，說困難。針對上述問題，教師應重視學生數學交流能力的培養和訓練。

【例】學習《圓》這一節內容時，有這樣一道計算題:

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，求此三角形的外心O與內心I的距離。

先創設不同層次的問題情景:第一層次，你能用什么方法來求呢?(單純地解決問題)第二層次，你能用幾種方法來求?它們體現了一些什么思想?(培養學生的發散性思維能力及靈活運用數學思想方法的能力)通過小組交流討論，教師適當的點撥，得出了很多解法:如綜合法、分析法、數形結合法等方法。第三個層次，你能在平面直角坐標系中求嗎?(培養創新能力)經過學生小組探索，確有一些令人興奮的結果，有的聯想到兩點之間的距離公式，設點C為原點，BC所在直線為X軸建立直角坐標平面，由題意可得點O坐標(3，4)，點I(2，2)，利用兩點之間的距離公式可得OI的值。這一過程使學生的創造性得到了充分的發揮。第四個層次，歸納小結，由各組自己歸納出應該注意的問題或數學思想方法等，找一個代表發言，教師予以鼓勵或加以完善。第五個層次變式訓練:在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求此三角形的外心0與內心I的距離(其層次與上面類似)。

通過上述過程達到了數學交流的目的，當然這只是一種基本的策略，而真正要解決上述問題應注意:

1.建立新型師生關系，創設交流互動的教學氛圍

教師和學生之間應該做到真正意義上的人格平等，互相尊重，為學生的稟賦和潛能的充分開發創造一種寬松的教學環境，交流互動意味著對話，意味著參與，意味著相互建構，它不僅是一種教學活動方式，更是彌漫、充盈于師生之間的一種教育情境和精神氛圍。對學生而言，交流互動意味著心態的開放，主體性的凸現，個性的張顯，創造性的解放。創設師生交流互動、互惠的教學關系，是實現數學交流的一條重要途徑。

2.發散教學內容，豐富交流討論的課堂

根據教材設計一些難度適中具有可研究的開放性問題，問題的設置必須面對全體學生，具有層次性和可選擇性，實施教學內容開放，進行課堂交流討論。課堂討論不僅適合于培養學生的交流能力，還有助于激發學生的學習興趣，增進知識的理解。

3.發展數學語言，學會正確地表達交流

數學學科與其它學科的一個顯著區別在于數學學科中充滿著文字、符號、圖形和圖像，它們按照一定規則表達數學意義，交流數學思想。發展學生的交流能力，使學生能快捷有效地講解和表達，必須正確理解和使用數學語言。

4.開放教學方式，創設“說數學”“寫數學”的交流機會

新課程下的數學教育已經不同以往，一方面它關注的是學生對知識的應用，更貼近我們的生活，同時學生的自主學習形式上更傾向于合作與交流。所以要想提高學生的自主學習能力，這就要求數學教師在數學教學過程中，要注重培養學生的數學交流能力，即會讀數學，會說數學，會寫數學。

總之，我們只要充分認識到數學交流的價值，并在教學中通過各種途徑培養學生的數學交流能力，就可以發揮數學交流在數學學習中的作用，提高學生的學習能力和合作交流能力，使學生的素質得到全面發展。

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(作者單位:江蘇省常州市武進區寨橋初級中學)