關注數學課堂

【內容摘要】創設成功的情境，是給學生最好的禮物。關注課堂情境的創設;關注學生動手操作，在“做”中學數學;關注猜想、發現、展現知識的過程;關注課堂學生合作學習，培養學生集體合作精神。

【關鍵詞】情境動手操作合作猜想發現展現

無論你怎樣看待，但你必須承認，當今的數學教學正面臨著一個活躍而興奮的時期。是由于國家課程改革的大背景的作用，還是由于數學自身發展的內在規律使然，還是其他多種因素導致的結果，我們暫且不論。但投入和參與，關注和思考，是我們每一個獻身于這個職業，熱愛這個職業的人應盡的責任。

新課程實施以來，大家普遍關注的問題是:今后的數學課怎么上?教師教什么?怎么教?學生學什么?怎么學?面對種種新生的思想和具有沖擊力、震撼力的聲音，我們似乎不應該只是一味地盲從和沖動，冷靜的理性思考是不可缺少的。教師要改變以往的教學方法，必然要引起教師課堂教學的變革，筆者認為以下幾個問題值得關注。

一、關注課堂情境的創設

創設成功的情境，是給學生最好的禮物。學生在合理化的情境中進行數學學習，不僅可以豐富學生的感知，啟迪學生的探究，還可以引導學生進行合理的聯想和想象，激發學生學習的興趣，讓學生體驗到成功的快樂。教學情境不應局限于課堂上講一些科學家的故事，制作多媒體課件，提出一些合理的問題等等。這些都是思維的源泉，也是學習的動力，更是教學的起點。但是，豐富多彩的教學情境能引發學生積極的思維，激發學生探求新知的熱情。

例如“a2+2ab+b2=(a+b)2的教學情境設計”:

教師展示:現有三種不同的紙板，第一種是正方形，邊長為a，稱為“a2正方形”;第二種是一個長方形，邊長分別為a和b，稱為“ab長方形”;第三種是小正方形，邊長為b，稱為“b2正方形”。

提出任務:

(1)請同學們用這些紙板拼成一個比“a2正方形”更大的正方形。

(2)用a，b的表達式表示你拼成的更大的正方形的面積。

(3)你能將a2+2ab+b2分解因式嗎?

學生通過這種自主探究發現知識的過程，獲得了一種成功的體驗，自我價值和生命意義，因此教師在教學中要積極創設情境，使學生的學習方式盡快從被動接受向自主探究、自主發現知識轉變，真正成為學習的主體。但創設情境要注意三個原則:①既源于生活，又高于生活;②既妙趣橫生，又內涵豐富;③既鮮活生動，又科學合理。

二、關注學生動手操作，在“做”中學數學

學生在“動手操作”中學會知識要完成由感性地動手過渡到理性的動腦，最后實現情感的動心，才是數學教學苦苦追求的境界，可以說“動手操作”是學生自主學習相對于被動學習最鮮明的特征。數學教師要大膽地解放學生思維，讓他們敢想;解放學生的雙手，讓他們能干;解放學生的嘴巴，讓他們會說;解放學生的時間，讓他們自主學習;解放學生的空間，讓他們到社會生活中去實踐、鍛煉。

在“做”中學數學是當前數學教學的一個重要理念，是學生理解數學、掌握數學的一個重要條件。因為聽過容易遺忘，看過能夠記住，而“做”過才能理解和掌握。新課程實施以來，教師關注的不再只是讓學生“記數學”、“練數學”、“解數學命題”、“考數學”，而是讓學生動手操作，在“做”中學數學，用數學，真正體驗數學的應用價值，真正體現學生是學習的主體，親身經歷知識的“再發現”、“再創造”過程。

例如軸對稱圖形的認識:

怎樣制作一個軸對稱圖形，在教師的指導下，學生根據不同的生活背景和實踐經驗:①有的想到剪紙——先將一張紙對折，在折痕一側剪出一個圖案，展開后即得一個軸對稱圖形;②有的想到扎眼——先將一張紙對折，在折痕一側用大頭針扎出一個圖案，展開后即得一個軸對稱圖形。從表面上看，數學符號是單調的，數學公式是枯燥的，數學內容是無味的，但這些內容構成了數學王國的美麗與壯觀，軸對稱圖形在生活中是一種樸素的美，在數學中是一種理性的美，數學教師應該把數學中的美學本質挖掘出來，揭示出來，讓學生去審視數學美、欣賞數學美，通過對數學的體驗，促進學生愛好數學。

再如圓柱側面積公式的探求:

教師做好探求器材的準備和提出探求要求后，把學生分成若干小組，讓他們開動腦筋，集體探求圓柱側面積求法，學生們探求的一般方法是:

(1)用剪刀沿圓柱一條母線把圓柱形紙筒剪開，得到一個矩形，用矩形面積探求圓柱側面積;

(2)用剪刀沿圓柱一條斜線把圓柱形紙筒剪開，得到一個平行四邊形，用平行四邊形面積探求圓柱側面積。

特殊方法是:

(1)給紙筒表面涂上色彩，讓紙筒在白紙上滾動一周，在白紙上留下痕跡的面積就是圓柱的側面積;

(2)用透明的膠帶紙在圓柱形紙筒側面由底到頂一圈一圈地貼上去，直到貼滿為止，貼上去的膠帶紙的面積就是圓柱的側面積。

從圓柱側面積公式的探求，想到課改后數學課究竟教些什么呢?純數學式子的變形，變式能力，目前應付考試還有用，可是幾十年后，當這些學生處于社會不同工作崗位時，這些變換能力還能有多大作用?數學存在學生大腦中的應該是什么?什么是學生永不能忘記或今后學習工作都有用的數學呢?只有把數學素養的培養作為貫穿學生一生的人生必修課，只有把發現問題，解決問題的能力培養起來，才是對學生的一生負責，但這些能力的培養并非一日之功，聯系當前的數學教學，應該把現實的應試教育與課標提出的素質教育有機的整合，既解決長遠問題，也照顧到現實的需要。

三、關注猜想、發現、展現知識的過程

數學公式的發現，數學定理的建立，最主要的創造性工作不在于證明，而在于產生命題的猜想，所以數學家們常說:“猜想比證明更重要”，培養學生猜想能力是培養學生創造能力的核心。

傳統數學教學比較重視邏輯推理，數學教科書上的命題一般也都是直接給出現成的結論。其實邏輯推理不是唯一的數學活動，歸納、猜想和發現是合情推理的重要組成部分。沒有猜想哪有數學事實，沒有發現，證明什么?發現、猜想是新知識產生的起始階段，學生只有親身經歷了這個將實際問題抽象成數學模型的形成過程，才能真正獲取新知識的能力，才能獲得學習新知識的直接經驗。

四、關注課堂學生合作學習，培養學生集體合作精神

合理的合作學習，能讓學生獲得更多的發展。新課程倡導小組合作學習。合作學習是指促進學生在異質小組中彼此互助，共同完成學習任務，并以小組總體表現為獎勵依據的教學理論與策略體系。一個知道學習需要合作與交流的孩子往往是幸運的孩子，他會因此找到探究的興趣與共事的伙伴;一個善于合作與交流的孩子往往是能干的孩子，他會因此而發展研究的能力并且從他人的反應中得到成功的認可或失敗后的啟示;一個樂于合作與交流的孩子往往是成功的孩子，他會因此而學會學習與探究，并且從中享受到學習的樂趣。教師有責任使我們的學生成為幸運的孩子、能干的孩子和成功的孩子。

如何提高合作學習的有效性，發揮合作學習的優勢，筆者認為需要解決如下幾個認識與實踐問題。

(1)加強對學生合作習慣的培養，是合作學習能否正常開展的前提。

學生在進行合作學習時，教師要強調以下幾個方面:只與同組成員交流，只談關于課題的問題，用輕微的“內部談話”的語調;周到、耐心而又和藹地對待同組成員，做一個好的參與者;積極向他人求助或為他人提供幫助，確保合作小組的所有成員都弄懂;鼓勵組員參與討論并成為好的傾聽者。只有讓全體學生養成了良好的合作習慣，才能真正發揮合作學習的功效。

(2)獨立思考與合作學習要有機整合。合作學習必須建立在獨立思考基礎之上，沒有獨立思考的合作學習是水上浮萍，根本達不到合作交流的有效功能。培養人的獨立思考和獨立工作的能力是教育的根本目的，如果只有合作交流，缺乏獨立思考，長此以往，學生自主學習的能力將會下降或消失。無效的合作學習不僅影響思維主動性的發展，還會打擊合作學習的積極性。我們關注的不是課堂上的熱熱鬧鬧，而是學生是否進入學習活動，學習積極性是否高漲，解決問題的愿望是否強烈，思維是否達到一定的深度和廣度。因此合作交流之前都要安排獨立思考，合作學習時暢所欲言，爭先恐后發表自己的觀點和見識。

(3)選擇好合作學習的時間，或者說把握好合作學習的機遇。合作學習不是隨時隨地都可以進行的，確有合作必要才能進行合作學習，其實中學生還是以自主學習為主，合作學習是輔助性的。

①歸納概括時需要合作學習。歸納概括是學生思維飛躍的階段，要順利實現這個飛躍，就必須組織合作交流，完成共同的學習任務。②學生在學習中遇到自己不能獨立解決的問題的時候，或大部分學生不能解決的地方讓學生合作。③在教學中的重點和難點之處通過學生進行合作交流，突出重點，突破難點。

心理學家阿德勒說:每個人都是自己生活的主角，創造者和藝術家。孩子們又何嘗不是呢?讓我們的學生在教師的關注中成長，在關注中發展，他們喜歡的，他們選擇的，都是他們自己的精彩!

【參考文獻】

[1]《初中數學復習專輯》(《中學數學研究》，2003年10月).

[2] 廣州市中學數學教研會編《廣州市中考數學試題分析與測評》.

[3] 王林全、副主編、林國泰 主編《中學數學思想方法概論》.

(作者單位:江蘇省宜興市萬石中學)