基于委托代理理論的成本加激勵費合同研究

[摘 要]在建筑工程領域，合理有效的激勵能使業(yè)主與承包商建立合作關系，共同促進項目的成功。成本加激勵費(cost-plus-incentive-fee， CPIF)合同是一種激勵合同，如何確定其中各參數的取值將直接影響激勵效果。本文通過建立業(yè)主與承包商之間的委托代理模型，確定了CPIF合同中激勵系數與最大激勵費兩大參數的取值，構建了合同中承包商利潤與其實際成本的具體關系圖，并分析了不同的工程以及不同的承包商是如何影響合同中參數取值的，認為業(yè)主設計CPIF合同時不但要考慮工程因素，還需要考慮承包商的因素。

[關鍵詞] 激勵;CPIF合同;委托代理;最大激勵費

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2010 . 09 . 040

[中圖分類號]F273.7 [文獻標識碼]A [文章編號]1673 - 0194(2010)09- 0105 - 03

1引言

在建筑工程領域，業(yè)主與承包商兩大主體，從追求各自經濟利益的角度來看，更多的是對立而非合作的關系。然而工程的高質量、短工期、低成本完成離不開業(yè)主與承包商的有效合作，而只有激勵機制才能充分調動承包商的積極性，為雙方的合作打下基礎。激勵機制的有效應用離不開合同，業(yè)主正是通過各種激勵合同來激勵承包商，使其在滿足業(yè)主利益的同時，自身的經濟利益也得到提高，從而達到合作雙贏的效果。

在眾多合同形式中，學者們普遍認為成本加激勵費(cost-plus-incentive-fee， CPIF)合同是對承包商進行激勵的較好選擇，它不僅規(guī)定了合同雙方的責任、義務，而且決定了利益、風險的分配和激勵的效果[1]。Kamal[2]從風險分擔的角度就CPIF合同對承包商的激勵效果進行了研究;陳偲苑[3]將工程成本、工期、質量三者作為CPIF合同的激勵因素，建立業(yè)主與承包商的主從遞階決策模型，研究了對承包商的激勵;T.C. Berends[4]討論了CPIF合同中的最大激勵費和激勵系數，建立了業(yè)主對承包商的激勵機制。

當然，也有很多學者運用委托代理理論對建筑工程領域的激勵問題進行了研究。朱冰[5]利用委托代理理論分析了在建設期業(yè)主對承包商的激勵問題;李麗君[6]運用委托代理理論研究了工程成本的控制問題。然而少有學者運用委托代理理論對具體的工程激勵合同進行分析研究。基于此，本文將用委托代理理論來研究CPIF合同，著重解決CPIF合同中的激勵系數以及最大激勵費問題。

2CPIF合同

CPIF合同是一種委托合同，其模式下合同價格由成本、酬金、激勵費三部分組成。成本部分包括人員費用、管理費用、辦公費用、稅金等，業(yè)主需對項目管理承包商用于項目的實際費用予以實報實銷。酬金和激勵費構成了承包商的利潤，其中酬金部分是固定的，它在合同簽訂時已經確定，在工程建設過程中不隨實際項目費用的增減而變動，激勵費部分則要視項目實際完成情況而定，一般是在質量目標和進度目標等達到的前提下，當項目實際費用低于項目目標費用時，將激勵費與項目實際費用掛鉤，按照事先合同中約定的分享比例，業(yè)主和承包商分享節(jié)約費用。同時，合同設置一個對承包商激勵費的封頂值，而當實際費用超出項目目標費用時，業(yè)主承擔超支風險，承包商的利潤只有固定酬金。CPIF合同價格的表達為:

C = Ca + f1 + α(Cb - Ca) (1)

式中，C為承包商最終獲得的工程費用; Ca為實際成本支出;f1為固定酬金部分;Cb為預算成本;α為承包商分享的項目費用節(jié)約百分比系數，即激勵系數。其中f1 + α(Cb - Ca)是承包商的利潤(f)部分，若假設合同中約定激勵費部分的最大值為f2max = α(Cb - Ca)，那么CPIF合同中承包商的利潤與實際成本之間的關系為:

f = f1 + f2max Ca < (Cb - f2max/α)f1 + α(Cb - Ca)(Cb - f2max/α) < Ca < Cbf1 Cb < Ca (2)

CPIF合同下承包商的利潤與實際成本之間的關系如圖1所示。

一個成本加激勵費合同有效力的關鍵因素就是Cb的設置既有挑戰(zhàn)性也要有現實性[3]。然而，Cb作為預算成本，隨各個項目內容的不同而完全不同，難以也無需統(tǒng)一化，而α與f2max作為合同中的兩大參數，合理地確定其數值，既能保證業(yè)主的合理利益，也能確保合同的激勵效果。

3委托代理模型

3.1模型的建立

根據委托代理理論，在工程建設方面沒有私人信息的業(yè)主是委托人，擁有私人信息的承包商是代理人。在CPIF合同下，假設工程成本的差值(Cb - Ca)是由承包商的努力(e)與工程本身的不確定性(θ)共同決定的，即Cb - Ca = e + θ。這里e是指承包商在追求先進的技術與管理所付出的努力，在工程建設過程中，承包商不可能一直努力或一直不努力，因此假定e為一維連續(xù)變量;θ則是指在工程施工過程中，當時的社會經濟、自然條件、地理氣候條件及施工技術等方面的綜合制約給工程成本帶來的不確定性，假設θ服從均值為0，方差為σ2的正態(tài)分布。另外，在當前建筑市場屬于買方市場情況下，假設業(yè)主是風險中性的，承包商是風險規(guī)避的;假設承包商努力成本C(e)可以等價于貨幣成本，且C(e) = me2/2，其中m > 0，表示承包商努力對成本影響，m越大則同樣努力對成本影響就越大，這個函數既滿足成本遞增的條件，同時也反映了邊際成本遞增的規(guī)律。

記業(yè)主的收益為v，那么在CPIF合同下有v = R - [Ca + f1 + α(Cb-Ca)]，其中R是工程完工后對業(yè)主的價值;記承包商的收益為w，那么在CPIF合同下有w = C - C(e) - Ca = Ca + f1 + α(Cb - Ca)-me2/2 - Ca，即承包商的收益是合同支付扣除努力成本以及工程實體的實際成本。對于風險中性的業(yè)主而言，其期望效用等于期望收益:

Ev = E{R - [Ca + f1 + α(Cb - Ca)]｝ = R - [Cb + f1 + (α - 1)e] (3)

對于風險規(guī)避的承包商而言，假設其效用函數具有不變的絕對風險規(guī)避特征，即u = -exp(-ρw)，其中ρ是絕對風險規(guī)避度量，那么承包商的確定等價性收入TCE為[7]:

承包商最大化期望效用函數Eu等價于最大化(4)式中的確定等價性收入。在委托代理理論中，作為委托人的業(yè)主選擇激勵合同的目的是最大化自身的期望收益，作為代理人的承包商在接受合同時面臨參與約束與激勵約束:參與約束(IR)要求其期望效用不小于保留收入水平(假設其值為ω)，激勵約束(IC)使得承包商選擇能使自身期望效用最大化的努力水平。

因此在CPIF合同下業(yè)主與承包商的委托代理模型可表示為:

若業(yè)主在與承包商簽訂合同時不進行任何激勵，即在CPIF合同中α = 0，此時CPIF合同的表達式退化為C = Ca + f1，此時對承包商而言，付出努力其收入不會增加，但是會有努力成本，承包商的期望效用降低，因此承包商沒有任何理由再去努力，此時e = 0。記業(yè)主的期望效用為E′v，則有:

E′v = R - [Ca + f1] = R - [Cb + f1](9)

那么業(yè)主采用CPIF合同的激勵成果可表示為:

根據以上在CPIF合同下，對業(yè)主與承包商的委托代理模型分析結果，CPIF合同中承包商的利潤f1 + α(Cb - Ca)與實際成本Ca之間的關系如圖2所示。

3.3模型結果分析

4結論

業(yè)主與承包商簽訂帶有激勵性質的CPIF合同，其目的是與承包商共同分享工程節(jié)約成本，以此來激勵承包商滿足業(yè)主節(jié)約投資的目的，同時實現自身利潤的增加，使雙方從經濟利益對立的關系通過合作達到雙贏的效果，而CPIF合同中的激勵系數α與最大激勵費f2max兩大參數的合理確定將直接影響著激勵效果。本文從委托代理的角度出發(fā)，得到了CPIF合同中α與f2max的計算式，并分析了承包商努力對其成本的影響(m)、承包商的風險規(guī)避程度(ρ)以及工程成本的不確定性(σ2)三者如何影響α、f2max以及承包商得到最大激勵費時實際成本邊界值，其中σ2的值根據工程的不同而不同，m與ρ的值則是根據承包商的不同而不同，因此業(yè)主在設計CPIF合同中相關參數時，不但要考慮工程本身的情況，還需要考慮承包商的情況，從而保證激勵合同達到預期的激勵效果。

主要參考文獻

[1] 趙振宇，謝鐵軍，劉睿.工程項目成本加成合同激勵模型研究[C]. 中國系統(tǒng)工程學會決策科學專業(yè)委員會第六屆學術年會，2005.

[2] Kamal M Al-Subhi Al-Harbi. Sharing Fractions in Cost-plus-incentive-fee Contracts[J]. International Journal of Project Management，1998，16(2):73-80.

[3] 陳偲苑，張巍.建設工程最優(yōu)激勵合同機制的設計[J]. 重慶大學學報:自然科學版，2006，32(1):171-173.

[4] T C Berends. Cost Plus Incentive Fee Contracting:Experiences and Structuring[J]. International Journal of Project Management，2000，18(3) : 165-171.

[5] 朱冰，李啟明.信息不對稱下工程建設期道德風險模型分析[J]. 重慶建筑大學學報，2005，27(4):102-105.

[6] 李麗君，黃小原.委托代理理論方法在成本控制中的應用[J]. 東北大學學報:自然科學版，2002，23(10):937-939.

[7] 張維迎.博弈論與信息經濟學[M].上海:上海三聯(lián)書店，上海人民出版社，1996.