讓數學美在課堂綻放

摘要數學美是數學知識的一項重要內容?，F代數學教學目標要求，數學教學不僅要使學生理解數學知識，掌握數學知識，學會直用數學知識，而且還應當使學生理解數學美。學生理解和感受到數學美，不僅可以激發學生的學習興趣，調動學生學習數學的積極性，而且還可以培養和發展學生的創造力。

關鍵詞數學美 鑲嵌 創造思維 圖形變換

中圖分類號:G633.6文獻標識碼:A

在數學課堂教學中體現數學美是指教師在數學教學過程中，以教學內容為基礎，幫助學生挖掘數學美，展現數學美，激發學生對數學的審美情趣，培養學生欣賞數學美的能力和學習數學知識的能力，從而提高課堂教學。數學美不象藝術美那樣外顯，它是美的高級形式，是理論思維和審美意識的產物。具體來說，數學美的本質就是數學關系結構系統與作為審美主體人的意向融合。由于受年齡、知識水平和能力的限制，很難把數學美的真正意蘊充分體現出來。我們必須有意識、有目的地采用符合學生心理特點的方法，深入發掘，精心提煉數學中美的因素，使學生的頭腦中逐步形成數學美的意向和感覺，逐步培養學生審美、欣賞美的能力。

我們知道，數學具有簡單美、和諧美、奇異美等特征。但數學美卻蘊藏于它所特有的抽象符號、嚴格語言和歸納演譯體系中。沒有音樂中的抒情旋律、沒有美術中鮮艷的畫面、沒有文學中動人的詩歌。但是他卻蘊涵了優美對稱、曲徑通幽的函數曲線、變化無窮的圖形語言和璀璨明珠般的數形結合!缺乏數學素養和數學美感的人往往感到它枯燥單調，神秘莫測，難以喚起審美情趣，然而對于每一位熱衷于數學的工作者、學習者會有甘甜雨露，游刃有余，激起萬般熱情的感覺。著名的哲學家沙利文卻這樣說過:“優美的公式就如但丁神曲中的詩句，黎曼的幾何與鋼琴合奏曲一樣優美。”而作為當今時代中的一名數學教師更應該清楚并運用數學中的數學美，把它滲透在日常的教學過程之中，讓學生置身于數學教學情境之中，發展思維，提高能力。

數學美在初中數學中的表現常見的有:多邊形在平面內鑲嵌、統計圖、對稱性、勾股定理的證明以及函數的曲線等等。

1 數學美在教學中的作用

1.1 揭示數學美，提高學生鉆研數學的主動性

數學學習雖然在創造性欲望的滿足上無法與數學發現相比，但同樣可以享受到“再發現”和“再創造”的喜悅。一個概念的透徹理解，一個定理的巧妙證明，一個公式的正確使用，一個方法的恰到好處的運用，特別是一道難題經過冥思苦想后的突然悟出，真似“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”。

在勾股定理的證明教學中，為了加強學生對勾股定理理解和應用，我應用了數學中圖形美特征，通過畢達哥拉斯的拼圖、歐幾里得拼圖以及家菲爾德拼圖的發現過程以及他們的歸納結論在這過程中，他們感覺數學源于生活而又為生活服務這一理念，使學生增強數學的學習興趣從而提高對數學的鉆研的主動性。

1.2 啟迪思維活動

開發智力，提高能力的核心是發展思維。在數學學習中，一個數學題的解法是否合理，除了有實踐標準和邏輯標準之外，還有美學標準。在統計圖的教學中，從讀圖到認識圖以及從圖中得到信息和采取的方法措施這一層進的學習讓學生認識到圖形語言的奇妙并為之而努力。不但提高了發展思維，還培養了創造思維。

1.3 深化理解知識

在函數的教學中從解析式到圖像進一步從圖像得到函數的性質還這一過程更是形結合的滲透教育。再從函數的應用教學進行數學建模的教育真是相得益彰。

1.4 陶冶思想情操

愛美是人的天性。人之愛美，在年少時尤為突出，我們要讓學生在美的享受中開啟心靈，引起精神的升華。充分利用生動的材料.以數學美的魅力撥動學生的心弦，使他們在享受數學美的愉悅中增長知識，受到教益，并在情感上產生共鳴，才能收到陶冶情操的良好效果。

多邊形的教學中從正多邊形到圓，再到正多邊形與平面鑲嵌再加以數學小故事的講述讓學生明白古代人是多么的偉大啊，不言而喻，我國數學的輝煌成就中所體現出來的數學美，是給學生進行愛國主義教育的極好材料。又如，數學中的曲線不僅具有柔和而流暢的外形，而且還可以賦予豐富深刻的含義:圓，象征完美，象征團圓，而曲線則暗示著某種人生真諦。 鑲嵌的教學又能給學生以自然界生存和與人和睦共處的教育，這是多么好的德育教育啊!

2 實施美育的嘗試

2.1 培養學生的審美意識

數學美雖是一種真實的美，但它是美的高級形式。因此，數學究竟美在何處，學生不可能輕易意識到。這就需要教師在教學中，有意識地培養學生的數學美感直覺，引導他們去發現美鑒賞美，從而提高審美能力。

在數學圖形變換中，先用多媒體放映生活記實片，帶領學生觀察生活，到生活中去尋找數學。學生觀察，捕捉到生活中的許許多多已學過的平面圖形，然后定格在數學圖形上，讓學生提出問題，并思考如何解決，這樣變抽象的說教為形象的演示。利用多媒體手段，打破時空局限，激活創造思維。

2.2 創造數學優美環境

數學是一門科學，也是一門藝術。數學教學必須根據學生的心理特點，遵循教學規律。運用美育原則，通過教師的精心設計，把數學材料的靜態集合轉化成切合學生心理水平的教學的動態過程，造成一種知識與能力的結合，數學與藝術交融，教師與學生共鳴的優美環境。

2.3 尋求數學美解決問題

數學美他不但只是感官上和視覺上的美同時重要的是可以解決問題。在軸對稱作圖中的路徑選擇問題上、光學作圖、桌球反彈上讓學生明確對稱可以給我們指明數學解決實際問題的關鍵同時又明白學科之間的緊密結合。

總之中學數學教育是學校教育的重要組成部分，它在教育學生，陶冶學生，發展學生思維能力等方面都起著十分重要的作用。隨著社會的發展，人們對數學教育的要求會越來越高。新課程改革的實施，順應了時代的要求，汲取了諸如以人本主義教育的理念，教育民主的理念，教育公平的理念，主體性教育的理念，個性發展理念等。新課程標準實施至今也已不少時日，它帶來了不少變革，不少爭議和不少探索，也促使教育。那么我們如何將新課改的理念切實實施呢?數學美的教育可以作為一個契機來有效的實施新課改。

3 興趣――不可或缺的動力

什么樣的學生最喜歡學習數學?什么樣的學生數學學得最好?當然是對數學有興趣的學生。課堂上他們專心聽講、積極討論、敢于質疑、勇于表現，課后他們潛心鉆研、迎難而上、樂此不疲，大有“誓攀天下高”的雄心。為什么這些學生如此喜歡數學?通過對學生學習心理進行分析，我們發現這些學生他們在學習數學的活動中獲得了成功，努力的價值得到肯定，所以喜歡學習數學，喜歡參加數學活動。那么如何使學生的學習活動獲得成功，使學生的興趣常存呢? 數學美可以從數學史中的數學家故事開始，可以從生活出發，可以從學生的疑惑發展。對學生進行德育教育和哲學教育，為學生創造優美的數學環境，我們又何樂不為呢?

在數學審美中，我們強調美感是直覺和邏輯的結合，它不同于感性直觀，而是既具有理性的確定性、普遍性和必然性，又包含了感性的直觀形象上的優點。通過這種理性直觀，人們可以獲得與自然相一致的知識，達到了智慧的層次，在獲得靈魂的愉悅和幸福的同時，產生出對自然對智慧的愛的情感。數學審美是人的一種主動行為，需要主體全身心的投入。全身心的投入，意味著對理性之美，對無限之美的渴求，意味著對人類完滿境界的終極關懷，從而超越了經驗、常識和現象之美，它所綜觀的乃是無窮的時空，所關心的是統一的鴻的。唯有主體全身心的投入，才有可能達到數學審美的主客體統一的境界，這是一種“頓悟”或者說是一種“領悟”。

下面兩則中國古代的典故或許是從更高的層次啟示我們:審美是契機相合的心領神會和生死不渝的癡情，無論如何，數學審美最需要的正是這種心領神會和癡情。

――釋迦佛在靈山上拈花示眾，弟子們都不解其意，默然。唯有摩訶迦葉破顏微笑。釋迦佛說:“吾有正法眼藏，涅磐妙心，實相無相，微妙法門，不立文字，教外別傳，付囑摩訶迦葉。”

――列子云:“伯牙善鼓琴，鐘子期善聽。伯牙志在高山，鐘子期曰:‘巍巍乎，若泰山。’伯牙志在流水，鐘子期曰:‘善哉，子之心與吾心同’，子期既死，伯牙絕弦，終身不復鼓也。”

美是真理的光芒，我們唯有接近真理，才有可能理解美。當我們在理性和感情上慢慢地與數學親和在一起時，所有被證明具有邏輯和實用物點的知識都能喚起具有藝術感受力的人的美感。

數學正如羅素所說:“數學，如果正確地看它，不但擁有真理，而且有至高的美。”在數學教學中，要充分挖掘數學美的因素，引導學生對美的追求，使他們擺脫“苦學”的束縛，走入“樂學”的天地。

4 結語

只要教師能用生動的語言，美妙的方法，形象的現代化電教手段，精心設計的板書，向學生展示數學美，讓學生感受數學美，欣賞數學美，理解數學美，進而去追求美，創造美，把數學教學過程變成數學審美過程，一定會使學生受到美的熏陶，體驗到美所激起的心理愉悅，有利于培養學生的思維能力和創造發明能力?？傊處熢诮虒W過程中充分挖掘“數學美因”進行數學審美設計，通過“數學美因”豐富的內涵，不僅能使學生靈活地學習數學知識和掌握數學技能，而且更為重要的是能為學生提供一種自主、輕松、愉快的學習氛圍。這種良好的學習氛圍又為學生充分發揮自己的想象力和創造力，并進行數學美的體驗和數學美的創造提供了充分的空間。所以數學教學中教師應時刻關注數學中的數學美。

參考文獻

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