高等數學教育與數學語言的培養

摘 要:高等數學是高等院校理科專業的一門工具課，其任務是使學生獲取專業課所需的基本知識和基本方法，從而能運用數學工具解決專業課學習中的問題，為進一步學習其他門類課程打下良好的基礎。從教育學的觀點來說，高等數學教育具有雙重任務:一是要在傳播數學思想的同時傳授數學語言的知識，二是培養學生的數學語言能力。[1]本文對如何培養學生的數學語言能力及其在數學教育中的作用進行了初步的探究。

關鍵詞:數學教育; 數學語言; 作用; 培養

中圖分類號:G633.6 文獻標識碼:A 文章編號:1006-3315(2010)7-126-001

一、數學語言的培養在數學教育中的作用

數學語言能力既是數學能力的組成部分之一，又是其他各種數學能力的基礎，對學生學習數學知識，發展數學能力、培養數學思維有重要作用。

1.有利于學生對數學知識的掌握

數學語言既是數學知識的重要組成部分，又是獲取數學知識的重要工具。每一種數學理論，都是由一些概念和命題所組成的體系來表現的。而數學的概念和命題都是穿著特有的數學語言外衣，出現在科學舞臺上的。學生對數學理論的掌握，實質上就是掌握特有的數學語言表達出來的數學思想，只有理解了數學語言才能更好地掌握數學知識。因此，從一定意義上講，掌握數學語言是學習數學知識的基礎，而數學語言教學是數學教學的關鍵。

2.有利于學生數學思維的培養

數學思維活動是數學學習活動的基本構成，而數學語言是數學思維的工具。思維與語言是內容與形式的關系，沒有離開內容的形式，也沒有離開形式的內容，兩者是相輔相成、辯證統一的關系。學生的數學思維的鍛煉和數學語言能力的發展是在同一過程中完成的，因此在教學過程中注重學生數學語言的培養，對學生掌握數學知識、領會數學思想、鍛煉數學思維有重要的意義。

3.有利于激發學生學習數學的興趣

語言是教師完成教學活動的主要工具，它生動形象，具有感染力，能夠將抽象的知識具體化，而數學語言則具有一種獨特的內在美。從表面上看，它是比較枯燥乏味的，其實卻蘊藏著豐富的內涵。生動準確的教學語言，能夠激發學生的學習興趣，增強課堂教學的實效性。因此，教師應該充分的理解、認識數學語言，領略其中的微妙之處，在傳授知識的同時，巧妙的運用數學語言使學生能感受到它的美，從而激發學生學習、探究數學的興趣。

二、學生數學語言能力的培養

數學語言在數學教育中起到了重要的作用，直接影響了教育教學的效果。因此數學語言應該作為數學教學課程的一個部分，而如何有效的培養學生數學語言能力是我們當前最應該思考的問題。

1.教師要注重自身語言素質的提高

語言對于教師如同武器對于軍人，它是教師教學的工具，教師如果缺乏語言表達能力，就缺少了與學生溝通與交流的能力。教師是知識的傳授者，他的言行舉止具有教育意義和示范作用，所以教師注重自身語言素質的提高是培養學生數學語言能力的前提條件。教師的語言應當規范、簡明，沒有臃言贅語，要用清楚、準確、科學的數學語言來表述教學中的每一個理論知識。教師的語言還應當層次分明，具有邏輯性，正所謂“雄雞啼鳴，寥寥幾聲，卻能引人注意。”[2]這樣既有利于提高學生數學語言的邏輯性，又能啟迪學生的思維，提高教學效率。

2.借助生活語言來理解數學語言

數學語言特別是高等數學語言具有較高的抽象性，對于初次接觸的學生來講，理解起來具有一定的難度，而借助于生活語言(即非數學語言的一般語言)是學生掌握數學理論的重要手段之一。例如在講授高等數學中極限的定義時，我們可以先用生活語言來描述:在一定條件下，如果變量X越來越接近于常量A，那么稱A為X的極限。我們把極限定義中的轉化為“越來越接近”，這樣學生就能在感性材料的基礎上，借助于生活語言的形象描繪，初步接觸了概念的基本思想。理論源于實踐，生活語言是數學語言的基礎。因此，教師應當充分利用生活語言來提高學生理解和運用數學語言的能力。

3.提高學生數學表達能力，規范學生的數學語言

鞏固學生對基礎知識的掌握是提高學生數學表達能力的前提條件，知識的匱乏往往阻礙語言的表達。只有準確地掌握數學中的定義、公式、法則等基礎理論，才能夠正確地運用數學語言來表達數學對象之間的邏輯關系。因此，教師在教育教學活動中要加強基礎知識的教學，從而提高學生的數學表達能力。

數學是一門嚴謹的學科，在數學中不存在模棱兩可、似是而非的現象，這就要求數學語言應規范準確、邏輯性強，因此，教師在傳授知識的同時應注重對學生數學語言規范化的訓練。[3]教師可以根據數學教材嚴格要求訓練學生說話，提高學生的口頭表達能力和語言的理解能力，使他們能用語準確、表達完整、條理清楚，這樣對學生學習數學有著重要的幫助作用。

綜上所述，數學語言的培養對學生掌握數學知識、鍛煉數學思維有積極的作用。因此，高校教師應當對數學語言的作用、特點及培養任務有明確的認識，并把此作為教育教學活動的內容之一，認真備課、精心設計，進而達到更好的教學效果。

參考文獻:

[1]曾建群.數學語言教學與概念教學[M]齊齊哈爾大學學報，1989(10)

[2]王鳳秋.教師職業能力[M].東北林業大學出版社，2004(11)

[3]金 陽.數學語言教學[J].數學通報，1993(6)